中學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生獨立獲取數(shù)學知識能力的研究

1、中學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生獨立獲取數(shù)學知識能力的研究中學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生獨立獲取數(shù)學知識能力的研究結題報告安徽省霍邱縣第一中學培養(yǎng)學生獨立獲取數(shù)學知識能力課題組(執(zhí)筆：馮克永)中學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生獨立獲取數(shù)學知識能力的研究是課題組所在學校安徽省霍邱縣第一中學承擔的安徽省十五規(guī)劃重點課題，經(jīng)過三年的實踐研究，一年輻射，達到了預期的目標.本文將課題的背景、界定、支撐性理論、主要研究方法、研究過程、研究結論和成果總結如下，供大家在教學研究中參考.1.課題的背景和依據(jù)1.1綜觀世界各國教學大綱(或課標)，無不把培養(yǎng)學生獨立獲取數(shù)學知識能力放在較為突出的位置，我國高中數(shù)學課程標準中，除了對基本知識、技能

2、、思想方法及五大能力和兩種意識提出具體要求外，還明確提出要培養(yǎng)學生獨立獲取數(shù)學知識能力.因此，培養(yǎng)學生獨立獲取數(shù)學知識能力，是中學數(shù)學教育的目標之一.從更廣泛的意義上說，學校的目標應是培養(yǎng)獨立思考和獨立工作的人(愛因斯坦語).獨立獲取是有所發(fā)現(xiàn)，有所突破，有所創(chuàng)造的前提.沒有獨立獲取的能力，就談不上創(chuàng)造，也不能形成健全的人格，因而就不能適應迅速變化發(fā)展的社會.可以說，沒有獨立獲取，社會就不能進步，科學就不能發(fā)展.1.2 2006年秋學期安徽省開始實施高中新課程實驗，高中數(shù)學新課標要求：學生的數(shù)學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數(shù)學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學

3、等學習數(shù)學的方式，高中數(shù)學課程設立數(shù)學探究、數(shù)學建模等學習活動，為學生形成積極主動的、多樣的學習方式創(chuàng)造有利的條件，以激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，鼓勵學生在學習過程中，養(yǎng)成獨立思考、積極探索的習慣.我們在課程改革中體會到，學生如何能真正按照新課標的要求，在數(shù)學學習中自主學習，獨立獲取數(shù)學知識，是擺在我們面前的一個新課題，在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，我們已經(jīng)習慣于教師教，學生學.教師教什么學生就學什么，學生不會自主學習，不會獨立獲取數(shù)學知識.對上述問題的思考，引起了我們對本課題的極大關注和濃厚興趣，決定根據(jù)學校的實際情況，成立了本課題組，對本課題進行研究，旨在進一步探索新課改的教學模式，進一步指導我校新課改

4、的教學.2.課題研究的目標通過本課題的研究我們以期達到一下四個目標：(1)促進學生學習方式的改變.變被動接受為主動獲取，增加成功快感.(2)促進教師教學方式的改變.變講細講透為閱讀自歸探研評導式教學模式.(3)推動新課程的講授速度.一旦學生有了獨立獲取知識的能力，自學能力大增，教師只要在重點內(nèi)容上啟發(fā)引導就可以.(4)更新教師的教學理念，提高教師的科研水平，培養(yǎng)研究型教師.3.課題研究的內(nèi)容(1)在新授課中嘗試采用閱讀自歸探研評導的課堂教學模式，培養(yǎng)學生獨立獲取數(shù)學知識的能力.(2)在習題課中嘗試采用流感教學法，培養(yǎng)學生獨立獲取數(shù)學知識的能力.(3)在實習作業(yè)、研究性課題、數(shù)學建模中嘗試采用協(xié)

