2019版高考數(shù)學一輪復習第七章解析幾何第3講圓的方程課時作業(yè)布置講解理

1、最新教學推薦第 3 講圓的方程1(2016 年新課標 ) 圓 x2 y2 2x 8y 13 0 的圓心到直線axy 1 0 的距離為 1，則 a ()43A 3 B 4 C.3 D 22若實數(shù)x， y 滿足 x2 y2 4x 2y 4 0，則x2 y2的最大值是 ()A. 5 3 B 6 5 14C 5 3 D 65 142213若直線 ax 2by 20( a 0，b 0) 始終平分圓 x y 4x 2y 8 0 的周長，則 a2 b的最小值為 ()A 1 B 5 C 4 2 D 3 2 22224若方程 x y 2x 2my 2m 6m 90 表示圓， 則 m的取值范圍是 _ ；當半徑最大

2、時，圓的方程為_ x2y2x 軸的正半軸5 (2015 年新課標 ) 一個圓經(jīng)過橢圓16 4 1 的三個頂點，且圓心在上，則該圓的標準方程為 _ 6 (2016 年浙江 ) 已知 aR，方程 a2x2( a 2) y24x 8y5a 0 表示圓，則圓心坐標是 _，半徑是 _7 (2015 年江蘇 ) 在平面直角坐標系xOy中，以點 (1,0)為圓心且與直線 2 1mx ym0( m R) 相切的所有圓中，半徑最大的圓的標準方程為_8已知圓心在直線 x 2y 0 上的圓 C與 y 軸的正半軸相切， 圓 C截 x 軸所得弦的長為2 3，則圓 C的標準方程為 _ 9(2013 年新課標 ) 在平面直

3、角坐標系xOy中，已知圓 P 在 x 軸上截得線段長為2 2，在 y 軸上截得線段長為 23.(1) 求圓心 P 的軌跡方程；(2) 若 P 點到直線 y x的距離為2，求圓 P的方程210(2014 年新課標 ) 已知點 P(2,2) ，圓 C：x2y2 8y 0，過點 P 的動直線 l 與圓 C 交于 A， B兩點，線段 AB的中點為點 M，O為坐標原點(1) 求 M的軌跡方程；(2) 當 | OP| | OM|時，求直線 l 的方程及 POM的面積1最新教學推薦11在平面直角坐標系xOy中，設(shè)二次函數(shù)f ( x) x2 2x b( x R) 的圖象與兩坐標軸有三個交點，經(jīng)過這三個交點的圓

4、記為C.(1) 求實數(shù) b 的取值范圍；(2) 求圓 C的方程；(3) 圓 C是否經(jīng)過某定點 ( 其坐標與 b 無關(guān) ) ？請證明你的結(jié)論2最新教學推薦第 3講圓的方程1 A 解析：由 x2 y2 2x8y 130 配方，得 ( x 1) 2 ( y 4) 2 4，所以圓心坐標為(1,4)，半徑 r 2. 因為圓 x2 y2 2x 8y 13 0的圓心到直線 ax y 1 0 的距離為 1，| a 4 1|4所以a2 12 1. 解得 a 3. 故選 A.2A 解析：將 x2 y24x 2y4 0 轉(zhuǎn)化為標準方程為 ( x2) 2 ( y 1) 2 32， x2 y2的最大值是圓心到坐標原點的

5、距離加半徑，即212 3 5 3. 故選 A.3 D 解析：由題意知圓心(2,1) 在直線 2by 20 上， 2 2 2 0. 整理，Caxab得 a b 1.1212b2a ab a b ( a b) 3a bb 2a3 2a b 3 2 2.b 2a當且僅當 a b ，即 b 22，a21 時，等號成立12 ab的最小值為 3 2 2.23)21解析：原方程可化為( x 1)2 ( y m)224 2 m4 ( x 1) ( y m6m 8，2 2 r m 6m 8 ( m 2)( m 4) 0. 2 m 4，當 m 3 時， r 最大為 1，此時圓的方程為 ( x 1) 2( y 3)

6、 2 1.322252225. x2 y 4解析：設(shè)圓心為 ( a, 0) ，則半徑為4 a. 則 (4 a) a 2 . 解得 a3故圓的方程為 x32225 .2 y .246 ( 2， 4)5解析：由題意，得a2 2，所以 1 或 2. 當a 1 時方程aa為 x2 y2 4x8y 5 0，即 ( x 2) 2 ( y 4) 2 25，圓心為 ( 2， 4) ，半徑為 5，a 2時方程為422x8 100，即 x12 (y25 4 4 1) ，不表示圓xyy247( x 1) 2y2 2解析：直線 mx y 2m 10 恒過定點 (2 ， 1) ，由題意，得半徑最大的圓的半徑r 222.

7、 故所求圓的標準方程為 ( x 1)2 y2 2.8( x 2) 2 ( y 1) 2 4解析：因為圓心在直線x2y 0上，所以設(shè)圓心為(2 a，a) 因為圓C與y軸的正半軸相切，所以a0， 2. 又因為圓C截x軸所得弦的長為2 3，所ra以 a2 (3) 2 (2 a) 2，所以 a 1. 則圓 C的標準方程為 ( x 2) 2( y 1) 2 4.9解： (1)設(shè) P( x， y) ，圓 P 的半徑為 r .則 y2 2 r 2， x2 3 r 2. y2 2x2 3，即 y2 x2 1. 圓心 P 的軌跡方程為 y2x2 1.(2) 設(shè) P 的坐標為 ( x0， y0) ，| x0 y0

8、|2則2 2 ，即 | x0 y0| 1. y0 x0 1，即 y0 x01.當 y0x0 1 時，由 y20 x20 1，得 ( x0 1) 2 x20 1.3最新教學推薦x00， r 2 3.y0 1.圓 P的方程為 x2 ( y 1) 2 3.221，得 ( x1)22當 y x 1 時，由 y x x 1.000000x00， r 2 3.y0 1.圓 P的方程為 x2 ( y 1) 2 3.綜上所述，圓P的方程為 x2 ( y1) 2 3.10解： (1) 圓 C的方程可化為x2 ( y 4) 2 16，所以圓心為 C(0,4) ，半徑為 4. x, 2 y) 設(shè) M( x， y)

9、，則 CM ( x， y 4)， MP (2由題設(shè)知 CM MP0，故 x(2 x) ( y 4)(2 y) 0，即 ( x1) 2 ( y 3) 2 2.由于點 P 在圓 C的內(nèi)部，所以 M的軌跡方程是 ( x1) 2 ( y 3) 2 2.(2) 由 (1) 知， M的軌跡是以點 N(1,3) 為圓心， 2為半徑的圓 由于 | OP| | OM|，故點 O 在線段 PM的垂直平分線上又點 P在圓 N上，從而 ON PM.因為 ON的斜率為3，所以直線 l1的斜率為 3.故直線的方程為18 38 0.ly3x，即xy3則點 O到直線 l 的距離為 d| 8|41012325.又點 N到直線 l 的距離為|1 133 8|10105 ，10 2410則 | PM| 22 5 5 .1 4 10 4 10 16所以 S POM 2 5 5 5 .11解： (1) 令 x 0，得拋物線與y 軸交點是 (0 ， b) ，令 f ( x) x2 2xb 0，由題意 b0，且0，解得 b 1，且 b0.(2) 設(shè)所求圓的一般方程為 x2 y2 DxEy F 0，令 y 0，得 x2 DxF 0，且 x2 Dx F 0 這與 x2 2x b 0，是同一個方程，故D 2， F b.令 x0