數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)正比例函數(shù)第一課時(shí)課件.ppt

1、19.2.1 正比例函數(shù) (1),人教版數(shù)學(xué),八年級(jí)下冊(cè),、理解正比例函數(shù)的概念重點(diǎn),、能識(shí)別正比例函數(shù).重點(diǎn)難點(diǎn),學(xué)習(xí)目標(biāo),2011年開(kāi)始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1318km.設(shè)列車平均速度為300km/h.考慮以下問(wèn)題： （1）乘京滬高速列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站海虹橋站，約需要多少小時(shí)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？ 13183004.4（h）,舉例講解,（2）京滬高鐵列車的行程y（單位：km）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）之間有何數(shù)量關(guān)系？ y=300t（0t4.4）,舉例講解,（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5 h后，是否已經(jīng)過(guò)了距始發(fā)站1 100 km的南京站？ y=3002.5=750

2、（km）, 這時(shí)列車尚未 到 達(dá) 距 始 發(fā) 站 1100km的南京站.,舉例講解,思考下列問(wèn)題： 1. y=300t中，變量和常量分別是什么？其對(duì)應(yīng)關(guān)系式是函數(shù)關(guān)系嗎？誰(shuí)是自變量，誰(shuí)是函數(shù)？ 2.自變量與常量按什么運(yùn)算符號(hào)連接起來(lái)的？,舉例講解,下列問(wèn)題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)解析式： （1）圓的周長(zhǎng)l 隨半徑r的變化而變化,舉例講解,（2）鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化,舉例講解,（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化,舉例講解,（

3、）冷凍一個(gè)0C的物體，使它每 分鐘下降2C，物體問(wèn)題T（單位：C）隨冷凍時(shí)間t（單位：min）的變化而變化,舉例講解,問(wèn)題探究：在 、 、 和 中 : （2）認(rèn)真觀察自變量和常量是運(yùn)用什么運(yùn)算符號(hào)連接起來(lái)的？ （3）這4個(gè)函數(shù)表達(dá)式與問(wèn)題1的函數(shù)表達(dá)式 y=300t有何共同特征？請(qǐng)你用語(yǔ)言加以描述,探索新知,問(wèn)題探究：在 、 、 和 中 : （1）以上對(duì)應(yīng)關(guān)系都是函數(shù)關(guān)系嗎？其變量和常量分別是什么？進(jìn)一步指出誰(shuí)是自變量，誰(shuí)是函數(shù)？,舉例講解,探索新知,定義： 形如 y=kx(k0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫比例系數(shù)。 注意:1.函數(shù)的解析式是一個(gè)一次單項(xiàng)式，單項(xiàng)式系數(shù)就是比例系數(shù)k，(且

4、k0),次數(shù)是1。,探索新知,注意：2.一般情況下正比例函數(shù)y=kx(常數(shù)k0)自變量取值范圍為全體實(shí)數(shù)，但遇到實(shí)際問(wèn)題自變量取值范圍要使實(shí)際問(wèn)題有意義。 3.y與x成正比例函數(shù) y=kx(常數(shù)k0),探索新知,4.在正比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù)，k0)中關(guān)鍵是確定常量k的值 從函數(shù)關(guān)系看，比例系數(shù)k一確定，正比例函數(shù)就確定了；只需知道兩個(gè)變量x、y的一對(duì)對(duì)應(yīng)值即可確定k值 從方程角度看，如果三個(gè)量x、y、k中已知其中兩個(gè)量，則一定可以求出第三個(gè)量,探索新知,1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函數(shù)？如果是，請(qǐng)你指出正比例系數(shù)k的值 （1）y=-0.1x （2） （3）y=2x2 （4）y2=