5、作交流、撰寫文章的教學模式，培養(yǎng)學生獨立獲取數(shù)學知識的能力.4.支撐性理論(或理念)本課題的支撐性理論主要是建構主義學習理論、主體教育理論和新課程核心理念.4.1建構主義學習理論建構主義學習理論認為學習是學習者已有的知識和經(jīng)驗為基礎的主動建構.其含意有兩個方面：其一，認為學習活動在很大程度上取決于主體已有的知識和經(jīng)驗；其二，認為學習者存在個體差異，這不僅是指主體已具有的知識，而且也包含了認知風格、學習態(tài)度、信心、觀念和學習動機等.主動構建不只是動手實踐，實物操作，向他人主動學習，特別是通過教師的教學進行主動學習是主動建構的主要形式.關于建構主義及其教學內(nèi)涵，在我國的重要研究者是鄭毓信教授.建構

6、主義在數(shù)學教育中的應用形成數(shù)學教育建構觀.數(shù)學教育建構觀認為：(1)學習數(shù)學是主體對數(shù)學知識的認知過程，學生的數(shù)學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿、練習等被動的吸收過程，而應是在教師指導下的主動構建學習的過程.(2)這個建構過程依賴于主體已有的認知結構，因而必須具有個體的特殊性，同時，數(shù)學知識的建構主要是一個順應的過程.(3)主體的建構活動必然要受到外部環(huán)境的制約和影響，從而它是一個社會建構.這里的外部環(huán)境是相對于主體而言的，包括學習的內(nèi)容和條件，認識的手段和方法等，更包括教師的活動.它們是與主體共存的一個動態(tài)的系統(tǒng).關于數(shù)學教育建構觀，在我國的主要研究者是南京師范大學涂榮豹教授.4.2主體

7、教育理論主體教育理論是自20世紀90年代以來在我國興起的教育學理論，它的主要研究者有北京師范大學教育系裴娣娜教授和上海師范大學燕國材教授等.該理論認為，人的主體性是人的自然性和社會性的最本質(zhì)的特征，是人之所以為人的最重要的前提.人的主體性主要包括三個方面，即本體主體性，價值主體性，實踐主體性.主體性教育理論特別強調(diào)以下幾個方面的教育理論：(1)人是主體教育的出發(fā)點，主體教育的直接指向就是完善人、發(fā)展人.(2)自由、自覺的活動是個體性發(fā)展的決定性因素.(3)主體性教育的近期目標是在教育過程中，通過培養(yǎng)學生的主體意識、主體能力和主體人格，發(fā)展和提高學生在教育活動中的能動性，從而成為社會活動的主體(

8、即類主體)，造就具有類主體性的社會成員.主體教育理論，不僅強調(diào)了人的主體發(fā)展性，而且具體指出了人在發(fā)展中的自主性、能動性、創(chuàng)造性，科學地說明了影響和促進人的主體性發(fā)展的因素與條件.4.3新課程核心理念新課程的最高宗旨和核心理念-一切為了每一位學生的發(fā)展在教學中的具體體現(xiàn)，它意味著：第一，關注每一位學生.每一位學生都是生動活潑的人、發(fā)展的人、有尊嚴的人，在教師的課堂教學理念中，包括每一位學生在內(nèi)的全班所有的學生都是自己應關注的對象，關注的實質(zhì)是尊重、關心、牽掛，關注本身就是最好的教育.第二，關注學生的情緒生活和情感體驗.孔子說過：知之者莫如好之者，好之者莫如樂之者.教學過程應該成為學生一種愉悅的

9、情緒生活和積極的情感體驗.學生在課堂上是興高采烈還是冷漠呆滯，是其樂融融還是愁眉苦臉?伴隨著學科知識的獲得，學生對學科學習的態(tài)度是越來越積極還是越來越消極?學生對學科學習的信心是越來越強還是越來越弱?這一切必須為我們教師所關注，這種關注同時還要求我們教師必須用心施教，不能做學科體系的傳聲筒.用心施教體現(xiàn)著教師對本職的熱愛，對學生的關切，體現(xiàn)著教師熱切的情感.第三，關注學生的道德生活和人格養(yǎng)成.課堂不僅是學科知識傳遞的殿堂，更是人性養(yǎng)育的圣殿.課堂教學潛藏著豐富的道德因素，教學永遠具有教育性，這是教學活動的一條基本規(guī)律.教師不僅要充分挖掘和展示教學中的各種道德因素，還要積極關注和引導學生在教學活

