(很不錯) 數(shù)理金融 課件郭多祚.ppt

1、資產定價的原理與模型 郭多祚主編,數(shù)理金融,數(shù)理金融學（Mathematical Finance）是二十世紀后期發(fā)展起來的新學科。數(shù)理金融學的特點是數(shù)學作為工具對金融學的核心問題進行分析和研究。金融學的三個基本研究內容之一，資產定價問題與數(shù)學密切相關。數(shù)學工具的運用使金融學成為一門真正的科學。現(xiàn)代金融學產生是由于“兩次華爾街革命”，第一次華爾街革命是指1952年馬科維茨（H.M. Marcowitz）投資組合選擇理論的問世。此后，馬科維茨的學生夏普（W.F. Sharpe）在馬科維茨理論的基礎上，提出了資本資產定價模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）。他們兩

2、人的成果獲得了1990年諾貝爾經濟學獎。他們的工作是利用數(shù)學工具，在嚴格的假設的基礎之上，利用數(shù)學推理論證解決了風險資產的定價問題，是將數(shù)學方法應用于金融學成功的范例，也是劃時代的開創(chuàng)性的工作。第二次華爾街革命是指1973年布萊克（F.Black）和斯科爾斯（M.S.Scholes）期權定價公式。這一成果榮獲1997年諾貝爾經濟學獎。他們也是利用數(shù)學工具解決了重要的金融衍生產品期權的定價問題。兩次華爾街革命標志著現(xiàn)代金融學的誕生，同時也產生了一門新的學科：數(shù)理金融學。,隨著金融市場的發(fā)展及各種金融創(chuàng)新不斷出現(xiàn)，各種金融衍生產品層出不窮，這又給數(shù)理金融學的發(fā)展提出了更高的要求，同時也為數(shù)理金融學

3、的發(fā)展提供了廣闊的空間。數(shù)理金融學成為金融工程學的理論基礎?，F(xiàn)代金融學離不開數(shù)學，因此無論是從事金融理論研究和金融市場決策有關的實務工作都需要學習數(shù)理金融理論，掌握利用數(shù)學工具分析金融問題的方法。數(shù)理金融學一方面能使經濟和管理專業(yè)的學生掌握定量分析的方法和技術，同時對于數(shù)學和理工科專業(yè)的學生來說，通過學習數(shù)理金融學也是他們掌握的數(shù)理工具大有用武之地。 本書以資產定價的原理和模型為主線，主要介紹資產定價的無套利定價和均衡定價原理，以及以此為依據(jù)的債券定價，風險資產定價和衍生產品定價模型。本書從易到難先介紹單期模型，然后介紹多期模型。 各章的基本概念和主要結論分述如下。,第一章 期望效用函數(shù)理論與

4、單期定價模型,第1章介紹期望效用函數(shù)理論、投資者的風險類型及其風險度量以及單期無套利模型和均衡定價模型，是學習金融經濟學和數(shù)理金融學的基礎知識。 期望效用函數(shù)理論是von-Nenmann和Morgenstren創(chuàng)立的。期望效用函數(shù)是對不確定性的環(huán)境中，對于各種可能出現(xiàn)的結果，定義效用函數(shù)值，即von-Nenmann and Morgenstren效用函數(shù)，然后將此效用函數(shù)按描述不確定性的概率分布取期望值。本章首先介紹期望效用函數(shù)理論。然后在此基礎上研究投資者的風險偏好以及風險度量，最后介紹單期定價模型。,1.1 序數(shù)效用函數(shù),1.1 序數(shù)效用函數(shù),1.2 期望效用函數(shù),1.3 投資者的風險類型

5、及風險度量,1.4 均值方差效用函數(shù),1.5 隨機占優(yōu),1.6單期無套利資產定價模型,1.7 單期不確定性均衡定價模型,1.7.1 均衡定價與期望效用最大化準則 1.7.2 阿羅德布魯證券,第2章 固定收益證券,第2章固定收益證券，主要研究金融學研究的主要內容之一：貨幣的時間價值。這也是各種投資決策的基礎，同時也是債券定價的理論依據(jù)。在這章的最后研究了債券價格波動分析與測度。,2.1貨幣的時間價值,2.2債券及其期限結構,2.2.1債券的定義和要素 1.面值 2.期限 3.附息債券與票面利率 4.付息頻率 5.分期償還特征 6附加選擇權 2.2.2債券的風險 1.利率風險 2.違約風險,2.2

6、債券及其期限結構,3.流動性風險 4.通貨膨脹風險 2.2.3 債券的收益率及其計算 1年收益率與期間收益率 2當期收益率 3到期收益率（yield to maturity） 4持有期收益率 5贖回收益率 6投資組合收益率 2.2.4 債券的收益率曲線,23 債券定價,2.3.1債券定價的原則 2.3.2影響債券定價的因素 債券的面值P； 債券的票面利息c; 債券的有效期T; 是否可提前贖回； 是否可轉換； 流通性； 違約的可能性； 影響債券定價的外部因素有： 基準利率（即無風險利率）； 市場利率； 通貨膨脹率；,2.4 價格波動的測度久期,第3章 均值方差分析與資本資產定價模型,第3章介紹了

