數(shù)與代數(shù)習題精選

1、數(shù)與代數(shù)習題精選一、填空題1、讀作（ ）。2、二百零四億零六十萬零二十寫作（ ）。3、改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（ ）。4、用“億”作單位寫作（ ）；用“億”作單位再保留兩位小數(shù)（ ）。5、把3/7、3/8和4/7從小到大排列起來是（ ）。6、0，1，54，208，4500都是（ ）數(shù)，也都是（ ）數(shù)。7、分數(shù)的單位是1/8的最大真分數(shù)是（ ），它至少再添上（ ）個這樣的分數(shù)單位就成了假分數(shù)。8、0.045里面有45個（ ）。9、把0.58萬改寫成以“一”為單位的數(shù)，寫作（ ）。10、把一根5米長的鐵絲平均分成8段，每一段的長度是這根鐵絲的（ ），每段長（ ）米。11、6/13的分數(shù)單位是（

2、），它里面有（ ）個這樣的單位。12、（ ）個1/7是5/7；8個（ ）是 0.08。13、把12.5先縮小10倍后，小數(shù)點再向右移動兩位，結(jié)果是（ ）。14、分數(shù)單位是1/11的最大真分數(shù)和最小假分數(shù)的和是（ ）。15、我國目前土地沙化面積達到一百六十八萬九千平方千米，這個數(shù)寫作（）平方千米，改寫成以萬作單位的數(shù)是（）平方千米，約占國土面積的17.6%。16、1998年我國糧食產(chǎn)量達到噸，把這個數(shù)改寫成用“萬”作單位寫作（）噸，省略“億”后面的尾數(shù)約是（）噸。17、一個多位數(shù)的百萬位和百位上都是9，十萬們和十位上都是5，其他數(shù)位上都是0，這個數(shù)寫作（），四舍五入到萬位約是（）。18、一個九位

3、數(shù)，最高位是是奇數(shù)中最小的合數(shù)，百萬位上是最小的質(zhì)數(shù)，萬位上是最大的一位數(shù)，千位上是2和3的倍數(shù)的一位數(shù) ，百位上是最小的合數(shù)，其余各位上都是最小的自然數(shù)，這個數(shù)寫作（），讀作（）。19、三個連續(xù)奇數(shù)的和是645。這三個奇數(shù)中，最小的奇數(shù)是（）。20、差是1的兩個質(zhì)數(shù)是（）和（），它們的最小公倍數(shù)是（）。21、觀察并完成序列：0、1、3、6、10、（）、21、（）。22、在一條長50米的大路兩旁，每隔5米栽一棵樹（兩端都要栽），一共可栽（）棵樹。23、被減數(shù)減去減數(shù)，差是0.4，被減數(shù)、減數(shù)與差的和是2，減數(shù)是（）。24、兩個數(shù)的積是45.6，一個因數(shù)擴大100倍，另一個因數(shù)縮小到原來的1/1

4、0 ,積是（）。25、將一條57 長的繩子平均截成5段，每段占這條繩子的（）/（），是（）米。26、4/7 的分數(shù)單位是（），它含有（）個這樣的單位，它的倒數(shù)是（）。27、3/7 的分子加上12，要使分數(shù)的大小不變，分母應加上（）。28、三個分數(shù)的和是21/10 ，它們的分母相同，分子的比是123，這三個分數(shù)分別是（）、（）、（）。29、小明有一摞書，分別平均分給5人、6人、7人后，都剩下3本，這摞書至少有（）本。30、爺爺家的果園中梨對的棵數(shù)比蘋果樹多1/4 ，那么蘋果樹的棍數(shù)比梨樹少（）%。31、一本定價9元的字典，八折出售仍賺20%，這本字典的進價是（）元。32、一次口算比賽，小明4分鐘

5、完成80道，正確的有78道，他計算的正確是（）%。33、0.25（）（）2（）6（） （）%34、2.55小時=（）小時（）分=（）分=（）小時（分數(shù)）。35、一個最簡真分數(shù)，它的分子與分母的和是14。這個最簡真分數(shù)最大時是（），最小時是（）。36、如果與各代表一個數(shù)，已知（）0.34.2，0.610，那么（）（）。37、甲數(shù)比乙數(shù)少25，甲、乙兩數(shù)的最簡整數(shù)比是（）。38、六（1）班今天出勤48人，有2人因病請假，這天的出勤率是（ ）%。39、A除B的商是2，則AB=（ ）（ ）。40、甲數(shù)的5/8等于乙數(shù)的5/12(甲、乙兩數(shù)都不為0)，甲數(shù)乙數(shù)=（）（）。41、6/5噸：350千克，化簡

