2016年廣東省深圳市福田區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版)

1、2016年廣東省深圳市福田區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（每題3分）12的倒數(shù)是（）A2B2CD2周星馳的新春大片美人魚創(chuàng)造了無(wú)數(shù)票房記錄，從開始上映到3月6日9時(shí)止，票房累計(jì)達(dá)33億元，33億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A33108元B3.3109元C3.31010元D0.331010元3下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A等邊三角形B平行四邊形C矩形D圓4下列計(jì)算正確的是（）A（a2）3=a5Ba2a=a3Ca6a3=a2D（ab）2=ab25景新中學(xué)為了了解學(xué)生體育中考備考情況，隨機(jī)抽查了10名學(xué)生的引體向上，結(jié)果如下表：引體向上（次）181920學(xué)生數(shù)262則關(guān)于這10名學(xué)生

2、的引體向上數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A極差是2B眾數(shù)是19C平均數(shù)是19D方差是46化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）Ax2BCDx+27分別寫有0，21，2，cos30，3的五張卡片，除數(shù)不同外其他均相同，從中任意抽取一張，那么抽到負(fù)數(shù)的概率是（）ABCD8某種品牌手機(jī)經(jīng)過(guò)二、三月份再次降價(jià)，每部售價(jià)由1000元降到810元，則平均每月降價(jià)的百分率為（）A20%B11%C10%D9.5%9下列命題是真命題的個(gè)數(shù)有（）點(diǎn)到直線距離就是這點(diǎn)到這條直線所作垂線段；有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似；四個(gè)角都相等的菱形是正方形；長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所

3、示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=的大致圖象是（）ABCD11如圖，O的半徑為2，AB、CD是互相垂直的兩條直徑，點(diǎn)P是O上任意一點(diǎn)（P與A、B、C、D不重合），經(jīng)過(guò)P作PMAB于點(diǎn)M，PNCD于點(diǎn)N，點(diǎn)Q是MN的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿著圓周轉(zhuǎn)過(guò)45時(shí)，線段OQ所掃過(guò)過(guò)的面積為（）ABCD12在銳角三角形ABC中，BDAC于D，CEAB于E，且SADE=S四邊形BEDC，則A=（）A75B60C45D30二、填空題（每題3分）13分解因式：x2y2xy+y=_14一個(gè)上下底密封的紙盒的三視圖如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)密封紙盒的表面積為_cm2（結(jié)果保留）15如圖，ABCD，點(diǎn)E在C

4、D上，且BA=BE，AEC=70，那么B=_16用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪板地面：依上推測(cè)，第n個(gè)圖形中白色瓷磚的塊數(shù)為_三、解答題17計(jì)算：|2|+（）22016018解一元一次不等式組，并把解在數(shù)軸上表示出來(lái)19景新中學(xué)為了進(jìn)一步豐富學(xué)生的課外閱讀，欲增購(gòu)一些課外書，為此對(duì)該校一部分學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的書籍”問(wèn)卷調(diào)查（每人只選一項(xiàng)）根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題：（1）在這次問(wèn)卷調(diào)查中，喜歡“科普書籍”出現(xiàn)的頻率為_；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡“體育書籍”的所占的圓心角度數(shù)為_；（3）如果全校共有學(xué)生1500

5、名，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡“科普書籍”的學(xué)生約有_人20如圖，已知O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DEAC，過(guò)點(diǎn)C作CEBD，且DE、CE相交于E點(diǎn)（1）求證：四邊形OECD是菱形；（2）若AB=4，AC=8，求菱形OCED的面積212016年2月18日韓國(guó)海軍海警在朝鮮半島東部海域?qū)嵤┞?lián)合演習(xí)，在返回濟(jì)州島軍事基地途中，韓國(guó)海軍UH60直升機(jī)在距海平面垂直高度為300米的點(diǎn)C處測(cè)得濟(jì)州一小島的西端點(diǎn)A的俯角為60，然后沿著平行于AB的方向水平飛行了3500米，在點(diǎn)D測(cè)得這小島的東端點(diǎn)B的俯角為45，求這個(gè)濟(jì)州小島東西兩端BA的距離（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：1.732，1.414）22如圖，