5、4x （5）y=-4x+3 （6）y=2(x-x2 )+2x2,判定一個(gè)函數(shù)是否是正比例函數(shù)，要先化簡(jiǎn)后判斷！,基礎(chǔ)訓(xùn)練,.下列說(shuō)法正確的打“”，錯(cuò)誤的打“” （1）若y=kx，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （2）若y=2x2，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （3）若y=2(x-1)+2，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （4）若y=2(x-1) ，則y是x-1的正比例函數(shù)（ ）,基礎(chǔ)訓(xùn)練,.列式表示下列問(wèn)題中y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù) （1）正方形的邊長(zhǎng)為xcm，周長(zhǎng)為ycm. y=4x 是正比例函數(shù) （2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個(gè)月）的總收入為y元 y=12x 是正比

6、例函數(shù) （3）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2cm，寬為1.5cm，高為xcm ，體積為ycm3. y=3x 是正比例函數(shù),基礎(chǔ)訓(xùn)練,.如果y=(k-1)x，y是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k滿足_. .如果y=kxk-1，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_. .如果y=3x+k-4，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_.,k1,2,4,基礎(chǔ)訓(xùn)練,.已知正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)x=3時(shí)，y=-15，求k的值 .若y關(guān)于x成正比例函數(shù)，當(dāng)x=4時(shí)，y=-2. （1）求出y與x的關(guān)系式； （2）當(dāng)x=6時(shí)，求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y.,k= -5,y= -0.5x,y= -3,基礎(chǔ)訓(xùn)練,你如何理解正比例函數(shù)的意義？能從哪幾個(gè)方面去認(rèn)

7、識(shí)正比例函數(shù)？ 1.從語(yǔ)言描述看： 函數(shù)關(guān)系式是常量與自變量的乘積 2.從外形特征看： （1）一般情況下y=kx(常數(shù)k0)； （2）在特定條件下自變量可能不單獨(dú)是x了，要注意問(wèn)題中自變量的變化. 3.從結(jié)果形式看： 函數(shù)表達(dá)式要化簡(jiǎn)后才能確認(rèn)為正比例函數(shù),課堂小結(jié),4.從函數(shù)關(guān)系看： 比例系數(shù)k一確定，正比例函數(shù)就確定；必須知道兩個(gè)變量x、y的一對(duì)對(duì)應(yīng)值即可確定k 5.從方程角度看： 如果三個(gè)量x、y、k中已知其中兩個(gè)量，則一定可以求出第三個(gè)量,課堂小結(jié),1、下列各函數(shù)是正比例函數(shù)的是（ ） A B C D 2、若 是 正比例函數(shù)，則 _. 3、已知 與 成正比例，且當(dāng) =-1時(shí)， =6，則

8、 與 之間的函數(shù)關(guān)系為 .,C,1,=-6,課堂作業(yè),4.若y=kx+2k-3是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_. 5.若y=(k-2)x是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k滿足的條件是_. 6.已知y關(guān)于x成正比例函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí),y=-9，則y與x的關(guān)系式為_(kāi).,課堂作業(yè),7.若y=(k+3)x|k|-2是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，試求k的值，并指出正比例系數(shù). 8.若y關(guān)于x-2成正比例函數(shù)，當(dāng)x=時(shí)，y=-4.試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式.,課堂作業(yè),1996年，鳥(niǎo)類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥(niǎo)）套上標(biāo)志環(huán)；大約128天后，人們?cè)?.56萬(wàn)千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它. (1)這只百余克重的小鳥(niǎo)大約平均每天飛行多少千米？ (2) 這只燕鷗的行程y(單位：千米)與飛行時(shí)間 (單位：天)之間有什么關(guān)系？ (3)這只燕鷗飛行一個(gè)半月（一個(gè)月按30天計(jì)算）的行程大約是多少千米？,解: (1)這只燕鷗大約平均每天飛行的路程為 25600 128=200（千米） 答：這只百余克重的小鳥(niǎo)大約平均每天飛行200千米。,(2)假設(shè)這只燕鷗每天飛行的路程為200km，那么它的行程y