6、后的比是（ ），比值是（ ）。42、把甲班人數(shù)的1/8調(diào)入乙班后兩班人數(shù)相等，原來甲、乙兩班人數(shù)比是（ ）。43、50以內(nèi)只含有質(zhì)因數(shù)2的數(shù)有（ ）。44、一根繩子長4米，把它平均分成5段，每段是這根繩子的（ ），長（ ）米，等于1米的（ ）。45、3/8的單位是（ ），要添上（ ）個這樣的單位是87.5%。46、用字母表示：（1）一項工程，甲隊獨坐a天完成，乙隊獨坐b天完成。兩隊合作，完成的天數(shù)。（ ）（2）a和7所得和的3倍除以5的商。（ ）47、一根長2米，橫截面直徑是6厘米的木棍，截成4段后表面積增加了（ ），它原來的體積是（ ）。48、一塊長30分米，寬20分米的長方形紙，最多可以裁

7、（ ）個直角邊是 4分米的等腰三角形，最多裁（ ）個半徑是2分米的圓。49、A和B都是自然數(shù)，且AB，如果AB=1，那么他們的最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。50、一個兩位數(shù)，能同時被3和5整除，這個數(shù)如果是奇數(shù)，最大是（ ）；如果是偶數(shù)，最小是（ ）。51、一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是m，個位上的數(shù)字是n，用含有字母的式子表示是（ ）。52、一個兩位小數(shù)，它的近似值是4.0，這個數(shù)最大是（ ），最小是（ ）。53、分母是6的最簡真分數(shù)的和是（ ）。54、5/7的分數(shù)單位是（ ），有（ ）個這樣的分數(shù)單位，再加上（ ）個這樣的分數(shù)單位就和最小的質(zhì)數(shù)相等。55、從甲城到乙城，貨車要行5小時

8、，客車要行6小時，貨車的速度與客車的速度的比是（ ），貨車的速度比客車的速度快（ ）%。56、甲數(shù)是乙數(shù)的60%，甲數(shù)比乙數(shù)少（ ）%，乙數(shù)比甲數(shù)多（ / ）。57、一個數(shù)除以2、3、5余數(shù)都是1，這個數(shù)最小是（ ）。58、人們在數(shù)物體的時候，用來表示1、2、3、4的數(shù)叫做（ ）數(shù)，一個物體也沒有，就用（ ）表示59、把整數(shù)“1”平均分成十份，其中1份是（ ），寫成小數(shù)是（ ），其中3份是（ ），寫成小數(shù)是（ ）把整數(shù)“1”平均分成100份，其中27份是（ ），寫成小數(shù)是（ ）60、 表示把單位“1”平均分成（ ）份，表示這樣的（ ）份， 的分數(shù)單位是（ ），再加上（ ）個這樣的分數(shù)單位就為1

9、61、表示（ ）的數(shù)，叫做百分數(shù)62、文藝小學去年春季共植樹200棵，活了196棵，成活率是（ ）63、5噸是8噸的（ ），5噸比8噸少（ ），8噸比5噸多（ ）64、最小的兩位數(shù)是（ ），最大的三位數(shù)是（ ）65、40805讀作（ ），讀作（ ）66、12.015讀作（ ），0.073讀作（ ）67、 513 讀作（ ）68、47讀作（ ），12.5讀作（ ）69、四十萬零八十寫作（ ），千分之三百零五寫作（ ）70、改寫成用“萬”做單位是（ ），省略“萬”后面的尾數(shù)是（ ）71、分數(shù)單位是1/11 的最大真分數(shù)是（ ），最小假分數(shù)是（ ）72、由6個百萬，6個一萬，60個一組成的數(shù)是（ ）

10、，讀作（ ）73、由5個10，5個0.1，5個0.001組成的數(shù)是（ ），讀作（ ）74、是由5個（ ），6個（ ），7個（ ）和8個（ ）組成的75、在下面內(nèi)填上“”、“”或“” 999910000 1.43281.4327 二、判斷（對的打“”，錯的打“”）1、所有的小數(shù)都小于整數(shù)。（ ）2、比7/9小而比5/9大的分數(shù)，只有6/9一個數(shù)。（ ）2、120/150不能化成有限小數(shù)。（ ）3、1米的4/5與4米的1/5同樣長。（ ）4、合格率和出勤率都不會超過 100。（ ）5、0表示沒有，所以0不是一個數(shù)。（ ）6、0.475保留兩位小數(shù)約等于0.48。（ ）7、因為3/5比5/6小，所以

