基于Matlab的AM振幅調(diào)制與解調(diào)仿真

1、基于Matlab的AM振幅調(diào)制與解調(diào)仿真摘要：本次高頻電子電路大作業(yè)的設計，我組所選的題目為振幅調(diào)制電路（AM）及解調(diào)。在本課程設計報告中，首先說明了進行此次課程設計的目的、內(nèi)容及要求；闡明了標準振幅調(diào)制與解調(diào)的基本原理以及操作方法，同時也對濾波電路的原理加以說明。接著敘述了利用Matlab軟件對振幅調(diào)制、解調(diào)以及濾波器等所設計編寫的程序，并附上了調(diào)試后輸出的載波信號、調(diào)制信號、AM已調(diào)信號及濾波前后的解調(diào)信號等的波形圖和頻譜圖，另外還附上了濾波器的增益響應和雙邊帶總功率與平均總功率之比。報告的最后，是個人對本次大作業(yè)結(jié)果的分析、過程反思以及總結(jié)。關(guān)鍵詞：振幅調(diào)制 解調(diào) AM Matlab仿真

2、Abstract：In The high-frequency electronic circuit designing job, our group selected the topic as amplitude modulation circuit (AM) and demodulation. In this course design report, first explains the purpose, content and requirements of the curriculum design; clarify the basic principles and methods o

3、f operation standard amplitude modulation and demodulation, and also to illustrate the principles of the filter circuit. Then describes the use of Matlab and other amplitude modulation, demodulation and filter design program written, along with the carrier signal debugging output modulation signal,

4、AM modulated and demodulated signal waveform signal before and after filtering, etc. map and spectrum, also attached a total power and average power ratio of the total gain response and bilateral band filter. At the end of the report is to analyze the individual results of this large operation, proc

5、ess reflection and summary.Keywords: amplitude modulation, demodulation, Matlab simulation引言：無線通信系統(tǒng)中，信號通過一定的傳輸介質(zhì)在發(fā)射機和接受機之間進行傳送時，信號的原始形式一般不適合傳輸。因此，為了將信號從發(fā)射端傳輸?shù)浇邮斩?，必須轉(zhuǎn)換它們的形式。而把信息加載到信息載體上以便傳輸?shù)奶幚磉^程便是調(diào)制。通常稱代表信息的信號為調(diào)制信號，稱信息載體為載波信號，稱調(diào)制后的頻帶信號為已調(diào)波信號。調(diào)制的種類很多，分類方法各不同，按調(diào)制信號的形式，可分為模擬調(diào)制和數(shù)字調(diào)制；模擬調(diào)制中的正弦波調(diào)制又分為振幅調(diào)制、頻率

6、調(diào)制和相位調(diào)制。其中的振幅調(diào)制是由調(diào)制信號去控制載波的振幅，使之按調(diào)制信號的規(guī)律變化，嚴格地講，是使高頻振蕩的振幅與調(diào)制信號成線性關(guān)系，其他參數(shù)（頻率和相位）不變。這是使高頻振蕩的振幅有消息的調(diào)制方式。振幅調(diào)制分為三種方式：普通的調(diào)幅方式（AM）、抑制載波的雙邊帶調(diào)制（DSB）及抑制載波的單邊帶調(diào)制（SSB）方式。解調(diào)是與調(diào)制相反的過程，即從接收到的已調(diào)波信號中恢復原調(diào)制信息的過程。與振幅調(diào)制、頻率調(diào)制和相位調(diào)制相對應，有振幅解調(diào)、頻率解調(diào)和相位解調(diào)，并分別稱為檢波、鑒頻和鑒相。本次課程設計所使用軟件Matlab是1984年由美國Mathworks公司推向市場。它是一種科學計算軟件，專門以矩陣