10、動中的各種道德表現(xiàn)和道德發(fā)展，從而使教學過程成為學生一種高尚的道德生活和豐富的人生體驗，這樣，學科知識增長的過程同時也就成為人格的健全與發(fā)展過程，伴隨著學科知識的獲得，學生變得越來越有愛心，越來越有同情心，越來越有責任感，越來越有教養(yǎng).當然，這也要求教師一定要加強自身修養(yǎng)，不斷完善自己.5.課題研究的主要方法5.1文獻資料法搜集、整理與課題有關的教育教學理論，有關的研究成果(江蘇省錫山高級中學華志遠老師的課題培養(yǎng)學生獨立思考能力及楊志文老師的課題探究性學習的研究成果)，為課題研究提供充實可行的理論依據(jù)及實戰(zhàn)經(jīng)驗.5.2問卷調(diào)查法了解學生對自己獨立獲取數(shù)學知識的認識、態(tài)度及教師培養(yǎng)學生獨立獲取數(shù)

11、學知識過程中的問題，以便使課題研究更適合學生.5.3教育實驗法在新授課與解題教學中培養(yǎng)學生獨立獲取數(shù)學知識能力將通過比較實驗法，以便發(fā)現(xiàn)、驗證因果規(guī)律.如分別確定了好、中、差各三名學生作為跟蹤對象，定期獲得反饋的信息.以及與個別教師采用傳統(tǒng)教學模式進行對比等.班級簡比：高一我下大力氣改變教法，不搞題海戰(zhàn)術，不給學生歸納考題類型，不占用學生課余時間，少訂資料，注重培養(yǎng)學生獨立獲取數(shù)學知識的能力.而非課題組的教師，大搞題海戰(zhàn)術，認真總結每個知識點的所有考題類型，每個題型千錘百煉，考試學生套，效果很好，平均分超過我25分以上，班主任、學校領導都找我?guī)臀页鳇c子(題海戰(zhàn))，但我不動搖，看三年效應.09年

12、高考成績相差較小，但我的學生花的時間比他們少，最高分比他們高，何樂而不為呢?學生個案1(鄧中良)：由于初中搞題海戰(zhàn)術，高一開始我很喜歡但不習慣馮老師的新教法，不搞題海戰(zhàn)，不歸納題型，開始很迷茫，考試套不上題型，只好慢慢解，成績不理想，但馮老師常說考試遇到原題分數(shù)要折扣，你們考的不錯了.慢慢的我感悟了，會分析題目，探究解法，變化題目等.深感思考是快樂的及紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行的真諦.功夫不負有心人，09年高考考了147分，寫了一些小論文，還輻射其它學科的學習，三年很值.學生個案2(薛韓)：初中我不喜歡獨立思考，學習數(shù)學很被動，基礎也不太好.很巧進入高一的第一節(jié)課，馮老師讓我與李曼演板初中

13、題：計算李曼的解法：原式=我的解法：原式=馮老師：兩位學生的答案不一樣，哪一位同學正確呢?學生(異口同聲地)：李曼.我慢慢地低下了頭，臉也紅了.馮老師：薛韓的解法錯在哪呢?學生：張冠李戴把分式方程變形(去分母)搬到解計算題上了，結果丟了分母.馮老師：對.但我認為薛韓同學能夠把方程思想運用到解分式計算題上，真是妙極了.她給了我們一個很好的啟示，若能將該題去掉分母來解，其解法就簡捷明快.請同學們思考，我們能否利用薛韓同學方程的思想來解它呢?學生：能.設去分母解得馮老師：妙呀！真高明！這種解法較之李曼同學更為簡捷.薛韓同學雖然解錯了，但她的這種用方程的思想解分式計算題不因循陳規(guī)，不因襲前人，是自己思

