2413弧、弦、圓心角

1、24.1.3弧、弦、圓心角,學(xué)習(xí)目標(biāo),2. 運(yùn)用上述三者之間的關(guān)系來(lái)計(jì)算或證明有關(guān)問(wèn)題.,1. 通過(guò)學(xué)習(xí)圓的旋轉(zhuǎn)性，理解圓的弧、弦、圓心角之間的關(guān)系.,一、自學(xué)指導(dǎo),自學(xué)：自學(xué)教材第82至83頁(yè)內(nèi)容，回答下列問(wèn)題,1.頂點(diǎn)在 的角叫做圓心角，能夠重合的圓叫做 ；能夠 的弧叫做等弧；圓繞其圓心旋轉(zhuǎn)任意角度都能夠與原來(lái)的的圖形重合，這就是圓的 .,圓心,等圓,重合,旋轉(zhuǎn)性,2.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧 ，所對(duì)的弦也 。,相等,相等,3.在同圓或等圓中，兩個(gè) ，兩條 ，兩條 中有一組量相等，它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等,圓心角,弦,弧,4.在O中，AB、CD是兩條弦， (1)如果ABCD

2、，那么 ， ； (2)如果 ，那么 ， ； (3)如果AOBCOD，那么 ， 。,AOBCOD,ABCD,AOBCOD,ABCD,二、自學(xué)檢測(cè)：,1.如圖，AD是O的直徑，ABAC，CAB120，根據(jù)以上條件寫(xiě)出三個(gè)正確結(jié)論.(半徑相等除外),(1)ACOABO；,解：,(2)AD垂直平分BC,(3),證明：, ABAC. 又ACB60， ABC為等邊三角形， ABACBC， AOBBOCAOC.,證明：,1.O中，一條弦AB所對(duì)的劣弧為圓周的 ，則弦AB所對(duì)的圓心角為 ,90,2.在半徑為2的O中，圓心O到弦AB的距離為1，則弦AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)為 。,120,解：,一、小組合作：,4.

3、已知：如圖，AB、CD是O的弦，且AB與CD不平行，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，ABCD，那么AMN與CNM的大小關(guān)系是什么？為什么？,解：,AMNCNM. ABCD，M、N為AB、CD中點(diǎn). OMON，OMAB，ONCD. OMAONC，OMNONM， OMAOMNONCONM. 即AMNCNM,二、跟蹤練習(xí)：,解：COE=75,2.如圖所示，CD為O的弦，在CD上截取CEDF，連結(jié)OE、OF，并且它們的延長(zhǎng)線(xiàn)交O于點(diǎn)A、B.,(1)試判斷OEF的形狀，并說(shuō)明理由；,解：,證明：,連結(jié)AC、BD,由(1)知OEOF， 又OAOB， AEBF，OEFOFE. CEAOEF，DFBOFE， CEADFB. 在CEA與DFB中， AEBF，CEABFD，CEDF，,3.已知如圖，AB是O的直徑，M、N是AO、BO的中點(diǎn).CMAB，DNAB，分別與圓交于C、D點(diǎn),證明：,連結(jié)AC、OC、OD、BD,M、N為AO、BO中點(diǎn)， OMON，AMBN. CMAB，DNAB， CMODNO90. 在RtCMO與RtDNO中， OMON，OCOD， RtCMORtDNO. CMDN. 在RtAMC和RtBND中， AMBN，AMC