7、的形式處理數(shù)據(jù)。Matlab將高性能的數(shù)值計算和可視化集成在一起，并提供了大量的內(nèi)置函數(shù)，從而被廣泛的應用于科學計算、控制系統(tǒng)和信息處理等領(lǐng)域的分析、仿真和設計工作。Matlab軟件包括五大通用功能，數(shù)值計算功能（Nemeric）、符號運算功能（Symbolic）、數(shù)據(jù)可視化功能（Graphic）、數(shù)字圖形文字統(tǒng)一處理功能（Notebook）和建模仿真可視化功能（Simulink）。該軟件有三大特點，一是功能強大；二是界面友善、語言自然；三是開放性強。Matlab的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達式與數(shù)學、工程中常用的形式十分相似，故Matlab來解算問題要比用C，F(xiàn)ortran等語言完相同的

8、事情簡捷得多，并且math work也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點,使Matlab成為一個強大的數(shù)學軟件。在新的版本中也加入了對C，F(xiàn)ortran，C+ ，Java的支持。可以直接調(diào)用,用戶也可以將自己編寫的實用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫中方便自己以后調(diào)用，此外許多的Matlab愛好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進行下載就可以用。Matlab的應用范圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設計、測試和測量、財務建模和分析以及計算生物學等眾多應用領(lǐng)域。附加的工具箱（單獨提供的專用Matlab函數(shù)集）擴展了Matlab環(huán)境，以解決這些應用領(lǐng)域內(nèi)特定類型的問題。一、作業(yè)題目1.類型：

9、設計性課程作業(yè)。2.題目：基于Matlab的振幅調(diào)制（AM）與解調(diào)。二、作業(yè)要求1.掌握振幅調(diào)制和解調(diào)的原理。2.學會Matlab仿真軟件在振幅調(diào)制和解調(diào)中的應用。3.掌握參數(shù)設置方法和性能分析方法。4.通過實驗中波形的變換，學會分析實驗現(xiàn)象。5.建立較為完善的信號鏈路模型，能夠較好的描述電路的工作過程；6.正確分析輸入輸出信號的特征，關(guān)鍵步驟有相關(guān)圖形輸出。三、設計原理3.1振幅調(diào)制的一般模型振幅是用調(diào)制信號去控制高頻正弦載波的幅度，使其按調(diào)制信號的規(guī)律變化的過程。幅度調(diào)制器的一般模型如圖3.1所示。圖3.1振幅調(diào)制的一般模型圖中，為調(diào)制信號，為已調(diào)信號，為濾波器的沖激響應，則已調(diào)信號的時域

10、和頻域一般表達式分別為： （3-1） （3-2）式中，為調(diào)制信號的頻譜，為載波角頻率。由以上表達式可見，對于幅度調(diào)制信號，在波形上它的幅度隨基帶信號規(guī)律而變化；在頻譜結(jié)構(gòu)上它的頻譜完全是基帶信號頻譜在頻域內(nèi)的簡單搬移。由于這種搬移是線性的，因此幅度調(diào)制通常又稱為線性調(diào)制，相應地，幅度調(diào)制系統(tǒng)也稱為線性調(diào)制系統(tǒng)。 在圖3.1的一般模型中，適當選擇濾波器的特性，便可得到各種幅度調(diào)制信號，例如：常規(guī)雙邊帶調(diào)幅（AM）、抑制載波雙邊帶調(diào)幅（DSB-SC）、單邊帶調(diào)制（SSB）和殘留邊帶調(diào)制（VSB）信號等。 3.2 標準振幅調(diào)制（AM） 3.2.1 AM信號的表達式、頻譜及帶寬在圖3.1中，若假設濾波

11、器為全通網(wǎng)絡（1），調(diào)制信號疊加直流后再與載波相乘，則輸出的信號就是常規(guī)雙邊帶調(diào)幅（AM）信號。 AM調(diào)制器模型如圖3.2.1所示。圖3.2.1 AM調(diào)制器模型AM信號的時域和頻域表示式分別為: （3-3） （3-4）式中，為外加的直流分量；可以是確知信號也可以是隨機信號，但通常認為其平均值為0，即。 AM信號的典型波形和頻譜分別如圖3-3（a）、（b）所示，圖中假定調(diào)制信號的上限頻率為。顯然，調(diào)制信號的帶寬為。由圖3-3（a）可見，AM信號波形的包絡與輸入基帶信號成正比，故用包絡檢波的方法很容易恢復原始調(diào)制信號。但為了保證包絡檢波時不發(fā)生失真，必須滿足 ，否則將出現(xiàn)過調(diào)幅現(xiàn)象而帶來失真。 A

