八年級數(shù)學(xué)浙教版第1章三角形的初步認(rèn)識第1章測試卷

1、第一章測試卷一、選擇題 (每題 3 分，共 30 分)1如圖， ACD120， B 20，則 A 的度數(shù)是 ()A 120B90C100D30(第 1 題)(第 3 題)2下列各組數(shù)分別是三根小木棒的長度，將它們首尾相連能擺成三角形的是()A 3 cm， 4 cm， 8 cmB4 cm，4 cm， 8 cmC 5 cm， 6 cm， 8 cmD5 cm，5 cm，12 cm3用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如圖所示，則說明AOBAOB 的依據(jù)是 ()A SSSBSASCASADAAS4如圖， ABC ABC，則 C 的度數(shù)是 ()A 56B51C107D73(第 4 題)(第 5 題 )

2、(第 7 題)5如圖，在 ABC 中，邊 AB 的垂直平分線交BC 于點 D，連結(jié) AD.若 AB7，BC 8， AC 5，則 ADC 的周長為 ()A 12B13C15D166下列命題是假命題的是()A 如果 a b， b c，那么 acB銳角三角形中最大的角一定大于或等于60C兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等D同角或等角的補角相等第 1頁共 9頁7如 ，點 B，E 在 段 FC 上，且 CE BF，ABDE，增加以下條件能判定ABC DEF 的是 ()A A DB C FC BC EFDACDF8在 ABC 中， C90，點 O ABC 三條角平分 的交點， OD BC 于 D，OE

3、AC 于 E，OF AB 于 F，且 AB 10 cm，BC8 cm，AC6 cm， 點O 到三 AB，AC，BC 的距離分 ()A 2 cm， 2 cm， 2 cmB3 cm，3 cm， 3 cmC 4 cm， 4 cm， 4 cmD2 cm，3 cm，5cm9如 ，在 ABC 中，已知點 D，E，F(xiàn) 分 BC，AD，CE 的中點，若 ABC的面 16， 中陰影部分的面 ()A 8B6C4D 2(第 9 題 )(第 12 題)(第 15 題 )10已知 ABC 中，ABBCAC，作與 ABC 只有一條公共 ，且與ABC 全等的三角形， 的三角形一共能作出()A 3 個B5 個C6 個D 7

4、個二、填空 (每 3 分，共 24 分)11把命 “同角或等角的余角相等”改寫成 “如果 那么 ”的形式 12如 ，若 OAD OBC，且 O 70， C25， AEB _13在 ABC 中，AB4，AC3，AD 是 ABC 的角平分 ， ABD 與 ACD的面 之比是 _14已知 ABC 的三 分 a，b，c，若 a 3， b 4， c 的取 范 是_， ABC 的周 是 l， l 的取 范 是 _15如 ，在 ABC 中， AB， AC 的垂直平分 l1，l2 相交于點 O，若 BAC82， OBC_第 2頁共 9頁16如圖，在 ABC 中， AD 是 BC 邊上的高， BE 是 AC 邊

5、上的高，且 AD，BE交于點 F，若 BF AC， CD 3， BD 8，則線段 AF 的長度為 _(第 16 題 )(第 17 題)(第 18 題)17如圖，要測量河兩岸相對的兩點A， B 間的距離 (AB 垂直于河岸 BF)，先在BF 上取兩點 C，D，使 CDCB，再作出 BF 的垂線 DE，且使 A，C，E 三點在同一條直線上，可以得到EDC ABC，所以 EDAB.因此測得 ED的長就是 AB 的長判定 EDC ABC 的理由是 _18在探索 “尺規(guī)三等分角 ”這個數(shù)學(xué)名題的過程中，曾利用了如圖，該圖中，四邊形 ABCD 是長方形， E 是 BA 延長線上一點， F 是 CE 上一點

6、， ACFAFC， FAE FEA.若 ACB 24，則 ECD 的度數(shù)是 _三、解答題 (19，20 題每題 6 分， 21，22， 23 題每題 8 分， 24 題 10 分，共 46分 )19寫出下列命題的條件和結(jié)論：(1)兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；(2)如果兩個三角形全等，那么它們對應(yīng)邊上的高相等20.如圖，點 C， E， F，B 在同一直線上，點A，D 在 BC 異側(cè)， AB CD， AEDF， A D.求證： AB CD.(寫上證明的依據(jù) )第 3頁共 9頁(第 20 題)21已知 a，b， c 為 ABC 的三邊長，且 b，c 滿足 (b5)2c70，a 為方程|a