11、3/5的分數(shù)單位比5/6的分數(shù)單位小。（ ）8、比3小的整數(shù)只有兩個。（ ）9、4和0.25互為倒數(shù)。（ ）10、假分數(shù)的倒數(shù)都小于1。（ ）11、去掉小數(shù)點后面的0，小數(shù)的大小不變。（ ）12、5.095保留一位小數(shù)約是5.0。（ ）13、是由6個億和6個千組成的 （ ）14、已知五個連續(xù)自然數(shù)的平均數(shù)是20，這五個自然數(shù)中最大的一個是24（ ）15、一個小數(shù)的小數(shù)點先向右移動兩位，再向左移動一位，這個小數(shù)就擴大了10倍（ ）16、兩個真分數(shù)的積一定小于它們的和（ ）17、一個數(shù)（0除外）除以一個真分數(shù)，所得的商大于被除數(shù)（ ）18、分數(shù)的分子和分母都是合適的分數(shù)一定不是最簡分數(shù)（ ）19、

12、異分母分數(shù)不能直接相加減的原因是它們是分數(shù)單位不同（ ）20、飼養(yǎng)場雞比鴨多 2/5 ，則鴨比雞少 2/5 （）三、選擇（將正確答案的序號填在括號里）1、1.26里面有（ )個百分之一。（1）26 （2）10 （3）1262、不改變0.7的值，改寫成以千分之一為單位的數(shù)是（ ）。（1）0.007 （2）0.70 （3）7.00 (4)0.7003、一個數(shù)由三個6和三個0組成，如果這個數(shù)只讀出兩個零，那么這個數(shù)是（ ）。（1） （2） （3） （4）4、把0.001的小數(shù)點先向右移動三位后，再向左移動兩位，原來的數(shù)就（ ）。（1）擴大10倍 （2）縮小100倍 （3）擴大100倍5、3.3時是（

13、 ）（1）3小時30分 （2）3小時18分 （3）3小時3分6、2.85里有（ ）個百分之一。（1）5 （2）85 （3）2857、最大的三位數(shù)比最小的三位數(shù)大（ ）（1）899 （2）900 （3）1008、9.9的末尾添上一個0，原數(shù)的計數(shù)單位就（ ）。（1）擴大10倍 （2）不變 （3）縮小10倍9、一個數(shù)的2/3是15，這個數(shù)是（ ）。（1）10 （2）22.5 （3）3010、甲數(shù)的1/2等于乙數(shù)的1/3，那么甲數(shù)（ ）乙數(shù)。（1）大于 （2）等于 （3）小于11、一個數(shù)，它的最高位是是十億位，這個數(shù)是（ ）位數(shù)。（1）八 （2）九 （3）十 4）十一12、用三個0，三個5組成一個六

14、位數(shù)，讀這個六位數(shù)時只要讀出一個0的數(shù)是（ ）13、下面各數(shù)中，去掉“0”后大小不變的數(shù)是（ ）3.043.4030.414、把10.45的小數(shù)點向左移動一位，所得到的數(shù)是原來的（ ）110 1100 10倍15、1.3除以0.7，商是1.8余數(shù)是（ ）40.40.0416、一個三位小數(shù)，保留兩位小數(shù)所得到的近似值事是3.86，這個三位小數(shù)最小是（ ）3.8643.8553.86117、下面各分數(shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（ ）1125 714 812 18、分數(shù)單位是16 的所有最簡真分數(shù)的和是（ ）1212 313 19、 58 的分子加上10，要使分數(shù)大小不變，分母應加上（ ）108162

15、0、水果店有蘋果480千克，梨的重量比蘋果多25 ，求梨有多少千克？算式是（ ）480（125 ） 480（125 ） 480（125 ）能力素質(zhì)提高1、在下面的里中填上適當?shù)臄?shù)字，使第一個數(shù)最接近368萬，第二個數(shù)最接近10億。368700368萬 910億2、一個多位數(shù)，省略萬位后面的的尾數(shù)約是6萬，估計這個多位數(shù)在省略前最大只能是（ ），最小只能是（ ）。滲透拓展創(chuàng)新1、根據(jù)前面三個數(shù)的規(guī)律，寫出后面那一個數(shù)來。2345、3452、4523、 2、找規(guī)律填數(shù)。（1）1、2、4、（ ）、16、（ ）、64（2）有一列數(shù)，2、5、8、11、14、問104在這列數(shù)中是第（ ）個數(shù)。3、一本書共

16、500頁，編上頁碼1、2、3、4、499、500。問數(shù)字“2”在頁碼中一共出現(xiàn)了（ ）次？4、馬大哈在計算有余數(shù)的除法時，把被除數(shù)113寫成131，結(jié)果商比原來多3，但余數(shù)恰好相同，那么該題的余數(shù)是多少？5、10只猴子分一堆桃子，第一只猴子分了全部桃子的1/10，第二只猴子分了剩下桃子的1/9，第三只猴子分了剩下桃子的1/8，第九只猴子分了剩下桃子的1/2，最后第十只猴子分了10個桃子。這堆桃子有多少個？課標實驗教材六年級下冊 數(shù)與代數(shù)六（ ）班 姓名：一、填空。1、0.4( )%2、13628中的“6”表示（ ）；70.6中的“6”表示（ ）；中的“6”表示（ ）。3、讀作（ ），四舍五入改