12、M信號的頻譜是由載頻分量和上、下兩個邊帶組成（通常稱頻譜中畫斜線的部分為上邊帶，不畫斜線的部分為下邊帶）。上邊帶的頻譜與原調(diào)制信號的頻譜結(jié)構(gòu)相同，下邊帶是上邊帶的鏡像。顯然，無論是上邊帶還是下邊帶，都含有原調(diào)制信號的完整信息。故AM信號是帶有載波的雙邊帶信號，它的帶寬為基帶信號帶寬的兩倍，即： （3-5）式中，為調(diào)制信號的帶寬，為調(diào)制信號的最高頻率。 3.2.2 AM信號的功率分配及調(diào)制效率 AM信號在1電阻上的平均功率應等于的均方值。當為確知信號時，的均方值即為其平方的時間平均，即： 因為調(diào)制信號不含直流分量，即，且，所以： （3-6）式中，為載波功率；為邊帶功率，它是調(diào)制信號功率的一半。由

13、此可見，常規(guī)雙邊帶調(diào)幅信號的平均功率包括載波功率和邊帶功率兩部分。只有邊帶功率分量與調(diào)制信號有關(guān)，載波功率分量不攜帶信息,定義調(diào)制效率: （3-7） 3.3 AM信號的解調(diào)調(diào)制過程的逆過程叫做解調(diào)。振幅波解調(diào)方法可分為包絡檢波和同步檢波兩大類。包絡檢波是指解調(diào)器輸出電壓與輸入已調(diào)波的包絡成正比的檢波方法。由于AM信號的包絡與調(diào)制信號成線性關(guān)系，因此包絡檢波只適用于AM波。AM信號的解調(diào)是把接收到的已調(diào)信號還原為調(diào)制信號。圖3.3.1 包絡檢波原理圖 下圖是二極管峰值包絡檢波器的原理電路。它是由輸入回路、二極管VD和RC低通濾波器組成。 圖3.3.2二極管峰值包絡檢波器(a)原理電路； (b)二

14、極管導通； (c)二極管截止當RC滿足條件：包絡檢波器的輸出與輸入信號的包絡十分相近，即： （3-9）根據(jù)對電路的分析，可以知道：檢波過程就是信號源通過二極管給電容充電與電容對電阻R放電的交替重復過程；由于RC時常數(shù)遠大于輸入電壓載波周期，放電慢，使得二極管負極永遠處于正的較高的電位(因為輸出電壓接近于高頻正弦波的峰值，即UoUm)；二極管電流iD包含平均分量(此種情況為直流分量)Iav及高頻分量。圖3.3.3輸入為AM信號時檢波器的輸出波形圖包絡檢波法特點是：解調(diào)效率高；解調(diào)電路簡單，特別是接收端不需要與發(fā)送端同頻同相位的載波信號，大大降低實現(xiàn)難度。故幾乎所有的調(diào)幅（AM）式接收機都采用這種

15、電路。3.4 巴特沃斯低通濾波器巴特沃斯濾波器的特點是同頻帶內(nèi)的頻率響應曲線最為平坦，沒有起伏，而在組頻帶則逐漸下降為零。在振幅的對數(shù)對角頻率的波特圖上，從某一邊界見頻率開始，振幅隨著角頻率的增加而逐漸減少，趨向于負無窮大。一階巴特沃斯濾波器的衰減率為每倍頻20分貝，二階巴特沃斯濾波器的衰減率為每倍頻12分貝，三階的衰減率為每分貝18分貝，如此類推，巴特沃斯濾波器的振幅對角頻率單調(diào)下降，并且濾波器的結(jié)束越高，在組頻帶振幅衰減速度越快，其他濾波器高階的振幅對角頻率圖和低階數(shù)的振幅對角頻率有不同的形狀。 上述函數(shù)的特點是等距離分布在半徑為的圓上。因此，極點用下式表示為:的表示式：為了使設計公式和圖