6、直線y=x+3分別交x，y軸于點(diǎn)D，C，點(diǎn)B在x軸上，OB=OC，過(guò)點(diǎn)B作直線mCD點(diǎn)P、Q分別為直線m和直線CD上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P在x軸的上方，滿足POQ=45（1）則PBO=_度；（2）問(wèn)：PBCQ的值是否為定值？如果是，請(qǐng)求出該定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）求證：CQ2+PB2=PQ223已知：直線y=x4分別交x、y軸于A、C兩點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx（a0）經(jīng)過(guò)A、O兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2（1）判斷點(diǎn)B是否在直線AC上，并求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）以點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D為圓心，以O(shè)D為半徑作D，試判斷直線AC與D的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若E為D的優(yōu)弧AO上一動(dòng)點(diǎn)（

7、不與A、O重合），連結(jié)AE、OE，問(wèn)在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使POA：AEO=2：3？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2016年廣東省深圳市福田區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分）12的倒數(shù)是（）A2B2CD【考點(diǎn)】倒數(shù)【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【解答】解：2=1，2的倒數(shù)是故選C2周星馳的新春大片美人魚創(chuàng)造了無(wú)數(shù)票房記錄，從開始上映到3月6日9時(shí)止，票房累計(jì)達(dá)33億元，33億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A33108元B3.3109元C3.31010元D0.331010元【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10

8、n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：33億元用科學(xué)記數(shù)法表示為3.3109元故選：B3下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A等邊三角形B平行四邊形C矩形D圓【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念以及等邊三角形、平行四邊形、矩形、圓的性質(zhì)解答【解答】解：A、只是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，符合題意；B、只是中心對(duì)稱圖形，不合題意；C、D既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，不合題意故選A4下列計(jì)算正

9、確的是（）A（a2）3=a5Ba2a=a3Ca6a3=a2D（ab）2=ab2【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】先計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)的正確結(jié)果，然后再對(duì)照即可得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的【解答】解：（a2）3=a6，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；a2a=a3，故選項(xiàng)B正確；a6a3=a3，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；（ab）2=a2b2，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B5景新中學(xué)為了了解學(xué)生體育中考備考情況，隨機(jī)抽查了10名學(xué)生的引體向上，結(jié)果如下表：引體向上（次）181920學(xué)生數(shù)262則關(guān)于這10名學(xué)生的引體向上數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A極差是2B眾數(shù)是19C平均數(shù)是19D方差是4【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)；眾

10、數(shù)；極差【分析】根據(jù)極差，方差，平均數(shù)和眾數(shù)的定義分別計(jì)算即可解答【解答】解：極差是2018=2，眾數(shù)是19，平均數(shù)是19，方差是=0.4，故選D6化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）Ax2BCDx+2【考點(diǎn)】分式的加減法【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=x+2故選D7分別寫有0，21，2，cos30，3的五張卡片，除數(shù)不同外其他均相同，從中任意抽取一張，那么抽到負(fù)數(shù)的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】概率公式【分析】先得到在所給的5個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)有1個(gè)，即2，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：因?yàn)?1=，cos30=，所以在數(shù)字0，21，2，cos30，3中，負(fù)數(shù)有2，則從中任意抽