17、寫成用“萬”作單位的數(shù)是（ ），省略億位后的尾數(shù)得到的近似數(shù)是（ ）。4、某班5名同學的體重分別是：小軍23kg，小強21kg，小兵25kg，小麗24kg，小紅22kg。如果把他們的平均體重記為0，那么這5名同學的體重分別記為：小軍 ，小強 ，小兵 ，小麗 ，小紅 。5、一個數(shù)由3個一，5個百分之一和7個千分之一組成，這個數(shù)寫作（ ），讀作（ ），把這個數(shù)精確到十分位是（ ）。6、18和36的最大公因數(shù)是（ ）；12和42的最小公倍數(shù)是（ ）。7、能被2、3、5整除的最大兩位數(shù)是（ ）；比最大的三位數(shù)多1的數(shù)是（ ）。8、a的5倍與b的差是（ ），比x少 的數(shù)是（ ）。9、1.8公頃（ ）平方

18、米 5米60厘米（ ）米 2.4時( )時( )分 7200立方米( )立方分米10、在（ ）里填上合適的單位名稱。 一顆梨重150（ ） 一張床長2（ ） 冰箱的容積是216（ ） 明明早上7（ ）起床11、甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，乙數(shù)和甲數(shù)的比是（ ）。甲數(shù)占乙數(shù)的。12、找規(guī)律填空。 ，（ ），（ ）， 1 ，4 ，9 ，16 ，25 ，（ ） ，（ ）， 64 ，81二、判斷對錯。（ ）1、所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（ ）2、長方形的面積一定，長和寬成反比例。（ ）3、2008年的上半年有181天。（ ）4、里面有3個0.1。（ ）5、把60縮小到它的 是0.06。（ ）6、把一根3米長的繩子平均

19、分成5份，每份是全長的 。（ ）7、6人見面，每兩人握一次手，一共要握12次。（ ）8、右圖中涂色部分占整個圖形的25%。三、選擇題。(只填符合題目要求答案的序號)1、下列說法正確的是（ ）。 A、0是最小的數(shù) B、0既是正數(shù)又是負數(shù) C、負數(shù)比正數(shù)小 D、數(shù)軸上4在7的左邊2、出油率一定，香油的質(zhì)量和芝麻的質(zhì)量（ ）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、無法確定3、一本書降價25%的售價是36元，原價是（ ）元。 A、9 B、27 C、45 D、484、甲正方形的邊長是12dm，乙正方形的邊長是10dm。甲正方形面積和乙正方形面積的最簡整數(shù)比是（ ）。 A、1210 B、65 C

20、、41 D、36255、一個數(shù)的5倍再加上5正好是100，這個數(shù)是（ ）。 A、95 B、21 C、19 D、10四、計算題要仔細。1、直接寫得數(shù)。3.65.4 650100 0.0081000 700.01 2.80.5 25 1 0.2532、能簡算的要簡算。2.875.60.874.4 96 42076( ) x x4.4(解方程)五、解決問題。1、清風書社去年全年接待讀者120萬人。上半年接待讀者的人數(shù)是全年的 ，第四季度接待讀者的人數(shù)是上半年的 ，第四季度接待讀者多少人？2、王阿姨買了50000元定期五年的國家建設債券，年利率為3.14%，到期時，她想用利息買一臺7500元的筆記本電

21、腦，夠嗎？3、強強和爸爸、媽媽暑假去翠屏山游玩。強強全家去翠屏山的車費是多少元？全家人在翠屏山住宿4天要交住宿費和餐費560元，他們想再玩2天，需要再交多少元？4、量一量希望小學平面圖的長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，算出這所小學實際占地面積是多少平方米？教學樓的占地面積是6000米2，是學校占地面積的百分之幾？花壇中有紅、黃兩種顏色的花147朵。如果兩種花的數(shù)量 比是34，兩種花各有多少朵？、整數(shù)和小數(shù) 1最小的自然數(shù)是0，最小的一位數(shù)是1。 2小數(shù)的意義：把整體“1”平均分成10份、100份、1000份這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)來表示。一位小數(shù)表示十分之幾