16、表統(tǒng)一，將頻率歸一化。巴特沃斯濾波器采用3dB截止頻率歸一化，歸一化后的系統(tǒng)函數(shù)為：令,稱為歸一化頻率，稱為歸一化復變量，這樣巴特沃斯濾波器的歸一化低通原型系統(tǒng)函數(shù)為：式中，為歸一化極點，用下式表示: 四、MATLAB仿真4.1 載波信號4.1.1 仿真程序function = Zaiboxinhao()U1=5; %載波幅值為5f1=3000; %載波頻率為3000t=-1:0.00001:1; % t掃描范圍為-1到1w1=2*pi*f1; %載波信號角頻率u1=U1*cos(w1*t); %載波信號表達式figure(1); %新建一個圖形窗口1subplot(2,1,1); %將圖形窗

17、口一分為二，并把第一個作 為當前圖形窗口plot(t,u1); %繪制載波信號波形xlabel(t);ylabel(u1); %橫坐標為t，縱坐標顯示為u1title(載波信號波形); %標題為載波信號波形axis(0,0.01,-10,10); %設置顯示范圍Y1=fft(u1); %對u1進行傅里葉變換subplot(2,1,2); %將第二個子圖形窗口作為當前圖形窗口plot(abs(Y1); %繪制Y1的圖形xlabel(w);ylabel(Y1); %橫坐標為w，縱坐標顯示為Y1title(載波信號頻譜); %標題為載波信號頻譜axis(5800,6200,0,); %設置顯示范圍4

18、.1.2仿真波形圖4.1.2載波信號波形及頻譜4.2調(diào)制信號4.2.1 仿真程序function =Tiaozhixinhao()U2=3; f2=3; t=-1:0.00001:1; %t掃描范圍為-1到1w2=2*pi*f2; u2=1.2*U2*cos(w2*t)+U2*cos(2*w2*t)+1.8*U2*cos(3*w2*t); %調(diào)制信號表達式figure(2); %新建一個圖形窗口2subplot(2,1,1); %將圖形窗口一分為二，并把第一個作為當前圖形窗口 plot(t,u2); %繪制載波信號波形xlabel(t);ylabel(u2); %橫坐標為t，縱坐標顯示為u2t

19、itle(調(diào)制信號波形); %標題為調(diào)制信號波形axis(0,1,-15,15); %設置顯示范圍Y2=fft(u2); %對u2進行傅里葉變換subplot(2,1,2); %將第二個子圖形窗口作為當前圖形窗口plot(abs(Y2); %繪制Y2的圖形xlabel(w);ylabel(Y2); %橫坐標為w，縱坐標顯示為u1title(調(diào)制信號頻譜); %標題為載波信號頻譜axis(0,250,0,); %設置顯示范圍4.2.2仿真波形圖4.2.2調(diào)制信號波形及頻譜4.3 AM調(diào)制4.3.1 仿真程序function =Tiaozhi()t=-1:0.00001:1; %t掃描范圍-1到1

20、U1=5; %載波信號幅度U2=3;f1=3000; %載波信號頻率f2=3;m=0.1; %調(diào)制度為0.1 w1=2*pi*f1; %載波信號角頻率w2=2*pi*f2;u2=1.2*U2*cos(w2*t)+U2*cos(2*w2*t)+1.8*U2*cos(3*w2*t); %調(diào)制信號u3=U1*(1+m*u2).*cos(w1)*t); %AM已調(diào)信號figure(3); %新建一個圖形窗口3subplot(2,1,1); %將圖形窗口一分為二，并把第一個作為當前圖形窗口 plot(t,u3); %繪制已調(diào)信號波形xlabel(t);ylabel(u3); %橫坐標為t，縱坐標顯示為u

21、3title(已調(diào)信號波形); %標題為已調(diào)信號波形axis(0,1,-15,15); %設置顯示范圍Y3=fft(u3); %對u3進行傅里葉變換subplot(2,1,2); %將第二個子圖形窗口作為當前圖形窗口plot(abs(Y3); %繪制Y3的圖形xlabel(w);ylabel(Y3); %橫坐標為t，縱坐標顯示為u3title(已調(diào)信號頻譜); %標題為已調(diào)信號頻譜axis(5900,6100,0,); %設置顯示范圍4.3.2仿真波形圖4.3.2已調(diào)信號波形及頻譜4.4 AM波解調(diào)（包絡檢波法）4.4.1 仿真程序function =Jietiao1()%經(jīng)過AM調(diào)制產(chǎn)生已調(diào)