14、維的真實展示.這種解法可謂是獨辟蹊徑，獨創(chuàng)新穎.她雖錯猶榮：給了我們有益的啟示.此時，我非常激動，是馮老師喚回了我的自信.從這以后，我上數(shù)學課信心十足，大膽發(fā)言，彰顯自我，對有些問題的解決也常常與眾不同，有自己的獨到之處，課余對數(shù)學也是情有獨鐘.09年高考我以142分的優(yōu)異成績回報馮老師.學生個案3(吳金歌)：馮老師講解遞推數(shù)列求項時，給出題：數(shù)列中,求通項并介紹分離常數(shù)法解此題后，讓我們思考、感悟并交流.此題與秦九韶的遞推算法聯(lián)系緊密，我不由自主地說：利用秦九韶算法.學生大笑(多嘲笑)，但馮老師微笑說：我沒想到，你能教我們嗎?我很快講完了過程，贏得了掌聲.第二天上課馮老師寫了一篇借用秦九韶算

15、法求數(shù)列通項(此文發(fā)表在中小學數(shù)學(高中版2009年7-8期)的文章，抄在黑板上，使我個性張揚最大化.我特別喜歡馮老師的教法及創(chuàng)設的和諧課堂，能讓我們揚眉吐氣，養(yǎng)成獨立思考的習慣，數(shù)學成績提升較快，09年高考我考了125分.5.4經(jīng)驗總結法在教育實驗中不斷運用經(jīng)驗總結法，探求在新授課與解題教學中培養(yǎng)學生獨立獲取數(shù)學知識能力的教學模式或教學法.5.5案例研究法對教學中開展學生獨立獲取數(shù)學知識能力的培養(yǎng)要采取案例研究法，通過公開課、研究課，進行研討、相互交流，探求在新授課、習題課、研究性課題、實習作業(yè)和數(shù)學建模中開展學生獨立獲取數(shù)學知識能力的培養(yǎng)的組織形式、過程步驟、評價方法等，及時總結經(jīng)驗，收取

16、教訓，不斷改進.6.課題研究的主要過程6.1搜集、整理與課題有關的教育教學理論及有關的研究成果為了給課題研究提供充實可行的理論依據(jù)，我們到學校圖書館查閱相關資料，在網(wǎng)上搜集相關資料，我到合肥購買相關書籍，供課題組成員自學，不斷提高課題組成員的理論水平和研究能力.6.2問卷調(diào)查，全面了解學生為了全面了解學生在初中開展自己獨立獲取數(shù)學知識活動的情況及其認識和態(tài)度，使我們的研究更加適合與學生.我們以新授課、習題課、研究課等不同課型設計了6個問題，其目的主要了解學生對教師教方面培養(yǎng)獨立獲取數(shù)學知識的意向.又從學生對自己獨立獲取數(shù)學知識的態(tài)度、認識出發(fā)設計了6個問題，其目的主要了解學生學方面對自己獨立獲

17、取數(shù)學知識的態(tài)度和認識.由這12個問題設計了對學生獨立獲取數(shù)學知識能力狀況的調(diào)查問卷.對2006屆高一5個班的學生進行了抽樣調(diào)查，對257份問卷進行了認真的統(tǒng)計分析.分析所得數(shù)據(jù)及結論如下(詳見附件1)：6.2.1對教師教的調(diào)查數(shù)據(jù)及分析調(diào)查數(shù)據(jù)：64.2%的學生選擇數(shù)學課堂上思考時間比較少；51.4%的學生選擇數(shù)學課堂教學中偶爾有合作交流但流于形式；48.2%的學生選擇對老師創(chuàng)設的問題，探究的動力是升學的壓力；61.9%的學生選擇在數(shù)學概念課教學中，教師應引導學生從實際問題中歸納出概念；8.9%的學生選擇在數(shù)學公式、法則、定理教學中希望教師直接給出結論，教會學生運用；67.0%的學生選擇在例

