(蘇教版)小學(xué)畢業(yè)班數(shù)學(xué)《11空間與圖形7》總復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)_第1頁(yè)
(蘇教版)小學(xué)畢業(yè)班數(shù)學(xué)《11空間與圖形7》總復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)_第2頁(yè)
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(蘇教版)小學(xué)畢業(yè)班數(shù)學(xué)《11空間與圖形7》總復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)_第4頁(yè)
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1、空 間 與 圖 形第 7 課時(shí)(總第16 課時(shí))一、教材分析【復(fù)習(xí)內(nèi)容】教科書第12 冊(cè) 105 頁(yè)常見(jiàn)幾何體體積公式及其推導(dǎo)過(guò)程的習(xí)與實(shí)踐”第7 11 題?!局R(shí)要點(diǎn)】“整理與反思” 和106 107 頁(yè)“練1 立體圖形體積計(jì)算方法:長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬高( V abh )正方體的體積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) (V a3 )圓柱的體積底面積高(V Sh)圓錐的體積底面積高1(V 1 Sh)332 長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體積公式的統(tǒng)一:VSh3 解決幾何體體積和表面積的綜合實(shí)際問(wèn)題(注意表面積與體積的聯(lián)系和區(qū)別)4 圓柱體積公式的創(chuàng)新:圓柱的體積側(cè)面積的一半半徑【教學(xué)目標(biāo)】1 進(jìn)一步理解常見(jiàn)幾何體的體積計(jì)算公式

2、及其推導(dǎo)過(guò)程,體會(huì)相關(guān)體積公式的內(nèi)在聯(lián)系,感受探索幾何體體積計(jì)算方法的一般策略。2 在解決問(wèn)題的過(guò)程中,發(fā)展學(xué)生靈活應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的能力。3 進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。二、教學(xué)建議立體圖形是六年級(jí)教學(xué)的,圓柱、圓錐還是本冊(cè)教材的新授內(nèi)容。因此,立體圖形的知識(shí)容易回憶,復(fù)習(xí)的目的不局限于回憶,還要整合知識(shí),進(jìn)一步精簡(jiǎn)和優(yōu)化原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。首先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體的體積公式及其推導(dǎo)過(guò)程。再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)由長(zhǎng)方體的體積公式可以推出哪些幾何體的體積公式,各是怎樣推導(dǎo)的。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生在教材提供的示意圖中填一填,并進(jìn)一步思考:能不能用一個(gè)公式統(tǒng)一表示長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的

3、體積計(jì)算方法?從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:由于長(zhǎng)方體中長(zhǎng)乘寬的結(jié)果就是長(zhǎng)方體的底面積,正方體中相應(yīng)兩條棱長(zhǎng)相乘的結(jié)果就是正方體的底面積,所以長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體積公式可以統(tǒng)一為“V Sh ”。通過(guò)這些整合,學(xué)生對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)能提升一個(gè)層次,不再孤立地理解、記憶各個(gè)立體圖形的體積的計(jì)算方法。本節(jié)課主要完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第7 11 題。第7 9 題都可先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)“要解答教材提出的問(wèn)題,要先算出這些物體的表面積,還是體積或容積”。在此基礎(chǔ)上,再讓學(xué)生列式解答,還應(yīng)適當(dāng)提醒學(xué)生注意不同單位的換算。第10 題可以先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這個(gè)包裝箱上標(biāo)注的“380 266 530 ”所表示的含義,再讓學(xué)生分別解答教材

4、提出的兩個(gè)問(wèn)題。第11 題可以先讓學(xué)生依次解答教材提出的問(wèn)題,再通過(guò)交流使學(xué)生進(jìn)一步明確這里的每一個(gè)問(wèn)題分別求的是這個(gè)圓柱形狀水池的什么。解決這些實(shí)際問(wèn)題時(shí),要重視過(guò)程,讓學(xué)生在獨(dú)立解答以后進(jìn)行充分的交流,體會(huì)知識(shí)的應(yīng)用是靈活的,策略與方法是多樣的。三、知識(shí)鏈接1長(zhǎng)方體的體積(六上P25 例 9 例 10)2正方體的體積(六上P26 )3圓柱的體積(六下P25 、 26 例 4 )4圓錐的體積(六下P29 、 30 例 5 )四、教學(xué)過(guò)程(一)揭示課題這節(jié)課我們復(fù)習(xí)立體圖形的體積計(jì)算。(二)回顧與整理1. 提問(wèn):你能說(shuō)一說(shuō)各立體圖形體積的計(jì)算公式嗎?學(xué)生口答計(jì)算公式。 (板書公式)2. 請(qǐng)大家

5、回憶一下各立體圖形體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,想一想它們之間的聯(lián)系,與同學(xué)們進(jìn)行交流。3. 提問(wèn):你認(rèn)為這些計(jì)算公式哪一個(gè)是最基礎(chǔ)的?為什么?能不能用一個(gè)公式統(tǒng)一表示長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的體積計(jì)算方法?你是怎樣想的?(三)練習(xí)與實(shí)踐1. 求下面各立體圖形的體積和表面積。(1) 棱長(zhǎng)是 6 厘米的正方體(2) 長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是 6 分米,寬是 5 分米,高是 1.2 米(3) 底面半徑 3 分米、高 5 分米的圓柱(4) 底面周長(zhǎng) 12.56 厘米,高 0.3 分米的圓錐(只求體積)學(xué)生獨(dú)立解答。2. 學(xué)生解答后提問(wèn):“第一個(gè)正方體的表面積和體積相等”這句話對(duì)嗎?為什么?你能說(shuō)說(shuō)表面積和體積的區(qū)別嗎?(含