22、信號u3env=abs(hilbert(u3); %找出已調(diào)信號的包絡 u4=18*(env-U1)*m; %去掉直流分量并重新縮放figure(4); %新建一個圖形窗口4subplot(2,1,1); %將圖形窗口一分為二，并把第一個作為當前圖形窗口 plot(t,u4); %繪制解調(diào)波形xlabel(t);ylabel(u4); %橫坐標為t，縱坐標顯示為u4title(AM已調(diào)信號的包絡檢波波形) %標題為AM已調(diào)信號的包絡檢波波形axis(0,1,-15,15); %設置顯示范圍Y4=fft(u4); %對u4進行傅里葉變換subplot(2,1,2); %將第二個子圖形窗口作為當前

23、圖形窗口plot(abs(Y4); xlabel(w);ylabel(Y4); title(AM已調(diào)信號的包絡檢波頻譜); %標題為AM已調(diào)信號的包絡檢波頻譜axis(0,250,0,); %設置顯示范圍4.4.2仿真波形圖4.4.2 AM已調(diào)信號的包絡檢波波形及頻譜4.5 AM波解調(diào)（同步乘積型檢波法）4.5.1 仿真程序function =Jietiao2()%經(jīng)過AM調(diào)制產(chǎn)生已調(diào)信號u3u5=u3.*cos(w1*t); %濾波前的解調(diào)信號 figure(5); %新建圖形窗口5subplot(2,1,1); %將圖形窗口一分為二，并把第一個作為當前圖形窗口 plot(t,u5); %繪

24、制濾波前的解調(diào)信號波形xlabel(t);ylabel(u5); %橫坐標為t，縱坐標顯示為u5title(濾波前的解調(diào)信號波形); %設置標題Y5=fft(u5); %對u5進行傅里葉變換subplot(2,1,2); %將第二個子圖形窗口作為當前圖形窗口plot(abs(Y5); %繪制Y5的波形 xlabel(w);ylabel(Y5); title(濾波前的解調(diào)信號頻譜); axis(,0,); %低通濾波器f1=100;f2=200; %待濾波信號頻率fs=2000; %采樣頻率m=(0.3*f1)/(fs/2); %定義過度帶寬M=round(8/m); %定義窗函數(shù)的長度N=M-

25、1; %定義濾波器的階數(shù)b=fir1(N,0.5*f2/(fs/2); %使用fir1函數(shù)設計濾波器 %輸入的參數(shù)分別是濾波器的階數(shù)和截止頻率figure(6) %新建圖形窗口6h,f=freqz(b,1,512); %濾波器的幅頻特性圖 %H,W=freqz(B,A,N)當N是一個整數(shù)時函數(shù)返回N點的頻率向量和幅頻響應向量plot(f*fs/(2*pi),20*log10(abs(h) %參數(shù)分別是頻率與幅值xlabel(頻率/赫茲);ylabel(增益/分貝);title(濾波器的增益響應);gridu6=filter(b,1,u5); %濾波后的解調(diào)信號 figure(7); %新建圖形

26、窗口7subplot(2,1,1); %將圖形窗口一分為二，并把第一個作為當前圖形窗口plot(t,u6); %繪制濾波后的解調(diào)信號波形xlabel(t);ylabel(u6); title(濾波后的解調(diào)信號波形);Y6=fft(u6); %對u6進行傅里葉變換subplot(2,1,2); %將第二個子圖形窗口作為當前圖形窗口plot(abs(Y6); %繪制Y6的波形 xlabel(w);ylabel(Y6); title(濾波后的解調(diào)信號頻譜); axis(0,250,0,);4.5.2仿真波形圖4.5.2.1濾波前的解調(diào)信號波形及頻譜圖4.5.2.2濾波器的增益響應圖4.5.2.3濾波