18、題教學中，喜歡教師先讓學生自己思考，再引導學生探索解答.分析：這些數(shù)據(jù)表明，教師教學觀念的更新還存在著較大的差異和波動.雖然滿堂灌的教學觀念象在我校已不多見，但如何真正體現(xiàn)主體性教育的理念，把培養(yǎng)學生的能力放在較為突出的位置，依然是一個極富有挑戰(zhàn)性的課題.交談中，一些成績一般的學生也懂得獨立獲取的重要性，但由于基礎和能力等諸多原因，這種獨立性受到極大的限制.因此在教學中，首先，設置的問題難度必須適中.問題太易，學生會產(chǎn)生厭倦和輕視心理；太難，學生會望而生畏.教師設計的問題應接近學生的最近發(fā)展區(qū)，讓學生跳一跳，摘得到果子，從而使獨立獲取具有可能性.其次，教師要給學生獨立獲取留下充足的時間，以確保

19、多數(shù)同學對提出的問題已作深入的思考后，再進行分析討論，從而使課堂的知識容量與思維容量和諧匹配，使學生的知識水平和思維能力同步發(fā)展.6.2.2對學生學的調(diào)查數(shù)據(jù)及分析調(diào)查數(shù)據(jù)：63.8%的學生選擇在初中數(shù)學課上，偶爾嘗試過自己獨立獲取數(shù)學知識；9.3%的學生選擇完全不想?yún)⑴c其他同學討論數(shù)學題；52.9%的學生選擇對解決日常生活的數(shù)學問題有點興趣；61.9%的學生選擇請教他人解決學生難題；4.4%的學生選擇在探究數(shù)學題中，自己獨立獲取數(shù)學知識能力對獲得成功更重要；52.5%的學生選擇在自己獨立獲取數(shù)學知識中偶爾擁有成就感.分析：這些數(shù)據(jù)表明，全寄宿制學校的學生整天在一起學習，相互之間可商量、討論、

20、參考的機會較大.這本無可非議，但長此以往，一旦形成依賴別人的學習習慣，將使獨立分析解決問題的心理及能力受到極大的影響.此外，這種解題共享的做法，不利于教學信息真實有效地反饋，以及教學進程、策略和要求的反饋.教學中，教師多創(chuàng)設綠色的教學環(huán)境，使學生品嘗到自己獨立獲取數(shù)學知識并獲得成功的喜果，激活內(nèi)動力.6.2.3調(diào)查后的嘗試與啟示首先，通過問卷調(diào)查、學生座談以及統(tǒng)計、分析和判斷，我們發(fā)現(xiàn)，獨立獲取與學習效果具有在相關關系.一般地，越是優(yōu)秀的學生，獨立獲取的習慣就越好，而良好的學習習慣逐漸又轉化為一種能力，從而為獨立獲取活動提供支撐和保證為了形成良性循環(huán)，教學中對各類學生應采用不同的教學策略。提高

21、獨立獲取的能力.于是，在完成問卷調(diào)查后，我們分別確定了好、中、差各三名學生作為跟蹤對象，定期獲得反饋的信息.我們采用的策略是：對于水平較高的學生應采用放的方式，為他們提供更為廣闊的獨立獲取時間和空間；對于中等生應采用激的方式，為他們提供要求適中的問題，逐步養(yǎng)成獨立獲取的習慣；對于差生應采用誘的方式，為他們提供適度的幫助點，多給一些鼓勵和啟發(fā)，促進他們形成獨立獲取的自我意識.其次，獨立獲取并不排斥同學之間的合作互助，但合作學習必須建立在個體獨立獲取的基礎上.對于一個具體的問題，倘若沒有形成自己獨到的見解，就急于與人合作和會話，必定會影響思維的主動性，從而影響思維能力的提高.可以這么說，沒有獨立獲

