小學三年級數(shù)學名師精編奧數(shù)講座偶數(shù)問題3

1、名校名 推薦三年級奧數(shù)講座偶數(shù)問題內(nèi)容概述各種加法和減法的速算與巧算方法，如湊整，運算順序的改變，數(shù)的組合與分解，利用基準數(shù)等。例題分析1計算： 1966 1976 1986 1996 2006分析 1：通過仔細觀察發(fā)現(xiàn)前面一個數(shù)都比后面一個數(shù)大10，因此可以設一個基準數(shù)。詳解：我們不妨設1986 為基準數(shù)。1966 1976 1986 1996 2006=（ 1986-20 ） +（ 1986-10 ） +1986+（ 1986+10） +（ 1986+20）=1986*5=9930評注：通過仔細觀察題目后，通常會發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。找到規(guī)律，就能輕而一舉的解決問題。分析 2：等差數(shù)列的個數(shù)是奇數(shù)

2、個時，中間數(shù)是它們的平均數(shù)詳解： 1966 1976 1986 19962006 19865 99302計算： 123234 345 456 567 678 789 890答案： 34分析：這些數(shù)粗略一看好象是雜亂無章，其實不然。通過對各位數(shù)的觀察，詳解：先看個位： 3+4+5-6+7-8+9-0=14再看十位： 2+3+4-5+6-7+8-9=2但是注意個位的進位：2+1=3（ 1 是個位進位來的）最后看百位：1+2+3-4+5-6+7-8=0這樣：我們就得到了34 這個數(shù)評注：做這種有技巧的計算時，要先通過觀察，找到規(guī)律后再逐一化簡。把它變成一道很容易且學過的題。就像這道題一樣，本來是 3

3、 位數(shù)加減法，而我們把它變成了一位數(shù)加減法。但需要注意的是：千萬不能忘了前一位的進位。3計算： 6472（ 44762480 ） 5319（ 3323 1327） 9354 （ 7358 5362） 6839（ 4843 2847）答案： 20000分析：這個題目一眼看去沒有辦法簡單運算，但如果把括號內(nèi)得數(shù)算出，便發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律。詳解： 6472（ 4476 2480） 5319（ 33231327 ） 9354（ 7358 5362） 6839（ 4843 2847 ）=6472-1996+5319-1996+9354-1996+6839-1996=6472+5319+9354+6839-1

4、996*4=6472+5319+9354+6839-7984=（ 6472+5319+6839） +（9200+154） - （ 7900+84）=（ 6472+5319+6839） +（9200-7900 ） +（ 154-84 ）1名校名 推薦=（ 6472+5319+6839） +1300+70=18630+1370=20000 注：在一道 算的大 中，有可能有好幾個地方可以 便運算，一些技巧性的 目， 算會在 程中體 出來，而不 你一眼看出，大家要在解 程中找出 算步 ， 就需加 ，方可得心 手。4（ 1）在加法算式中，如果一個加數(shù)增加50，另一個加數(shù)減少20， 算和的增加或減少量？答

5、案：增加30分析：此 并非很 ，只是初學者會 缺少條件。其 與兩個加數(shù)與和的本身 是無關的。因 算的只是“和的增加或減少量”。 解：如果我 用“ A”來代替一個加數(shù)，B 代表另一個加數(shù)，（A+B）代表和（ A+50） +（ B-20）=（ A+B） +30 注：某些 目的某些條件并不是我 所需知的，用字母或符號代表 些不需知的未知數(shù)是我 必 學會的技巧。（ 2）在加法算式中，如果被減數(shù)增加 50，差減少 20，那么減數(shù)如何 化？答案：增加 70分析：與上 一 。其 減數(shù) 化與被減數(shù)、減數(shù)和差的本身 是無關的。 解：我 用“ A”來代表被減數(shù)，B 代表減數(shù)，（ A-B）代表差減數(shù) =被減數(shù) -

6、差=（ A+50） - （ A-B） -20=B+70 注：用字母表示數(shù)的方法用在 里很合適。一些無需知的未知數(shù)在運算 程中就會抵消， 會 算 來方便。5 算：1 211 23 2 11 23 4 3 2 11 23 4 5 4 3 2 1根據(jù)上面四式 算 果的 律，求： 1 23 192 193 192 3 2 1 的 。分析：通 察，我 ：所有數(shù)的和中 數(shù)中 數(shù) 解： 1 2 3 192 193 192 32 1 193193 37249 注： 個數(shù)列我 特 一個很復 的方法，但很 大家的思 的。設 1 式 .1+2+12 式 .1+2+3+2+12名校名 推薦3 式 .1+2+3+4+3

7、+2+14 式 .1+2+3+4+5+4+3+2+15 式 .1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1 察 1 式與2 式差 5， 2 式與 3 式差 7，3 式與 4 式差 9，4 式與 5 式差 11又通 察 每兩式相差的數(shù)都相差2( 例如： 1 式與 2 式差 5， 2 式與 3 式差 7，7-5=2 ；再例如：2式與 3式差 7， 3 式與 4 式差 9， 9-7=2 ）再 察 1式與 2式差 5 5 與 2 式中的 3 差 22式與 3式差 7 7與 3 式中的 4 差 33式與 4式差 9 9與 4 式中的 5 差 44式與 5式差 1111 與 5 式中的 6 差 5 察上面

8、一步最后相差的都是式子中 的數(shù)減1所 以 最 后 一 個 式 子 （ 1+2+3+.+191+192+193+192+191+.+2+1） 與 它 上 面 一 個 式 子（ 1+2+3+.+190+191+192+191+190+.+2+1）的差 ： 193+（ 193-1 ） =385所以（ 1+2+3+.+191+192+193+192+191+.+2+1）=（ 1+2+1） +（ 5+7+9+11+13+15+17+.+385）=4+390* （ 385-5 ） /2+1/2=4+390*191/2=4+37245=37249當然， 的方法考 不可取，平常 一下，多 幾種方法 是有好 的

9、。6 從 3、7、9、 11、 21、 33、 63、77、99、231、693、985 這 12 個數(shù)中 出5 個數(shù)，使它 的和等于 1995。答案： 9、 77、 231、 693、 985。分析：首先，我 察數(shù)的特征，要使得5 個數(shù)的和恰好是1995，那么我 需要通 求出3 到 4 個數(shù)的和，使它 接近 1955，剩下的比 小的差異通 一兩個數(shù) 行“微小 ”。 解：通 我 察數(shù)的特征，我 將幾個 大的數(shù)相加，得到：985+693+231=19091995-1909=86 比 1995 相差 86所以我 只要在剩下的數(shù)里面 找兩個數(shù)的和是86 即可77+9=86所以 五個數(shù)是：9、 77、

10、 231、 693、 985。 注：一些 目往往不一定要按 序思考，利用從相反方向出 的原 也是可以解一些靈活性 的 的。比如 個 目我 可以用 12 個數(shù)的和減去1995，用差來作 找的目 。7 目：從1999 個數(shù)里減去253 以后，再加上244，然后再減去253，再加上244.， 一直減下去，減到第多少次，得數(shù)恰好等于0？答案： 195 次分析： 道 目看似 ，因 一個循 減少9，有的同學 只要求1999 能被 9 整除多少次即可。其 藏著一個 ：如果 1999 個數(shù)在某一點也就是在減253 加 244 程中有可能運算完只剩3名校名 推薦253，而減去253 后就等于0。我們來實驗一下所述情況有沒有可能發(fā)生1999-253=17461746/(253-244