11、取一張，那么抽到負(fù)數(shù)的概率=故選A8某種品牌手機(jī)經(jīng)過(guò)二、三月份再次降價(jià)，每部售價(jià)由1000元降到810元，則平均每月降價(jià)的百分率為（）A20%B11%C10%D9.5%【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】等量關(guān)系：原售價(jià)（1降低率）2=降低后的售價(jià)，依此列出方程求解即可【解答】解：設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，依題意得：1000（1x）2=810，化簡(jiǎn)得：（1x）2=0.81，解得：x=0.1或1.9（舍去），所以平均每次降價(jià)的百分率為10%故選：C9下列命題是真命題的個(gè)數(shù)有（）點(diǎn)到直線距離就是這點(diǎn)到這條直線所作垂線段；有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似；四個(gè)角都相等的菱形是正方形；長(zhǎng)度相等的兩條弧是

12、等弧A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】命題與定理【分析】利用點(diǎn)到直線的距離的定義、相似三角形的判定、正方形的判定及等弧的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：點(diǎn)到直線距離就是這點(diǎn)到這條直線所作垂線段的長(zhǎng)度，故錯(cuò)誤，是假命題；有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似，正確，為真命題；四個(gè)角都相等的菱形是正方形，正確，為真命題；長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧，錯(cuò)誤，是假命題，正確的有2個(gè)，故選B10二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=的大致圖象是（）ABCD【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的圖象【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的圖象判斷出a、b、c的符號(hào)

13、，進(jìn)而可判斷出一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象所在的象限【解答】解：拋物線開口向下，a0拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸正半軸，c0拋物線的對(duì)稱軸在x軸正半軸，0，b0，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)一二四象限，反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)分支分別位于一三象限故選C11如圖，O的半徑為2，AB、CD是互相垂直的兩條直徑，點(diǎn)P是O上任意一點(diǎn)（P與A、B、C、D不重合），經(jīng)過(guò)P作PMAB于點(diǎn)M，PNCD于點(diǎn)N，點(diǎn)Q是MN的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿著圓周轉(zhuǎn)過(guò)45時(shí)，線段OQ所掃過(guò)過(guò)的面積為（）ABCD【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；矩形的判定與性質(zhì)【分析】由于OP的長(zhǎng)度不變，始終等于半徑，則根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OQ=1，再由走過(guò)的角度代

14、入弧長(zhǎng)公式求得點(diǎn)Q走過(guò)的路徑長(zhǎng)，入會(huì)根據(jù)扇形的面積公式即可得到結(jié)論【解答】解：PMAB于點(diǎn)M，PNCD于點(diǎn)N，四邊形ONPM是矩形，又點(diǎn)Q為MN的中點(diǎn)，點(diǎn)Q為OP的中點(diǎn)，則OQ=1，點(diǎn)Q走過(guò)的路徑長(zhǎng)=線段OQ所掃過(guò)過(guò)的面積=1=，故選B12在銳角三角形ABC中，BDAC于D，CEAB于E，且SADE=S四邊形BEDC，則A=（）A75B60C45D30【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】如圖，連接DE，首先證明AEDACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，推出AC=2AE，由sinACE=，求出ACE即可解決問(wèn)題【解答】解：如圖，連接DEBDAC于D，CEAB于E，AEC=ADB=90，A=A，ABD

15、ACE，=，=，A=A，AEDACB，SADE=S四邊形BEDCSADE：SABC=1：4（）2=，AC=2AE，sinACE=，ACE=30，A=90ACE=60，故選B二、填空題（每題3分）13分解因式：x2y2xy+y=y（x1）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】先提取公因式y(tǒng)，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2【解答】解：x2y2xy+y，=y（x22x+1），=y（x1）2故答案為：y（x1）214一個(gè)上下底密封的紙盒的三視圖如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)密封紙盒的表面積為600cm2（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【分

16、析】從三視圖可以看正視圖以及左視圖為矩形，而俯視圖為圓形，可以得出該立體圖形為圓柱，再由三視圖可以圓柱的半徑，長(zhǎng)和高求出表面積【解答】解：正視圖以及左視圖為矩形，而俯視圖為圓形，可得這個(gè)立體圖形是圓柱，這個(gè)立體圖形的側(cè)面積是21020=400，底面積是：102=100，這個(gè)立體圖形的表面積為400+200=600；故答案為：60015如圖，ABCD，點(diǎn)E在CD上，且BA=BE，AEC=70，那么B=40【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出A，再根據(jù)等邊對(duì)等角求出AEB=A，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解【解答】解：ABCD，AEC=70，A=AEC=70，BA=