22、取，也就沒有合作學習的本質(zhì)內(nèi)容，合作討論就成了無源之水、無本之木，因而合作也就只能流于形式.此外，在教學中，我們還認識到，學生由于思考對象不同，導致思考要求也不同，因而，獨立獲取的層次也表現(xiàn)出差異.如出聲想只是知識的復現(xiàn)思考，練習操作是技能、方法的思考，這兩種都處于思考的較低層次，對解決問題策略的選擇則要從數(shù)學觀念、思想、方法、知識不斷檢索，反復多次，才能實現(xiàn)，因而需要一個過程，其思考形式往往是無聲的，但思維活動及心理活動極為豐富和復雜，可謂此時無聲勝有聲，思考水平處于較高層次.反思性學習實際上學生元認知能力的體現(xiàn)，學生要從更宏觀的角度加以獨立思考，因而思考的時間更為持久，空間更為廣闊，層次水

23、平更高.教學中，讓學生出聲想、做數(shù)學是獨立獲取活動最基本的保證，但我們決不能僅停留在操作的層面上，而應騰出充足的時間，讓學生對自己的實踐活動做進一步的反省抽象從而使他們的思維活動向更高境界邁進.其中，引導學生用數(shù)學思想方法對解決問題的策略作思考，并讓學生對學習活動進行不斷反思，是提高學生獨立獲取數(shù)學知識能力水平的有效途徑.6.3相互聽課，研討交流課題組成員之間堅持互相聽課，聽課后進行認真研討交流.除了平時的相互聽課交流外，課題組成員每學年在校內(nèi)上公開課一次，課題組內(nèi)上有關課題的研究課一次，并組織課題組成員進行專題研討.四年來課題組成員在組內(nèi)上研究課15節(jié)，霍邱縣公開課2節(jié)，六安市公開課1節(jié).6

24、.4案例分析，總結提高對教學中開展學生獨立獲取數(shù)學知識能力的培養(yǎng)我們還采取了案例分析法，從教學的個案進行分析研究，專家會診，發(fā)現(xiàn)問題，及時矯正，總結提高.通過聽課交流、案例分析等實踐研究，得到了培養(yǎng)學生獨立獲取數(shù)學知識能力的課堂教學模式.6.5積極探索，大膽實踐對解題教學、研究性課題、實習作業(yè)和數(shù)學建模中培養(yǎng)學生獨立獲取數(shù)學知識能力我們運用經(jīng)驗總結法，積極探索、大膽實踐，探求在解題教學、研究性課題、實習作業(yè)和數(shù)學建模中培養(yǎng)學生獨立獲取數(shù)學知識能力的客觀規(guī)律.對于解題教學我們采取了流感教學法，對于研究性課題我們采取了小組討論式的學習方式，對實習作業(yè)和數(shù)學建模我們堅持了走出課堂，深入生活，接觸社會

25、，通過學生自己動手操作、親身實踐，體驗運用數(shù)學知識解決實際問題的研究過程.經(jīng)過三年的實踐研究，得到了在新授課與解題教學中培養(yǎng)學生獨立獲取數(shù)學知識能力教學的基本模式和教學方法.7.主要研究結論7.1關于新授課的教學模式-閱讀自歸探研評導教學模式簡介：7.1.1閱讀自歸探研評導課堂教學具有以下六個特點：有明確的學習目標.學生的學習，不但有認識目標、技能目標，還應有情感目標；學生自主學習，主動參與，真正成為學習的主體；教學雙邊關系是互動、互長、和諧、默契；教學方法是閱讀、歸納、交流、評導、合作、探研，留給學生充裕的思維時間和空間；開發(fā)利用好身邊的數(shù)學資源；教學評價既要關注學生學習的結果，也要關注他們