27、后的解調(diào)信號波形及頻譜4.6 AM波的功率4.6.1 仿真程序function =Gonglv()m=0:0.01:1; %調(diào)制度掃描范圍Ucm=5; %載波信號幅值 RL=1000; %負載電阻Pc=1/2*Ucm*Ucm/RL; %負載上消耗的載波功率 Pu=(1/2*m*Ucm).*(1/2*m*Ucm)/(2*RL); %上邊頻分量所消耗的平均功率Pl=Pu; %下邊頻分量所消耗的平均功率PAM=Pc+Pu+Pl; %在調(diào)制信號的一個周期內(nèi)，調(diào)幅信號的平均總功率e=(Pu+Pl)./PAM; %雙邊帶總功率與平均總功率之比 figure(8); %新建一個圖形窗口8plot(m,e);

28、 %做出m與e的關(guān)系曲線xalbel（調(diào)制度m）； % 設定橫縱坐標顯示yxabel（雙邊帶總功率與平均總功率之比）； grid on 4.6.2仿真波形圖4.6.2雙邊帶總功率與平均總功率之比4.7 調(diào)制度m對AM調(diào)制的影響4.7.1 仿真程序function =m_yingxiang()t=-1:0.00001:1; %t掃描范圍-1到1U1=4; %載波信號幅度U2=2; %調(diào)制信號幅度f1=3000; %載波信號頻率f2=3; %調(diào)制信號頻率m1=0; %調(diào)制度為0m2=0.4; %調(diào)制度為0.3m3=0.7; %調(diào)制度為0.6m4=1; %調(diào)制度為1m5=1.3; %調(diào)制度為1.3m

29、6=3; %調(diào)制度為3u1=U1*(1+m1.*cos(2*pi*f2*t).*cos(2*pi*f1*t); %調(diào)制度為0的調(diào)制信號u2=U1*(1+m2.*cos(2*pi*f2*t).*cos(2*pi*f1*t); %調(diào)制度為0.4的調(diào)制信號u3=U1*(1+m3.*cos(2*pi*f2*t).*cos(2*pi*f1*t); %調(diào)制度為0.7的調(diào)制信號u4=U1*(1+m4.*cos(2*pi*f2*t).*cos(2*pi*f1*t); %調(diào)制度為1的調(diào)制信號u5=U1*(1+m5.*cos(2*pi*f2*t).*cos(2*pi*f1*t); %調(diào)制度為1.3的調(diào)制信號u6=

30、U1*(1+m6.*cos(2*pi*f2*t).*cos(2*pi*f1*t); %調(diào)制度為3的調(diào)制信號figure; %新建一個圖形窗口subplot(3,2,1) %將圖形窗口1分為6，并把第一個作為當前圖形窗口 plot(t,u1); %繪制調(diào)制度為0時的波形xlabel(t);ylabel(u1);title(m=0時AM調(diào)制信號);axis(0,1,-10,10);grid on;subplot(3,2,2) %將第2個子圖形窗口作為當前圖形窗口plot(t,u2); %繪制調(diào)制度為0.4時的波形xlabel(t);ylabel(u2);title(m=0.4時AM調(diào)制信號); g

31、rid on;subplot(3,2,3) %將第3個子圖形窗口作為當前圖形窗口plot(t,u3); %繪制調(diào)制度為0.7時的波形xlabel(t);ylabel(u3); title(m=0.7時AM調(diào)制信號); grid on;subplot(3,2,4) %將第4個子圖形窗口作為當前圖形窗口plot(t,u4); %繪制調(diào)制度為1時的波形xlabel(t);ylabel(u4);title(m=1時AM調(diào)制信號); grid on;subplot(3,2,5) %將第5個子圖形窗口作為當前圖形窗口plot(t,u5); %繪制調(diào)制度為1.3時的波形xlabel(t);ylabel(u5);title(m=1.3時AM調(diào)制信號); grid on;subplot(3,2,6) %將第6個子圖形窗口作為當前圖形窗口plot(t,u6); %繪制調(diào)制度為3時的波形xlabel(t);ylabel(u6);title(m=3時AM調(diào)制信號); grid on;4.7.2仿真波形圖4.7.2調(diào)制度m對AM調(diào)制的影響五、總結(jié)本次高頻電子電路的大作業(yè)，我們所選課題為“基于Matlab