華師大版七年級下等腰三角形的性質(zhì)說課教案

1、2006年全國初中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課評比說 課 教 案課題： 等腰三角形的性質(zhì) 教材： 華東師范大學(xué)七年級數(shù)學(xué)（下）二零零六年八月一、教材分析1、教材分析之地位和作用等腰三角形的性質(zhì)是“華東師大版七年級數(shù)學(xué)（下）”第九章第三節(jié)的內(nèi)容。本課安排在軸對稱的認(rèn)識后，明確了等腰三角形的性質(zhì)與軸對稱的認(rèn)識的聯(lián)系，起到知識的鏈接與開拓的作用。本課內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起著比較重要的作用，它是對三角形的性質(zhì)的呈現(xiàn)。通過等腰三角形的性質(zhì)反映在一個三角形中“等邊對等角”的邊角關(guān)系，并且是對軸對稱圖形性質(zhì)的直觀反映（三線合一）。它所倡導(dǎo)的“觀察-發(fā)現(xiàn)-猜想-論證”的數(shù)學(xué)思想方法是今后研究數(shù)學(xué)的基本思想方法。因此，本

2、節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。2、教材分析之教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：掌握等腰三角形的有關(guān)概念和相關(guān)性質(zhì)。熟練運用等腰三角形的性質(zhì)解決等腰三角形內(nèi)角以及邊的計算問題。過程與方法目標(biāo)：通過對性質(zhì)的探究活動和例題的分析，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題的習(xí)慣，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。情感與態(tài)度目標(biāo)：通過對等腰三角形的觀察、試驗、歸納，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性 和創(chuàng)造性，突出數(shù)學(xué)就在我們身邊。在操作活動中，培養(yǎng)學(xué)生之間的合作精神，在獨立思考的同時能夠認(rèn)同他人。 3、教材分析之教學(xué)重難點重點：探索等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”的性質(zhì)。（這兩個性質(zhì)對于平面幾何中的計算,以及

3、今后的證明尤為重要，故確定為重點）難點：等腰三角形中關(guān)于底和腰，底角和頂角的計算問題。（由于等腰三角形底和腰，底角和頂角性質(zhì)特點很容易混淆，而且它們在用法和討論上很有考究 ，只能練習(xí)實踐中獲取經(jīng)驗，故確定為難點。）4、教材分析之教法數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”，“教必有法而教無定法”，只有方法得當(dāng)，才會有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點和初一學(xué)生思維活動的特點，我采用了教具直觀教學(xué)法，聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交際相結(jié)合的方法。5、教材分析之學(xué)法最有價值的知識是關(guān)于方法的知識，首先對于我們教師應(yīng)該創(chuàng)造一種

4、環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生從已知的、熟悉的知識入手，讓學(xué)生自己不知不覺中運用舊知識的鑰匙去打開新知識的大門，進(jìn)入新知識的領(lǐng)域。本節(jié)課我將采用學(xué)生小組合作,實驗操作,觀察發(fā)現(xiàn),師生互動,學(xué)生互動的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生通過小組合作學(xué)會“主動探究-主動總結(jié)-主動提高”。突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,他們在感受知識的過程中,提高他們“探究-發(fā)現(xiàn)-聯(lián)想-概括”的能力！二、教學(xué)過程：1、創(chuàng)設(shè)情景復(fù)習(xí)提問：向同學(xué)們出示幾張精美的建筑物圖片；問題：軸對稱圖形的概念？這些圖片中有軸對稱圖形嗎？引入新課：再次通過精美的建筑物圖片，找出里面的等腰三角形。問題：等腰三角形是軸對稱圖形嗎？ 相關(guān)概念：定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。邊：

5、等腰三角形中,相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊.角：等腰三角形中,兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.2、探究問題動動手：讓同學(xué)們做出一張等腰三角形的半透明的紙片，每個人的等腰三角形的大小和形狀可以不一樣，把紙片對折，讓兩腰重合在一起，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？請你盡可能多的寫出結(jié)論。得出結(jié)論：可讓學(xué)生有充分的時間觀察、思考、交流、可能得到的結(jié)論：(1) 等腰三角形是軸對稱圖形(2) B =C(3) BD=CD, AD為底邊上的中線(4) ADB =ADC =90， AD為底邊上的高線(5) BAD =CAD , AD為頂角平分線3、重要性質(zhì)性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對

6、等角” ）性質(zhì)2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一” ）如圖，在ABC中，AB =AC, 點 D在BC上（1）如果BAD =CAD ,那么ADBC，BD=CD（2）如果 BD=CD，那么BAD =CAD，ADBC（3）如果 ADBC，那么BAD =CAD，BD=CD （為了方便記憶可以說成“知一求二！” ）三、例題部分：例一：1、在等腰ABC中，AB =3，AC = 4，則 ABC的周長=_2、在等腰ABC中，AB =3，AC = 7，則 ABC的周長=_此例題的重點是運用等腰三角形的定義，以及等腰三角形腰和底邊的關(guān)系，仔細(xì)比較以上兩個例題，并強(qiáng)調(diào)在

7、沒有明確腰和底邊之前，應(yīng)該分兩種情況討論。而且在討論后還應(yīng)該思考一個問題，就是這樣的三條邊能否夠成三角形。例二：1、在等腰ABC中，AB =AC, A = 50, 則B =_，C=_2、在等腰ABC中，A =100, 則B =_，C=_此例題的重點是運用等腰三角形“等邊對等角”這一性質(zhì)，突出頂角和底角的關(guān)系，強(qiáng)調(diào)等腰三角形中頂角和底角的取值范圍：0頂角180, 0底角90。仔細(xì)比較以上兩個例題，得出結(jié)論一個經(jīng)驗：在等腰三角形中，已知一個角就可以求出另外兩個角。例三：在等腰ABC中，A = 40, 則B =_此題是一道陷阱題，可以先讓學(xué)生進(jìn)行分析，和例二的2小題比較，估計會出一些狀況，大多數(shù)學(xué)生