22、，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾 3小數(shù)點左邊是整數(shù)部分，依次是個位、十位、百位、千位；小數(shù)點右邊是小數(shù)部分，依次是十分位、百分位、千分位 4小數(shù)的分類： 有限小數(shù) 純循環(huán)小數(shù) 小數(shù) 無限循環(huán)小數(shù) 無限小數(shù) 混循環(huán)小數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù)（如： =3.） 5整數(shù)和小數(shù)都是按照十進制計數(shù)法寫出的數(shù)。 6小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。 7小數(shù)點向右移動一位、二位、三位原來的數(shù)就擴大10倍、100倍、1000倍 小數(shù)點向左移動一位、二位、三位原來的數(shù)就縮小10倍、100倍、1000倍 二、數(shù)的整除 1整除：整數(shù)a除以整數(shù)b（b0），除得的商正好是整數(shù)而且沒有

23、余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。 2約數(shù)、倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。 3一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。 一個數(shù)約數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。 4根據(jù)一個數(shù)能否被2整除，非0的自然數(shù)可分成“偶數(shù)和奇數(shù)”兩類；能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。（最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是2。） 5根據(jù)一個數(shù)含有的約數(shù)個數(shù)的多少，非0的自然數(shù)可分為“1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)”三類。 質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)只有2個約數(shù)。 合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別

24、的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有3個約數(shù)。 （最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。） 120以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19 120以內(nèi)的合數(shù)有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 6能被2整除的數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。 能被5整除的數(shù)的特征：個位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除。 能被3整除的數(shù)的特征：一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。 7質(zhì)因數(shù)：如果一個自然數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個因數(shù)就叫做這個自然數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 8分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 9公約數(shù)、公倍數(shù)： 幾個

25、數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。 幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。 10一般關系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)可以用短除法來求； 互質(zhì)關系的兩個數(shù)最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的乘積； 倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。 11互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。 12兩數(shù)之積等于這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)的乘積。 三、四則運算 1一個加數(shù)= 和 - 另一個加數(shù) 被減數(shù)= 差 + 減數(shù) 減數(shù)= 被減數(shù) - 差 一個因數(shù)= 積 另一個因數(shù) 被除數(shù)= 商 除數(shù) 除數(shù)=

26、 被除數(shù) 商 2在四則運算中，加、減法叫做一級運算；乘、除法叫做二級運算。如果算式中含有兩級運算，要先做二級運算，后做一級運算，即先做乘除法，后做加減法。加法和減法互為逆運算；乘法和除法互為逆運算。 3.運算定律： （1）加法交換律：a+b=b+a 兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。 乘法交換律：ab=ba 兩個數(shù)相加，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。 （2）加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c) 三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。 乘法結(jié)合律：（ab）c=a(bc) 三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘；

27、或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。 （3）乘法分配律：（a+b）c=ac+bc 兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。 （4）減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) 從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，等于從這個數(shù)里減去兩個減數(shù)的和。 除法的性質(zhì)：abc=a(bc) 一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以兩個除數(shù)的乘積。 四、常見的數(shù)量關系式 1、速度時間=路程 （路程時間=速度 、 路程速度=時間） 2、工作效率工作時間=工作總量 （工作總量工作效率=工作時間 、工作總量工作時間=工作效率 ） 3、單價數(shù)量=總價 （總價數(shù)量=單價 、 總價

28、單價=數(shù)量） 4、單產(chǎn)量數(shù)量=總產(chǎn)量 （總產(chǎn)量單產(chǎn)量=數(shù)量 、 總產(chǎn)量數(shù)量=單產(chǎn)量） 五、方程 1 方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。 2 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 3 解方程：求方程解的過程叫做解方程。 六、分數(shù)和百分數(shù) 1 分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。 2 分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。 3 分數(shù)和除法的聯(lián)系：分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除法中的除數(shù)。 分數(shù)和小數(shù)的聯(lián)系：小數(shù)實際上就是分母是10、100、1000的分數(shù)。 分數(shù)和比的聯(lián)系：分數(shù)的分子相當于比的前項

29、，分數(shù)的分母相當于比的后項。 4 分數(shù)的分類：分數(shù)可以分為真分數(shù)和假分數(shù)兩類。 5 真分數(shù)：分子小于分母的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。 假分數(shù)：分子大于或等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或者等于1。 （大于1的假分數(shù)可以改寫成帶分數(shù)；等于1的假分數(shù)可以改寫成整數(shù)。） 6最簡分數(shù)：分子與分母互質(zhì)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。 7分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。 8這樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)：首先這個分數(shù)要是最簡分數(shù)，其次如果這個最簡分數(shù)的分母只含有2、5這兩種質(zhì)因數(shù)，這樣的分數(shù)就能化成有限小數(shù)。 9百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)

30、。百分數(shù)也叫做百分率或者百分比。百分數(shù)通常用“%”來表示。 七、量的計量 1長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米，每相鄰兩個單位之間的進率都是“十”。 面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米，每相鄰兩個單位之間的進率都是“百”。 體積（容積）單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），每相鄰兩個單位之間的進率都是“千”。 質(zhì)量單位有：噸、千克、克，每相鄰兩個單位之間的進率都是“千”。 時間單位有：世紀、年、月、日、時、分、秒，它們之間的進率各有不同。 2一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共七個，每月31天。 小月有：4、6、9、11月，共四個，每月30天