26、的學習過程；既要關注學生學習的水平，也要關注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感態(tài)度.7.1.2教學策略閱讀自歸探研評導的教學模式是學生先自主閱讀，歸納出一節(jié)課的內(nèi)容，然后提出問題，并相互交流、討論，最后教師點評并引導學生再探研.這樣不僅利于掌握知識、訓練技能，而且注重于智能的開發(fā)和未來的發(fā)展。其教學策略主要包括：和諧的師生(包括生生)關系是學習的基礎；培養(yǎng)創(chuàng)新思維、良好的心理品質(zhì)是學習的核心；教師確定閱讀歸納的內(nèi)容是學習的前提；歸納、交流、評導、探研是學習方法；開發(fā)利用數(shù)學資源(如網(wǎng)絡、三農(nóng)問題等)是學習的有力保證.教學中應適時點評，引導學生發(fā)表不同見解，引起爭論，進行批判性思考，最終師生形成共

27、識，共同發(fā)展，把教學過程設計為學生探索知識的過程，培養(yǎng)學生主動獲取信息、收集并處理信息的過程，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性與主體品質(zhì)的過程.7.1.3教學的主要環(huán)節(jié)教學過程主要由以下五個環(huán)節(jié)組成：閱讀歸納：教師預定閱讀范圍，學生閱讀歸納并提出問題.交流討論：學生先把自己歸納的內(nèi)容、提出的問題在小組內(nèi)交流討論，形成共識.然后選代表在全班交流討論，形成共識.這是學生表現(xiàn)自我、集體協(xié)作、開放思維空間的重要措施.點評導研：教師對每組歸納的內(nèi)容、提出的問題認真點評，引導他們利用身邊與此內(nèi)容有關的數(shù)學資源研編習題，與人共享.培養(yǎng)學生的科學態(tài)度和探索精神，增強實踐及應用意識.反饋糾正：根據(jù)反饋原理，任何系統(tǒng)只有通過反饋信

28、息才能實現(xiàn)控制.通過反饋獲得信息，學生及時發(fā)現(xiàn)歸納探研中的不足之處，教師及時發(fā)現(xiàn)點評探研的不足之處，采取補救措施，及時調(diào)整，實現(xiàn)教學過程的最優(yōu)化.鞏固發(fā)展：教學中要注意讓學生搜集信息，梳理信息，理出知識網(wǎng)絡，擴建知識結構，從而達到鞏固知識的目的.同時還要寓科學方法教育于數(shù)學教學之中，這樣學生不但掌握了科學知識，還學會了科學方法；不但發(fā)展了思維能力，還培養(yǎng)了心理品質(zhì)，這是數(shù)學教學的根本目的所在.7.1.4應把握的問題教學遵循一定的模式，但千萬不要被模式困死，教學中應把握以下三點：一是給學生一個自己的空間，包括獨立思維的空間(讓學生成為學習的主人，讓學生學會獨立思維，讓學生都有參與活動的機會)、獨

29、立人格的空間(每個學生在集體中有展現(xiàn)人格獨立性的一席之地).二是給學生一個展現(xiàn)的機會.即不但展現(xiàn)能力、展現(xiàn)學習成果，還展現(xiàn)個性.讓學生在展現(xiàn)過程中認識自我、發(fā)展自我.三是開發(fā)利用好身邊的數(shù)學資源，讓學生善于利用有利條件，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，增強社會生存能力.7.1.5建立新的教學評價體系課堂教學評價具有激勵和導向作用，是課堂教學的指揮棒.閱讀自歸探研評導課堂評價則將評價貫穿于數(shù)學學習的全過程，既發(fā)揮評價的甄別與選拔功能，更突出評價的激勵與發(fā)展功能.此評價有利于營造良好的育人環(huán)境，有利于數(shù)學教與學活動過程的調(diào)控，有利于學生和教師的共同發(fā)展，因此評價教學應注重以下幾點：學生學習的興趣程度、精神風貌