7、馬科維茨的投資組合選擇理論和資本資產定價模型。主要以股票為例討論了風險資產的定價問題。,3.1兩種證券投資組合的均值-方差,3.2 均值方差分析及兩基金分離定理,3.3 具有無風險資產的均值方差分析,3.4 資本資產定價模型(CAPM),3.5 單指數(shù)模型,3.6 標準的均值方差資產選擇模型,第4章 套利定價理論（APT）,第4章套利定價理論，主要研究以多因子線性模型為依據(jù)，以無套利分析為出發(fā)點，考慮多因素共同影響資產價格的條件下的風險資產的定價問題。 Ross（1976）提出了一種新的資產定價理論，稱為套利定價理論，APT和CAPM顯著的不同點是APT認為，除了市場因素之外，資產價格受一些外

8、部因素影響，利用無套利定價原理得出風險資產期望收益率的一般表達式。而且套利定價模型的假設大大少于CAPM的假設，比CAPM更接近資本市場的實際情況。在這種意義下，APT是CAPM的完善和發(fā)展。為介紹APT，我們首先介紹多因子線性模型。,4.1 多因子線性模型,4.2 不含殘差的線性因子模型的套利定價理論,4.3 含殘差風險因子的套利定價理論,4.4 因子選擇與參數(shù)估計和檢驗,4.4.1因子選擇 1統(tǒng)計方法 （1）因子分析法 （2）主成份分析 4.4.2 估計和檢驗方法,第5章 期權定價理論,第5章主要介紹金融衍生產品期權及其定價問題。這一章的核心是復制技術與無套利原則在資產定價的應用，以及市場

9、的有效性及股票價格變動模式，以此為依據(jù)解決期權的定價問題。它也是各種未定權益定價的基礎。,5.1 期權概述及二項式定價公式,5.2 市場有效性與Ito引理,5.2.1 市場有效性 對金融市場有效性的研究始于二十世紀初，法國數(shù)學家Bachelier早在1900年就開始研究熱傳導及布朗運動，首先提出了金融資產價格服從對數(shù)正態(tài)分布的假設，并用布朗運動來描述金融資產的收益，開始對市場的有效性進行研究。但是他的研究成果直到期權定價公式的研究才引起了人們的重視。現(xiàn)代金融市場有效性研究的奠基性工作是Samnelson的1965年的論文以及70年代Fama的研究成果。1967年Robert把有效市場假設分為三

10、類。 1弱有效市場（Weak form）:所采用的信息集只包含市場過去的歷史價格和收益。 2半強有效市場（Semistrong form）:所采用的信息包含市場所有參與者都知道的信息。 3強有效市場（Strong form）:所采用的信息包含市場所有參與者都知道的信息，包括私有信息。,5.3 與期權定價有關的偏微分方程基礎,5.4 布萊克斯科爾斯期權定價公式,5.5 有紅利支付的BlackScholes期權定價公式,5.6 美式期權定價公式,第6章 多期無套利資產定價模型,第6章多期無套利定價模型是單期無套利定價原理的推廣，講授的是多期無套利定價原理，是各種隨機現(xiàn)金流定價的基礎。,6.1離散概

11、率模型,6.1.1概率空間 6.1.2 事件域 6.1.3 分割（patition） 6.1.4 濾波空間 6.1.5 隨機過程 6.1.6 條件期望 6.1.7 鞅,6.2多期無套利模型的有關概念,6.3 多期無套利定價模型,6.3.3 多期模型的完全性 我們稱多期模型是完全的，如果每一個適應的現(xiàn)金流隨機過程都可以由投資策略復制，則稱多期模型是完全的。 定理6.3 對一個多期無套利模型，下條件是等價的： 模型是完全的； 風險中性概率測度是唯一的； 狀態(tài)價格隨機過程是唯一的。,第7章 公司資本結構與MM理論,第7章介紹MM-理論，作為無套利原理的一個重要應用，討論了公司資本結構問題。,7.1

12、公司資本結構及有關概念,7.2 MM理論與財務決策,7.2.1 不考慮稅息的MM理論與財務決策表 從1958年起，莫迪利亞尼和米勒發(fā)表了一系列論文，探討公司的財務決策和公司價值之間的關系。其中MM理論的第一命題指出，在不考慮稅和分紅的條件下，公司的價值和公司的資本結構無關，即改變公司的資本結構，并不能創(chuàng)造價值。 7.2.2 有稅情況下MM理論與財務決策 公司債務有兩個特點，其一，債務利息是可以在稅前扣除的，其二，當不能履行債務義務時，會導致破產。,7.3 破產成本和最優(yōu)資本結構,7.3.1 直接破產成本和間接破產成本 一般當公司債務等于資產價值時，就破產了，這時權益的價值為零。公司資產的一部分

