數(shù)學(xué)物理方法課件：3_1 數(shù)物積分及其性質(zhì)_第1頁
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文檔簡介

第三章 復(fù)變函數(shù)的積分,積分的概念 積分的基本性質(zhì) 柯西定理 原函數(shù) 復(fù)合閉路定理 柯西積分公式 解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù),理解積分的概念和基本性質(zhì)； 掌握柯西定理，會(huì)靈活應(yīng)用。,補(bǔ)充基礎(chǔ)：二元函數(shù)的曲線、曲面積分,第一類：對(duì)弧長的曲線積分,第二類：對(duì)坐標(biāo)的曲線積分,求變線密度的細(xì)繩的質(zhì)量,求變力沿曲線移動(dòng)所作的功,曲面積分,積分的概念,前提：設(shè)C是復(fù)平面上的一條逐段光滑的有向線段，f(z)在C上有定義。,把C任意分成n個(gè)線段，記為z0, z1, z2, , zn，其中z0是起點(diǎn), zn是終點(diǎn) 記弧段 的長為 , 弧段上任意一點(diǎn) ，且,若C是閉曲線，逆時(shí)鐘為正,當(dāng)0時(shí)，若下述和式有唯一極限,則稱這個(gè)極限為f(z)沿C的積分，即,不一定,積分存在的條件,重要等式：,充分條件：只要f(z)在C上連續(xù)，則積分存在。,積分的計(jì)算：光滑曲線C的參數(shù)方程,起點(diǎn)和終點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)t=, t=，則,一個(gè)復(fù)變函數(shù)積分由兩個(gè)第二類曲線積分組成,例題：積分的計(jì)算,例：教材p70，第1題。,積分的性質(zhì),柯西定理,逆命題不成立。（舉出反例）,作 業(yè),作業(yè)：（第3次） 教材p

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