7、3|2 的解，求 ABC 的周長，并判斷 ABC 的形狀第 4頁共 9頁22如圖， AB CD ，AM 平分 CAB，交 CD 于點 M.(1)過點 C 作 AM 的垂線，垂足為N；(要求：用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫出作法 )(2)求證： MCN ACN.(第 22 題)23在 ABC 和 ADE 中， ABAC，ADAE， BAC DAE 90.(1)當(dāng)點 D 在 AC 上時，如圖，線段 BD，CE 有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？直接寫出你猜想的結(jié)論(2)將圖中的 ADE 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) (090)，如圖，線段 BD， CE 有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請說明理由(第 23

8、 題 )第 5頁共 9頁24如圖，已知線段 AB，CD 相交于點 O，連結(jié) AC，BD，則我們把形如這樣的圖形稱為 “8字型 ”(1)求證： A C B D.(2)如圖，若 CAB 和 BDC 的平分線 AP 和 DP 相交于點 P，AP 與 CD交于點 M ，AB 與 DP 交于點 N.以線段 AC 為邊的 “8字型 ”有_個，以點 O 為交點的 “8字型 ”有_個；若 B 100， C120，求 P 的度數(shù)；11若角平分線中角的關(guān)系改為“ CAP3CAB， CDP3CDB”，試探究 P 與 B， C 之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由(第 24 題)答案一、 1.C2.C3.A4.D5.B6.

9、C7.D8.A9.C10.D二、 11.如果兩個角是同角或等角的余角，那么這兩個角相等12120 13.4:3141c 7； 8 l 1415.8 165 點撥：由已知可得 ADC BDF BEC 90，易得 DAC DBF. 又因為 ACBF，所以 ADC BDF.所以 ADBD 8，DC DF 3.所以AFAD DF 8 3 5.17ASA1822 點撥：四邊形 ABCD 是長方形， ABCD. ECD BEC. FAE FEA， ACF AFC 2BEC， ACD ACF ECD3 ECD. ACB24， ACD902466，1 ECD3ACD22.第 6頁共 9頁三、 19.解： (1

10、)條件：兩條直線被第三條直線所截；結(jié)論：同旁內(nèi)角互補(2)條件：兩個三角形全等；結(jié)論：它們對應(yīng)邊上的高相等20證明： ABCD(已知 )， B C(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)在ABE 和DCF 中，B C（已證），A D（已知），AE DF（已知）， ABE DCF(AAS)AB CD(全等三角形的對應(yīng)邊相等)21解： (b5)2 c70，b 50，b 5，解得c70，c 7.a 為方程 |a3|2 的解，a5 或 a1.當(dāng) a1，b5，c7 時， 1 5 7，不能組成三角形，故 a1 不符合題意a5， ABC 的周長 55717.ab5， ABC 是等腰三角形22(1)解：作圖略(2)證明：

11、CNAM， CNA CNM90.ABCD， CMA MAB.AM 平分 CAB， MAB CAM. CMA CAM.在MCN 和ACN 中，第 7頁共 9頁 CMN CAN， CNM CNA，CN CN， MCN ACN(AAS)23解： (1)BDCE， BDCE.(2)BDCE，BDCE.理由如下： BAC DAE 90， BAC DAC DAE DAC. BAD CAE.在 ABD 與 ACE 中， ABAC， BAD CAE，ADAE， ABD ACE，BDCE，ABD ACE.延長 BD 交 AC 于點 F，交 CE 于點 H.在 ABF 與 HCF 中， ABF HCF ， AFB HFC ， CHF BAF90， BD CE.24(1)證明： A C 180 AOC， B D 180 BOD， AOC BOD， A C B D.(2)解： 3；4以 M 為交點的 “8字型 ”中，有 P CDP C CAP，以 N 為交點的 “8字型 ”中，有 P BAP B BDP，2P BAP CDP B C CAP BDP.AP， DP 分別平分 CAB 和 BDC， BAP CAP， CDP BDP，2P B C. B100， C 120， P1 1) .2( BC)2(100 1201103P B2C，其理由是：1