31、。 平年全年有365天；閏年全年有366天。（平年的二月有28天，閏年的二月有29天。） 3一年有四 個季度，每個季度3個月。 4平年、閏年：公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年，公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。通常每四年中有三個平年一個閏年，簡稱“四年一閏”。 5.名數(shù)：把計量得到的數(shù)和單位名稱合起來叫做名數(shù)。 單名數(shù)：只帶有一個單位名稱的叫做單名數(shù)。 復名數(shù)：帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做復名數(shù)。 6名數(shù)的改寫：把高級單位的名數(shù)化成低級單位的名數(shù)要乘進率； 把低級單位的名數(shù)聚成高級單位的名數(shù)要除以進率。 八、幾何初步知識 1線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系是三者都是直的，區(qū)別

32、是線段有兩個端點，可以量出長度；射線只有一個端點，可以無限延長；直線沒有端點，兩端都可以無限延長。射線和直線是無限長的，不能量出長度。 2角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。 3角的大?。航堑拇笮】磧蓷l邊叉開的大小，叉開的越大，角越大。（角的大小與邊的長短無關。） 4計量角的大小的單位：度，用符號“”表示。 5小于90的角叫做銳角；大于90而小于180的角叫做鈍角；角的兩邊在一條直線上的角叫做平角，平角=180。 6垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。 7平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直

33、線互相平行。 （平行線之間的距離處處相等。即平行線間的所有垂直線段的長度都相等。） 8 三角形：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。 9 三角形的分類：（1）按角分：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。 （2）按邊分：一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。（等邊三角形是特殊的等腰三角形。） 10三角形的三個內(nèi)角和是180。 11四邊形：由四條線段圍成的圖形。 12圓是一種曲線圖形。圓上任意一點到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑的長。 13圓的半徑、直徑都有無數(shù)條。在同一個圓里，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的二分之一。 14軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩惻的圖形能夠

34、完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。 15學過的圖形中的軸對稱圖形有：圓、等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、等腰梯形 16周長：圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。 面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。 17。表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。 體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。 18長方體、正方體都有12條棱，6個面，8個頂點。（正方體是特殊的長方體。） 19圓柱的三個特點：（1）由三個面圍成（2）兩個底面是完全相同的圓（3）側(cè)面是曲面 20圓柱的高：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱的高

35、有無數(shù)條，這些高都平行且相等。 21把圓柱的側(cè)面展開，得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面的周長，寬等于圓柱的高。 22圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。=3. 23把圓等份成若干份，拼成的圖形接近于長方形。這個長方形的長相當于圓周長的一半，寬就是圓的半徑。 24圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。 25圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的，等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍。 26 體積和底面積相等的圓柱和圓錐，圓柱的高是圓錐的 ，圓錐的高是圓柱的3倍。 九、比和比例 1 比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。 比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。 2 求比值：比的

36、前項除以比的后項所得的商叫做比值。 3 比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘上或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。 比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。 4應用比的基本性質(zhì)可以化簡比； 應用比例的基本性質(zhì)可以判斷兩個比是否能組成比例，也可以求比例里的未知項，也就是解比例。 5用字母表示比與除法和分數(shù)的關系是： a:b=ab= (b0) 6比例尺：我們把圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。 圖上距離:實際距離=比例尺 或 （ =比例尺） 實際距離=圖上距離比例尺 圖上距離=實際距離比例尺 7求比值的方法：根據(jù)比值的意義，用前項除以后項，最后的結(jié)果是一個數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)

37、或分數(shù)。 化簡比的方法：根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（零除外），最后的結(jié)果只能是一個最簡整數(shù)比。 8正比例關系：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關系叫做正比例關系。用式子表示是： =k(一 定)，用圖表示正比例關系是一條直線。 9反比例關系：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。用式子表示是： xy=k（一定），用圖表示反比例關系是一條曲線。 十、簡單的統(tǒng)計

38、 1常見的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。 2條形統(tǒng)計圖特點：（1）用一個單位長度表示一定的數(shù)量。（2）用直條的長短來表示數(shù)量的多少。 作用：從圖中能清楚地看出各數(shù)量的多少，便于相互比較。 折線統(tǒng)計圖的特點：（1）用一個單位長度表示一定的數(shù)量。（2）用折線的起伏來表示數(shù)量的增減變化。 作用：從圖中能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況，也能看出數(shù)量的多少。 十一、公式的整理 平面圖形： 1長方形： 周長=（長+寬）2 即 ： C長方形=（a+b）2 面積=長寬 即： S長方形=ab 2.正方形： 周長=邊長4 即： C正方形=4a 面積=邊長邊長 即： S正方形=aa 3平行四邊形的面積=

