八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十一章三角形11.1與三角形有關(guān)的線段11.1.2三角形的高中線與角平分線課件 新人教版.ppt

1、八年級(jí) 數(shù)學(xué) 上冊(cè),人教版,11.1.2 三角形的高、中線與角平分線,掌握過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線的方法。,認(rèn)識(shí)三角形的角平分線、中線、高線以及三種線的意義。,舊知回顧,1.三角形三邊不等關(guān)系,2.三角形的分類,3.過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的方法,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線,放、,靠、,過(guò)、,畫。,從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高,D,三角形有幾條高線？,探索新知,動(dòng)手畫一畫,請(qǐng)畫出此三角形的所有高線，觀察有什么結(jié)論？,請(qǐng)你任畫一個(gè)直角三角形和一個(gè)鈍角三角形，觀察是否具有上面的結(jié)論？它的高線有什么特殊？,探索新知,總結(jié)歸納,直角三角形的三條高交于直角

2、頂點(diǎn).,鈍角三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn),銳角三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn),課堂小結(jié),AB,BD,D,E,F,D,AB邊上的高是 ;,CE,BC邊上的高是 ;,AD,CA邊上的高是 ;,BF,請(qǐng)你想一想,分別指出圖中ABC 的三條高。,直角邊BC邊上的 高是 ;,斜邊AC邊上的 高是 ;,練一練,B,D,想一想,如圖：ABC中，D為BC中點(diǎn)， 連結(jié)AD，你能根據(jù)此圖得到 哪些結(jié)論？,A,D,B,C,探索新知,AD是 ABC的 中線,BD =CD = BC,在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊 中點(diǎn)的線段,叫做這個(gè)三角形的中線.,D,探索新知,13,想一想,B,A,(1) 在紙上畫出一個(gè)銳角三角

3、形，并畫出它的三條中線。,它們有怎樣的位置關(guān)系? 與同伴進(jìn)行交流。,(2) 鈍角三角形和直角三角形的三條 中線也有同樣的位置關(guān)系嗎?,C,探索新知,三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心,三角形的三條中線交于一點(diǎn).,探索新知,在一張薄紙上任意畫一個(gè)三角形，你能設(shè)法畫出它的一個(gè)內(nèi)角的平分線嗎?,你能通過(guò)折紙的方法得到它嗎?,探索新知,折紙操作,請(qǐng)同學(xué)將自己準(zhǔn)備好的三角形紙片ABC拿出來(lái)，把內(nèi)角BAC對(duì)折一次，使AB與AC重合，得到一條折痕為AD。,把三角形紙片展開(kāi)、鋪平，AD一定平 分BAC嗎？,探索新知,角平分線,從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角。這條射線叫做這個(gè)角的平分線。,如圖，記作 AOC=BOC= AOB，,探索新知,三角形的角平分線與角的 平分線有什么區(qū)別與聯(lián)系？,課堂思考,探索新知,每人準(zhǔn)備銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙片各一個(gè)。 (1) 你能分別畫出這三個(gè)三角形的三條角平分線嗎? (2) 你能用折紙的辦法得到它們嗎?,三角形的三條角平分線交于同一點(diǎn).,如圖，在ABC中， AF是ABC的角平分線，AE是BC邊上的中線。在選擇“”，“”“”號(hào)填空： （1）BEEC； （2）C