高一函數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

1、增函數(shù)與減函數(shù)：定義：對(duì)于函數(shù)的定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值，（1）若當(dāng)時(shí)，都有,則說(shuō)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)。（2）若當(dāng),則說(shuō)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)。函數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖設(shè)是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使對(duì)于集合中的任意一個(gè)數(shù)，在集合中都有唯一確定的數(shù)和它對(duì)應(yīng)，那么稱為從集合到集合的一個(gè)函數(shù)，記作 單調(diào)性（1）函數(shù)最大值首先應(yīng)該是某一個(gè)函數(shù)值，即存在，使得；（2）函數(shù)最大值應(yīng)該是所有函數(shù)值中最大的，即對(duì)于任意的，都有最值區(qū)間表示集合：a,b，（a,b）a，b) ,(a，b，(-,+)奇偶性函數(shù)的基本性質(zhì)對(duì)于定義域內(nèi)任意一個(gè)，都有（1），那么函數(shù)就叫做偶函數(shù)；偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱

2、。（2），那么函數(shù)就叫做奇函數(shù)；奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。函數(shù)及其表示函數(shù)一個(gè)函數(shù)的構(gòu)成要素為：定義域，對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域。如果兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，并且對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，這兩個(gè)函數(shù)相等。映射定義域和值域函數(shù)的表示法設(shè)是非空的數(shù)集，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使對(duì)于集合中的任意一個(gè)數(shù)，在集合中都有唯一確定的元數(shù)和它對(duì)應(yīng)，那么稱對(duì)應(yīng)為從集合到集合的一個(gè)映射。 的取值范圍叫做函數(shù)的定義域；解析法：用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。圖象法：用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。列表法：列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。函數(shù)值y的集合叫做函數(shù)y=f(x)的值域。 基本初等函數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪；

3、負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0, 0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)指數(shù)與指數(shù)冪運(yùn)算指數(shù)函數(shù)冪函數(shù)(為常數(shù)) 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)冪函數(shù)基本初等函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)；冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)： 及其性質(zhì)（1）負(fù)數(shù)與零沒有對(duì)數(shù)（2），（3）對(duì)數(shù)恒等式： （4）常用對(duì)數(shù)： 簡(jiǎn)記作lgN（5）自然對(duì)數(shù)： 簡(jiǎn)記作lnN對(duì)數(shù)換底公式： ( a 0 ,a 1 ，m 0 ,m 1,N0) 積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則：如果 a 0，a 1，M 0，N 0 有：兩個(gè)常用的推論:， （ a

4、, b 0且均不為1）的圖象和性質(zhì)a10a10a1圖象性質(zhì)定義域：（0，+）值域：R過(guò)點(diǎn)（1，0），即當(dāng)x=1時(shí)，y=0 時(shí) 時(shí) 時(shí) 時(shí)在（0，+）上是增函數(shù)在（0，+）上是減函數(shù)冪函數(shù)圖象和性質(zhì)：定義域RRR值域RR奇偶性奇偶奇非奇偶奇單調(diào)性增減增增增減減公共點(diǎn)（1，1）函數(shù)的應(yīng)用結(jié)構(gòu)圖幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型：對(duì)數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)在區(qū)間上都是增函數(shù)，但這三類函數(shù)的增長(zhǎng)速度是不同的，隨著x的值不斷增大，指數(shù)函數(shù)的增長(zhǎng)速度大于冪函數(shù)，冪函數(shù)的增長(zhǎng)速度大于對(duì)數(shù)函數(shù)。 函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)與方程函數(shù)模型方程有實(shí)根等價(jià)于函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)等價(jià)于有零點(diǎn)。二分法求函數(shù)的零點(diǎn)：應(yīng)用零點(diǎn)存在性定理不斷使區(qū)間逼近零點(diǎn)。零點(diǎn)