39、底高 即： S平行四邊形 =ah 4三角形的面積=底高2 即：S三角形=ah2= ah 5梯形的面積=（上底+下底）高2 即： S梯形 =（a+b）h2 6圓的周長=直徑3.14 即： C圓 =d 或： 圓的周長=半徑23.14 即：C圓 =2r 圓的面積=半徑的平方圓周率 即： S圓 =r2 立體圖形： 1長方體 表面積=（長寬+長高+寬高）2 即：S表=（ab+ah+bh）2 體積=長寬高 即： V =abh 2正方體 表面積=棱長棱長6 即：S表=aa6 體積=棱長棱長棱長 即： V =a3 3圓柱 側(cè)面積=底面周長高 即：s側(cè)=ch 表面積=側(cè)面積+兩個底面積 即：s表=s側(cè)+s底2

40、體積=底面積高 即：v圓柱=s底h 4圓錐的體積=圓柱的體積3 即： V圓錐=sh3= sh數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。千分之幾可以用小數(shù)表示。4、小數(shù)的分類： 做無限小數(shù)。叫做循環(huán)小數(shù)。開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。6、數(shù)位：各個計數(shù)單位所占的位置叫做數(shù)位。十進制計數(shù)法。8、整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表： 假分數(shù)11、整數(shù)：像3、2、1、0、1、2、3這樣的數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。整數(shù)的個數(shù)是無限的。沒有最小的數(shù)， 也沒有最大的整數(shù)，自然數(shù)是整數(shù)的一部分。2、自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的數(shù)。像1、2、3、4、5叫做自然數(shù)。一個物體也沒有用0表示。自然3、小數(shù)：把整數(shù)“1”平均分成10份、10

41、0份、1000份這樣的一分或幾份的數(shù)是十分之幾、百分之幾、（1）純小數(shù)和帶小數(shù)：整數(shù)部分是o的小數(shù)叫做純小數(shù)，整數(shù)部分不是o的小數(shù)叫做帶小數(shù)。（2）有限小數(shù)和無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫（3）循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)（4）循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個小數(shù)的循環(huán)節(jié)。(5）純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)不是從第一位5、計數(shù)單位：個、十、百、千以及十分之一、百分之一、千分之一都是計數(shù)單位。7、十進制計數(shù)法：“

42、十進制計數(shù)法”是世界各國最常用的一種計數(shù)方法。它的特點是每相鄰的兩個計數(shù)單位 之間的進率都是“十”就是10個較低的計數(shù)單位可以進成一個較高的計數(shù)單位（既通常說的“逢十進一” ）， 這種以“十”為基礎進位的計數(shù)方法，叫做9、分數(shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。（1）分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)就是這個分數(shù)的分數(shù)單位。（2）分數(shù)的分類：真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。假分數(shù)：分子比分母大或者分子等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)，10、百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)，百分數(shù)也叫百分率或百分比。百分數(shù)的分數(shù)單

43、位是1%。百分數(shù)的分母是100。11、分數(shù)和百分數(shù)的關系：分數(shù)既可以表示一個數(shù)（后面可加數(shù)量單位）；也可以表示兩個數(shù)的比（兩數(shù)之 間的關系）。而百分數(shù)只表示一個數(shù)占另一個數(shù)的百分比（兩數(shù)之間的關系），不能表示具體的數(shù)。因此百分數(shù)不帶單位。12、正數(shù)和負數(shù)：像1/3、+2、0.5、+4.5這樣的數(shù)叫做正數(shù)；像1/2、5.5、6這樣的數(shù)叫做負數(shù)。（不能認為：一個數(shù)的前面加上“+”號這個數(shù)就是正數(shù)，也不能認為：一個數(shù)的前面加上“”號這個數(shù)就是負數(shù)）。比如：“a”這個數(shù)我們就不能判斷是負數(shù)，因為a可能：是正數(shù)、是負數(shù)、0都有可能；所以我們無法判斷。自然數(shù)是等于或大于0的整數(shù)，也可以說是不小于0的整數(shù)，

44、既是非負整數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。數(shù)的讀法和寫法。讀法：從高位到低位，一級一級的往下讀，每一級末尾的0都不讀出來，其他數(shù)位的連續(xù)的幾個0都只讀一個。寫法：從高位到低位，一級一級的往下寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)為上寫0。小數(shù)的讀法與寫法：讀法：通常是整數(shù)部分按整數(shù)的讀法去讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分按從左向右的順序只讀出數(shù)字。寫法：寫小數(shù)時，整數(shù)部分按整數(shù)部分的寫法去寫，小數(shù)點寫在個位的右下角，小數(shù)部分按從左向右的順序依次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。分數(shù)的讀法與寫法：讀法：讀分數(shù)時，先讀分數(shù)的分母，再讀“分之”最后讀分子。讀帶分數(shù)時，要先讀整數(shù)部分，再讀“又”字，最后按分數(shù)部分