8、會按照兩種情況討論，得到兩個答案。然后跟學(xué)生畫出圖形進(jìn)行分析，分兩種情況討論，但是答案是“三個”。強(qiáng)調(diào)需要自己畫圖解題時，一定要三思而后行！例四：在ABC中，AB =AC，點D是BC的中點，B = 40，求BAD的度數(shù)？此題的目的在于等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”性質(zhì)的綜合運用，以及怎么書寫解答題，強(qiáng)調(diào)“三線合一”的表達(dá)過程。解：在ABC中，AB = AC，B =40，B=C =40又A +B +C =180, A =100 在ABC中，AB = AC，點D是BC的中點，AD是底邊上的中線根據(jù)等腰三角形“三線合一”知： AD是BAC的平分線 ，即BAD =CAD = 50四、練習(xí)部分：

9、練功房（基礎(chǔ)知識）填空題1、在ABC中，若ABAC，若頂角為80，則底角的外角為_.2、在ABC中，若ABAC，BA，則C_.3、在ABC中，若ABAC，B的余角為25，則A_.4、已知：如圖，在ABC中，D是AB邊上的一點，ADDC，B=35，ACD43，則BCD_開展小組競賽，比一比那個小組算的又快又準(zhǔn)！練功房 （實踐運用）實踐題如圖，是西安半坡博物館屋頂?shù)慕孛鎴D，已經(jīng)知道它的兩邊AB和AC是相等的.建筑工人師傅對這個建筑物做出了兩個判斷：工人師傅在測量了B為37以后，并沒有測量C ，就說C 的度數(shù)也是37。工人師傅要加固屋頂，他們通過測量找到了橫梁BC的中點D，然后在AD兩點之間釘上一根

10、木樁，他們認(rèn)為木樁是垂直橫梁的。請同學(xué)們想想,工人師傅的說法對嗎？請說明理由。 練功房 （思維發(fā)散）選做題已知：如圖，在ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長線上，AD=AE，連結(jié)DE。請問：DEBC成立嗎？、五小結(jié)部分提問：今天我們學(xué)習(xí)了什么？你覺得在等腰三角形的學(xué)習(xí)中要注意哪些問題？1、 等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形的定義，以及相關(guān)概念。2、 等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）3、等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一”）4、 注意等腰三角形關(guān)于底和腰的計算題，特別是需要的討論的時候,最后還要進(jìn)行檢驗，看看這樣的三條邊是否

11、可以構(gòu)成三角形。5、注意等腰三角形的頂角和底角的取值范圍：0頂角180,0底角906、重視需要自己畫圖解題時一定要“三思而后行”！六作業(yè)部分1、教科書P86 習(xí)題9.3 1,2,3,4題2、請問：在等腰三角形中,等腰三角形兩腰上的中線（高線）是否相等？為什么？3、等腰三角形是特殊的三角形，思考一下，什么三角形又是特殊的等腰三角形呢？帶著問題預(yù)習(xí)教科書P8384。七、板書設(shè)計八、教學(xué)說明本節(jié)課的設(shè)計力求體現(xiàn)使學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)，為終身學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備”的理念，努力實現(xiàn)學(xué)生的主體地位，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為一種過程教學(xué)，讓學(xué)生在活動中獲得知識、形成技能和能力；在教學(xué)中注意教師角色的轉(zhuǎn)變，教師是組織者、參與者、合作者

12、，教師的責(zé)任是為學(xué)生創(chuàng)造一種寬松、和諧、適合發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)一種有利于思考、討論、探索的學(xué)習(xí)氛圍。在教法上采用啟發(fā)探索式教學(xué)模式，整堂課以問題為思維主線，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，自主探索，使學(xué)生觀察、主動思考，充分體驗探索的快樂和成功的樂趣，并充分利用計算機(jī)輔助教學(xué)，以加強(qiáng)感性認(rèn)識并培養(yǎng)學(xué)生用運動聯(lián)系的觀點觀察現(xiàn)象、解決問題。整個教學(xué)環(huán)節(jié)層層推進(jìn)、步步深入，融基礎(chǔ)性、靈活性、實踐性、開放性于一體，注重調(diào)動學(xué)生思維的積極性，把知識的形成過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自觀察、實驗、發(fā)現(xiàn)、探索、運用的過程。使學(xué)生在獲得知識的同時提高興趣、增強(qiáng)信心、提高能力。本課就教學(xué)過程作以下幾點說明：1、 知識結(jié)構(gòu)安排：本課以“

13、問題情境-獲取新知-應(yīng)用與拓展”的模式展開，符合初一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。2、教學(xué)反饋與評價：本課從學(xué)生回答問題，練習(xí)情況等方面反饋學(xué)生對知識的理解、運用，教師根據(jù)反饋信息適時點撥；同時從新課標(biāo)評價理念出發(fā)，抓住學(xué)生語言、思想、動手能力方面的亮點給予表揚，不足的方面給予幫助、指導(dǎo)和恰如其分的鼓勵，形成發(fā)展性評價，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的信心。3、對于本節(jié)的幾點思考 本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)比較重要，有等腰三角形性質(zhì)的推導(dǎo)、性質(zhì)的應(yīng)用，所以本人針對學(xué)生的特點，在課例的掌握好的情況下，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、去聯(lián)想，能充分地發(fā)揮學(xué)生主觀能動性。 通過學(xué)生自己動手實驗得到等腰三角形性質(zhì)的內(nèi)容，可以使他們比較好的掌握知識、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，達(dá)到了事