13、在破產的法律過程中“消失”，這就是破產的法律費用和管理費用，我們把這些費用叫做直接破產成本（direct bankruptcy cost ）。 7.3.2 最優(yōu)資本結構 7.3.3 最優(yōu)資本結構和資本收益率,7.4 MM理論與無套利均衡分析,利用無套利均衡分析方法來證明MM理論第一命題。,7.5 MM理論的數(shù)學證明,第8章 連續(xù)時間消費資本資產定價模型,第8章是把資本資產定價模型推廣到連續(xù)時間動態(tài)模型。討論了考慮投資和消費情況下的動態(tài)的投資組合選擇和基于消費的資本資產定價模型。這八章以資產定價的原理和模型為主線，介紹了現(xiàn)代金融理論的成功之處，以及可供借鑒的各種分析金融問題和解決金融問題的方法。

14、但是任何理論都不是完美無缺的。,8.1 基于連續(xù)時間的投資組合選擇,8.2 連續(xù)時間模型中的最優(yōu)消費和投資組合準則,8.3 跨期資本資產定價模型,第9章 行為金融學簡介,2002年度諾貝爾經濟學獎授予美國普林斯頓大學的行為金融學家Daniel Kahneman和喬治梅森大學的實驗經濟學家Vernon L.Smith，使得行為金融學受到理論界和實務人員的關注。許多經濟學家發(fā)現(xiàn)，預期理論存在嚴重的缺陷，現(xiàn)實中金融市場的諸多現(xiàn)象用現(xiàn)代金融理論無法解釋。人們越來越認識到人的行為本身的重要性，許多研究人員從實驗心理的角度來研究投資者的行為，認知心理學的概念和方法被引入到金融問題的研究，這種情況下，行為金

15、融學理論（Behavioral Finance Theory）作為現(xiàn)代金融學的補充和發(fā)展，開始形成并不斷發(fā)展。,9.1 行為金融學概論,第9章從現(xiàn)代金融理論存在的缺陷為突破口，介紹了行為金融理論。行為金融理論雖然現(xiàn)在還不成熟，但是2002年諾貝爾經濟學獎授予了美國普林斯頓大學Peniel Kahneman和喬治梅森大學Vernon L.Smith教授，也使得行為金融學和用實驗方法研究金融問題引起了人們的重視。這一章主要概括的介紹行為金融學，以擴大讀者的視野。 9.1.1 什么是行為金融學 9.1.2 行為金融學產生的背景,9.2 行為金融學相關學科,9.2.1 認知心理學 9.2.2 決策科學

16、 9.2.3 社會心理學,9.3 行為金融學的研究方法,9.3.1 實驗方法 9.3.2 結構方程模型（Structural Equation Modeling,SEM）,9.4 行為金融學的基礎理論,9.4.1 不確定性決策的新思路前景理論 1確定性效應（Certainty Effect） 2反射效應（Reflection Effect） 3分離效應（Isolation Effect） 9.4.2 前景理論的基本框架 Kehneman和Tversky在指出期望效用理論缺陷的基礎上，提出了替代期望效用函數(shù)理論的框架。他們將個人選擇和決策過程分成兩個階段，利用兩種函數(shù)：價值函數(shù)（Value fu

17、nction）和決策函數(shù)（Decision weighting function）來描述投資資產選擇準則。,9.5 行為金融學研究的主要內容,9.5.1 投資者個體行為研究 按照Shefrin(2000)的觀點，投資者個體行為研究包括兩個方面的內容：、心理偏差及其成因；、各股投資者在金融市場上的心理特征和行為特征。 9.5.2 投資者群體行為研究 羊群行為及其市場效應 (1) 羊群行為概念 （2） 理性羊群行為的成因 （3）羊群行為的市場效應 9.5.3非有效市場 1證券市場中的異象 （1）股權溢價之謎 （2） 波動率之謎 2關于有效市場理論的質疑,9.6 行為金融學中的模型,9.6.1 噪聲

18、交易模型 9.6.2 投資者心態(tài)模型 BSV模型 BSV模型假設投資者在投資決策時有兩種偏差；（1）代表性偏差（representative biase）或稱相似性偏差（similarity bias）,即投資者決策主要依據(jù)近期的某種模式的相似性，對整體的判斷依據(jù)近期的小樣本。（2）表示性偏差，即投資者決策不能及時地依據(jù)變化了的情況進行修正。代表性偏差就造成投資者對新信息反應過度，保守性偏差造成投資者對新信息反應不足。,9.6 行為金融學中的模型,2DHS模型 該模型是由Daniel Hirshleifer和Suhranianyam（1998）提出，簡稱為DHS模型。 3BHS模型 該模型是由Barberis Nich