6、義、計(jì)算方法、計(jì)量單位)解題以后你還有什么體會(huì)?(認(rèn)真審題、正確選擇方法、細(xì)心計(jì)算)3. 填一填。(1) 小明用小正方體魔方搭一個(gè)大正方體,至少需要 ()個(gè)魔方。這個(gè)大正方體的表面積是原來(lái)小正方體的()倍。(2) 將 1 立方分米的大正方體切成體積是1 立方厘米的小塊, 并將這些小塊拼成一排,能擺()米長(zhǎng)。(3) 圓錐體的底面積縮小3 倍,高擴(kuò)大3 倍,體積()。(4) 等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16 立方米,這個(gè)圓柱的體積是()立方米。學(xué)生填空后說(shuō)說(shuō)想的過(guò)程。4. 解決實(shí)際問(wèn)題。(1)一個(gè)長(zhǎng)方體沙坑 , 長(zhǎng) 5 米,寬1.8 米。要填 40 厘米厚的沙,每立方米沙重1.5 噸。這個(gè)沙坑大

7、約要填沙多少噸?(2)學(xué)校有一個(gè)圓柱形狀的儲(chǔ)水箱,它的側(cè)面由一塊邊長(zhǎng) 6.28 分米的正方形鐵皮圍成。 這個(gè)儲(chǔ)水箱最多能儲(chǔ)水多少升?(接縫略去不計(jì))(3) 一種計(jì)算機(jī)包裝箱, 標(biāo)明的尺寸 (單位: mm)是 380266 530。它的體積是多少立方分米?做這個(gè)包裝箱至少需要多少平方分米硬紙板?(用計(jì)算器計(jì)算,得數(shù)保留兩位小數(shù))提問(wèn):第 1 題求需要沙子的重量,先要求出什么?第2 題呢?第3 題的兩個(gè)問(wèn)題有什么不同?解決這些問(wèn)題,你認(rèn)為要注意什么問(wèn)題?(四)拓展與延伸討論:圓柱的體積還可以怎樣計(jì)算?(側(cè)面積的一半乘以半徑)練習(xí):一個(gè)圓柱體鐵塊,側(cè)面積是79.128 平方分米,底面半徑是3 分米,

8、它的體積是多少立方分米?(五)課堂總結(jié)表面積和體積有什么區(qū)別?在復(fù)習(xí)過(guò)程中, 你覺(jué)得還有哪些困難?(六)布置作業(yè)P106 107 第 9、 11 題。習(xí) 題 精 編一、對(duì)號(hào)入座。1一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)縮小到原來(lái)的1/2 ,它的體積就縮小到原來(lái)的()。2一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是9.42 厘米,寬是3 厘米,這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是()平方厘米,表面積是()平方厘米,體積是(立方厘米,將它削成一個(gè)最大的圓錐體,應(yīng)削去()立方厘米。3把下邊的長(zhǎng)方形以15 厘米長(zhǎng)的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,會(huì)得到一個(gè) (),它的表面積是 (平方厘米,體積是()立方厘米。)4圓柱內(nèi)的沙子占圓柱的1 ,倒入()內(nèi)正好

9、倒?jié)M。35把一個(gè)正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱,圓柱的體積是正方體體積的()。6一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高,圓錐的體積比圓柱的體積少0.8 立方分米,那么, 圓錐的體積是()立方分米,圓柱的體積是()立方分米。7一個(gè)圓錐形砂堆,底面積是12.56 平方米, 高是 6 米,用這堆砂在10 米寬的公路上鋪20 厘米厚的路面,能鋪()米。8將一根長(zhǎng)5 米的圓柱形木料鋸成4 段,表面積增加60 平方分米。這根木料的體積是()立方分米。9一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的體積相等,它們底面積的比是3: 5,圓柱的高8 厘米,圓錐的高是()厘米。二、解決問(wèn)題。1砌一個(gè)圓柱形的沼氣池,底面直徑是3 米,深 2 米。在池

10、的周圍與底面抹上水泥。(1)沼氣池的占地面積是多少平方米?(2)抹水泥部分的面積是多少平方米?(3)這個(gè)沼氣池可以容納多少立方米的沼氣?2一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶,底面半徑30 厘米,高 50 厘米,做這個(gè)水桶需要多少鐵皮?如果每升水重 1 千克,這個(gè)水桶能裝水多少千克?3一只圓柱形的木桶,底面直徑5 分米,高8 分米,在這個(gè)木桶底部加一條鐵箍,接頭處重疊0.3 分米,鐵箍的長(zhǎng)是多少?這個(gè)木桶的容積是多少?4有一只底面半徑為3 分米的圓柱形水桶,桶內(nèi)盛滿水, 并浸有一塊底面邊長(zhǎng)為2 分米的長(zhǎng)方體鐵塊。當(dāng)鐵塊從水中取出時(shí),桶內(nèi)的水面下降了5 厘米,求這塊長(zhǎng)方體鐵塊的高。(得數(shù)保留一位小數(shù))5在一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是2 分米、 2 分米、 5 分米的長(zhǎng)方體盒子中,正好能放下一

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