17、BE，AEB=A=70，B=180AAEB=1807070=40故答案為：4016用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪板地面：依上推測(cè)，第n個(gè)圖形中白色瓷磚的塊數(shù)為（7n+4）【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論【解答】解：第一個(gè)圖形有白色瓷磚7+4=11塊第二個(gè)圖形有白色瓷磚72+4=18塊第三個(gè)圖形有白色瓷磚73+4=25塊第n個(gè)圖形中需要白色瓷磚7n+4塊故答案為：（7n+4）三、解答題17計(jì)算：|2|+（）220160【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】原式第一項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化

18、簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=22+91=818解一元一次不等式組，并把解在數(shù)軸上表示出來(lái)【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【解答】解：由得，x3，由得，x2，故此不等式組的解集為：3x2在數(shù)軸上表示為：19景新中學(xué)為了進(jìn)一步豐富學(xué)生的課外閱讀，欲增購(gòu)一些課外書，為此對(duì)該校一部分學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的書籍”問(wèn)卷調(diào)查（每人只選一項(xiàng)）根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題：（1）在這次問(wèn)卷調(diào)查中，喜歡

19、“科普書籍”出現(xiàn)的頻率為0.25；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡“體育書籍”的所占的圓心角度數(shù)為54；（3）如果全校共有學(xué)生1500名，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡“科普書籍”的學(xué)生約有375人【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）利用“科普書籍”出現(xiàn)的頻率為=1其它的百分比文藝的百分比體育的百分比求解；（2）利用喜歡“體育書籍”的所占的圓心角度數(shù)=喜歡“體育書籍”的百分比360求解；（3）利用該校最喜歡“科普”書籍的學(xué)生數(shù)=該校學(xué)生數(shù)喜歡“科普書籍”的百分比求解即可【解答】解：（1）在這次問(wèn)卷調(diào)查中，喜歡“科普書籍”出現(xiàn)的頻率為120%15%40%=25%=0.25（2）喜歡“體育書籍

20、”的所占的圓心角度數(shù)15%360=54（3）估計(jì)該校最喜歡“科普”書籍的學(xué)生數(shù)為150025%=375名故答案為：（1）0.25；（2）54；（3）37520如圖，已知O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DEAC，過(guò)點(diǎn)C作CEBD，且DE、CE相交于E點(diǎn)（1）求證：四邊形OECD是菱形；（2）若AB=4，AC=8，求菱形OCED的面積【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)【分析】（1）首先由CEBD，DEAC，可證得四邊形CODE是平行四邊形，又由四邊形ABCD是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，易得OC=OD，即可判定四邊形CODE是菱形，（2）根據(jù)SODC=S矩形ABCD以及四邊形OCED的面積=2SODC即可解

21、決問(wèn)題【解答】（1）結(jié)論：四邊形OCED的形狀是菱形，證明：CEBD，DEAC，四邊形CODE是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形，AC=BD，OA=OC，OB=OD，OD=OC，四邊形CODE是菱形；（2）解：在RTABC中，ABC=90，AB=4，AC=8，BC=4矩形ABCD的面積=44=16，SODC=S矩形ABCD=4，四邊形OCED的面積=2SODC=8212016年2月18日韓國(guó)海軍海警在朝鮮半島東部海域?qū)嵤┞?lián)合演習(xí)，在返回濟(jì)州島軍事基地途中，韓國(guó)海軍UH60直升機(jī)在距海平面垂直高度為300米的點(diǎn)C處測(cè)得濟(jì)州一小島的西端點(diǎn)A的俯角為60，然后沿著平行于AB的方向水平飛行了3500米

