高等數(shù)學試卷：05非電下期中(A)_第1頁
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1、東 南 大 學 考 試 卷（A卷）課程名稱高等數(shù)學期中考試學期04-05-3得分適用專業(yè)非電類考試形式閉卷考試時間長度120分鐘學號 姓名 題號一二三四五六得分一、填空題（每題4分，滿分24分）1、冪級數(shù)收斂域為 。2、冪級數(shù)的收斂半徑為3，則的收斂區(qū)間為 。3、曲線在平面上的投影曲線方程為 。4、由方程所確定的函數(shù)在點處的全微分 。5、圓的半徑為 ，圓心為 。6、函數(shù)在點處沿著點指向的方向?qū)?shù)為 。二、單項選擇題（每題4分，滿分16分）1、已知直線 L:，平面：則 （ ） (A)平行于 (B)在上 (C)垂直于 (D)與斜交2、廣義積分 （ ） (A)收斂 (B)發(fā)散 (C)時收斂 (D)時

2、收斂3、若函數(shù)在點處的兩個偏導數(shù)都存在，則（ ）(A)在點連續(xù) (B) 在點連續(xù)(C) (D) A，B，C都不對4、若函數(shù)在點的某個鄰域內(nèi)連續(xù)，且，則（ ） (A) 點不是的極值點 (B) 點是的極大值點(C) 點是的極小值點 (D) 無法判定點是否為的極值點三、計算題（每題8分，滿分40分）1、求過直線且垂直于平面的平面方程。2、將函數(shù)展開為周期為的傅立葉級數(shù),并求和函數(shù)在上的表達式。 3、設其中f有二階連續(xù)偏導數(shù)，求。4、求曲線上的點，使該點處曲線的切線平行于平面5、 將函數(shù)展開為的冪級數(shù)。四、（）求橢球面與平面之間最短距離。五、（）證明：曲面上，任何點處的切平面在各坐標軸上的截距之和為a。六、

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