45、的讀法讀分數(shù)部分。（分數(shù)線的讀法：“分之”），寫法：寫分數(shù)時，要先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子，寫帶分數(shù)時，要先寫整數(shù)部分，再寫分數(shù)部分， 整數(shù)部分要對其分數(shù)線，二者要緊湊。百分數(shù)的讀法與寫法：讀法：百分數(shù)的讀法與分數(shù)相同。寫法：百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而是在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。寫百分數(shù)時，先寫分子，再寫百分號。數(shù)的大小比較：1、整數(shù)的大小比較：比較兩個整數(shù)的大小，首先要看它們的位數(shù)，如果位數(shù)不相同，那么位數(shù)多的那個數(shù)就大； 如果位數(shù)相同，就先從高位比起，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；2、小數(shù)的大小比較：先比較它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位

46、上數(shù)大的那 個數(shù)就大；十分位上的數(shù)字相同，百分位上的數(shù)大那個數(shù)就大。以此類推。3、分數(shù)的大小比較：分母相同的分數(shù)，分子大的那個分數(shù)就大；（因為分母相同，分數(shù)單位就相等，分子大的 就意 味著含有的分數(shù)單位多。）； 分子相同的分數(shù)相比較，分母小的那個分數(shù)大。（分子相同含有的分數(shù)單位數(shù)相同，分母小的分數(shù)分數(shù)單位就大） 分子、分母都不同的分數(shù)相比較，先通分，轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)后，再比較大小。4、正數(shù)和負數(shù)的大小比較：負數(shù)都比正數(shù)小。0大于一切負數(shù)，0小于一切正數(shù)。5、兩個負數(shù)相比較：如果ab（a、b均為正數(shù)），則ab。就是在不看負數(shù)符號的情況下：數(shù)大的那個數(shù)反 而小。數(shù)的性質(zhì)：1、分數(shù)的性質(zhì)：分子和分母

47、同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。（注意：分數(shù)的分單位有 變化，分子、分母都有變化）2、約分和通分：把一個分數(shù)化成和原分數(shù)相等的，且分子分母都比原分數(shù)小的的分數(shù)叫做約分；把異分母分數(shù)分別化成和原分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。3、最簡分數(shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。4、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上或去掉0，小數(shù)的大小不變。（注意：小數(shù)的位數(shù)有變化，精確度有變化。）5、小數(shù)點的位置移動引起小數(shù)的大小變化規(guī)律：小數(shù)點每向右移動一位、兩位、三位這個數(shù)就擴大到原 來的10倍、100倍、1000倍；小數(shù)點每向左移動一位、兩位、三位該數(shù)就縮小到原數(shù)的1/10、 1/10

48、0、1/1000。數(shù)的改寫：1、把多位數(shù)改寫成以”萬“或者以”億”單位的數(shù)。（1）直接改寫：把多位數(shù)改寫成以”萬“或者以”億”單位的數(shù)，先把原來的小數(shù)點向左移動4位或者8位，再在數(shù)后面加上“萬”或“億”字，中間用“=”連接。（2）省略尾數(shù)改寫成近似數(shù)：先用“四舍五入法”省略萬位或者億位后面的尾數(shù)，再在這個數(shù)的后面寫上 “萬”字或者“億”字。得出的是近似數(shù)，中間用“”連接。2、求小數(shù)的近似數(shù)：根據(jù)要求，要把小數(shù)保留到哪一位，就把這一位后面的尾數(shù)按照“四舍五入法”省略， 中間用“”。3、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的互化： 小數(shù)化成分數(shù)方法：先看小數(shù)點后面有幾位小數(shù)，就在1的后面添上幾個0做分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點后做分子。能約分的要約成最簡分數(shù)。分數(shù)化成小數(shù)方法：用分子除以分母。小數(shù)化成百分數(shù)的方法：把小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，（位數(shù)不足時用0補足）同時在后面添上“%”。百分數(shù)化成小數(shù)的方法：把百分數(shù)的分子的小數(shù)點向左移動兩位，同時去掉后面的“%”。百分數(shù)化成分數(shù)的方法：先把百分數(shù)的改寫成分母是100的分數(shù)，然后約成最簡分數(shù)。分數(shù)化成百分數(shù)的方法：先把分數(shù)化成小數(shù)，在把小數(shù)化成百分數(shù)。4、判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法：一個最簡分數(shù)，如果分母中除了含有質(zhì)因數(shù)2和5以外，不含有其它質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)