22、，在點(diǎn)D測(cè)得這小島的東端點(diǎn)B的俯角為45，求這個(gè)濟(jì)州小島東西兩端BA的距離（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：1.732，1.414）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題【分析】首先過(guò)點(diǎn)A作AECD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BFCD于點(diǎn)F，易得四邊形ABFE為矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得AB=EF，AE=BF由題意可知：AE=BF=100米，CD=3500米，然后分別在RtAEC與RtBFD中，利用三角函數(shù)即可求得CE與DF的長(zhǎng)，繼而求得島嶼兩端A、B的距離【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作AECD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BFCD于點(diǎn)F，ABCD，AEF=EFB=ABF=90，四邊形ABFE為矩形AB=EF，AE=BF由題意可知：

23、AE=BF=300米，CD=3500米在RtAEC中，C=60，AE=300米CE=100（米），在RtBFD中，BDF=45，BF=300DF=BF=300（米）AB=EF=CD+DFCE=3500+30010038001001.733627（米），答：島嶼兩端A、B的距離為3627米22如圖，直線y=x+3分別交x，y軸于點(diǎn)D，C，點(diǎn)B在x軸上，OB=OC，過(guò)點(diǎn)B作直線mCD點(diǎn)P、Q分別為直線m和直線CD上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P在x軸的上方，滿足POQ=45（1）則PBO=135度；（2）問(wèn)：PBCQ的值是否為定值？如果是，請(qǐng)求出該定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）求證：CQ2+PB2=PQ2【考

24、點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題【分析】（1）由“直線y=x+3分別交x，y軸于點(diǎn)D，C”可得出C、D點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)ODC的正切值即可求出ODC的度數(shù)，再由直線m直線CD，根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”即可得出PBO的值；（2）斷定PBCQ是定值依據(jù)角的計(jì)算，可得出“COQ=BPO，CQO=BOP”，由此得出COQBPO，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出，再結(jié)合B、C點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出結(jié)論；（3）過(guò)點(diǎn)Q作QEm于點(diǎn)E，由B、C點(diǎn)的坐標(biāo)可知“OBC=45，BC=3”，結(jié)合（1）的結(jié)論可得出PBC=90，結(jié)合QEm、直線m直線CD可得出QE=CB=3，在RtQEP中由勾股定理可得出PQ2=QE2+PE2，將PE換成

25、PBCQ，再代入PBCQ=9即可得出結(jié)論【解答】解：（1）令x=0，則y=3，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）；令y=0，則有x+3=0，解得：x=3，即點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，0）又OB=OC，OC=OD=OB=3tanODC=1，ODC=45，直線m直線CD，ODC+PBO=180，PBO=135故答案為：135（2）PBCQ是定值，理由如下：OCQ=ODC+COD=45+90=135=PBO，COQ+CQO=180OCQ=45，BOP+BPO=180PBO=45，COQ+CQO=BOP+BPO=45，又COQ+BOP=BOCPOQ=9045=45，COQ=BPO，CQO=BOP，COQBPO，即PBCQ=OBOC=9（3）證明：過(guò)點(diǎn)Q作QEm于點(diǎn)E，如圖1所示OB=OC=3，BOC=90，OBC=45，BC=3PBC=PBOOBC=13545=90，又QEm，CBQE，PEQ=90直線m直線CD，四邊形BEQC為矩形，QE=CB=3在RtQEP中，PEQ=90，PE=PBCQ，QE=3，PQ2=QE2+PE2=18+（PBCQ）2，又PBCQ=9，PQ2=2PBCQ+（PBCQ）2=PB2+CQ223已知：直線y=x4分別交x、y軸于A、C兩點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx（a0）經(jīng)過(guò)A、O兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2（1）判斷點(diǎn)B是否在直線AC上，并求該拋物