30、、情感態(tài)度、學習氣氛和學習品質(zhì).學生參與的廣度和深度及與同伴交流、合作的程度.學生在學習中不斷反思與改進的過程中閃現(xiàn)的亮點.學生要有足夠的活動時間及空間，能充分開發(fā)利用身邊的數(shù)學資源.學生既要掌握科學知識，又要提高科學素養(yǎng)；既要發(fā)展思維能力，又要形成優(yōu)良的情感、態(tài)度、價值觀.有關閱讀自歸探研評導教學模式的詳細介紹及教學案例見附件2.7.2有關解題教學方法-流感教學法及教學案例：流感教學法：拋出(或創(chuàng)設)問題，交流解法，引發(fā)探究，又獲新問，互相感染，共同提升.茲舉教學片段，展示此法，供讀者參考.愿此法能向流感一樣傳播.教學片段一：在教學函數(shù)奇偶性時，我采用此法，拋出例題：判斷下列函數(shù)的奇偶性：1

31、.；2.；3.學生很快就得出答案：1.奇函數(shù)；2.偶函數(shù)；3.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).一位女生說：此題雖簡單，但有發(fā)展性.同學觀察3個結果完美嗎?若不完美差什么結果,能把差的這個結果的函數(shù)找出來嗎?一位男生說：既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).利用且得到，即例題留有空間，學生在交流中提出問題，解決問題，并感受數(shù)學美，這正是新課程所倡導的.教學片段二：在復習正、余弦定理時，我情不自禁地說：本是同根生，理應互推導.(之前我也沒推過)頓時探究味濃烈，我與學生邊推導邊交流，共識如下：由正弦定理推導余弦定理：設則，所以，所以.又=將代入并整理得.同理可證；由余弦定理推導正弦定理：同理可得.除以得所以即同理可得.所

32、以證畢.學生在愉快的環(huán)境中，領略數(shù)學知識的內(nèi)聯(lián)美，多相互為用，少相煎何太急.教學片段三：在復習橢圓時，我拋出一題：(2007年重慶文，12)已知以為焦點的橢圓與直線有且只有一個交點，則橢圓的長軸長為()現(xiàn)將同學解答摘錄如下：方案一(直接法)：設橢圓方程與聯(lián)立，得由可得故選方案二(驗證法)：逐個驗證可選如所以聯(lián)立，得方案三(對稱法)：求出點關于直線的對稱點則故選同學們的三個方案都很好，還有問題嗎?班長：方案三只有孫家慶同學給出，他讓我們眼睛一亮，能給我們解釋一下嗎?孫家慶：學友們先探究一下好嗎?學生A：可設切點為，只要證明三點共線即可，但求點坐標較繁.孫家慶：從形入手，聯(lián)系三角形邊關系，只要證明

33、切線上任意一點到兩焦點的距離之和的最小值在切點處取到即可.即證明切線上的點到橢圓的兩個焦點的距離之和的最小值等于橢圓的長軸長，學友們加油！學生B：用師生探究橢圓定義時得到的結論點分別在橢圓外橢圓上橢圓內(nèi)的充要條件是點到橢圓的兩個焦點的距離之和分別大于等于小于橢圓的長軸長，易證.繼續(xù)探究發(fā)現(xiàn)：直線上的點到橢圓的兩個焦點的距離之和的最小值等于橢圓的長軸長，則和橢圓相切.同學們探究得很好！再獲杰作直線和橢圓相切的充要條件是到橢圓的兩個焦點的距離之和的最小值等于橢圓的長軸長.它激活我的思維，在拋一題：點在橢圓上，是橢圓的兩個焦點，試過點作出橢圓的切線.孫家慶等同學解答如下：作法以為圓心，為半徑畫圓；聯(lián)結并延長使其與圓相交于點，聯(lián)結；過點作線段的垂直平分線即為所求切線.證明：聯(lián)結，由上作法和平幾的有關知識易知，所作直線上的點到的距離之和的最小值應為，由以上杰作可知，直線與橢圓相切，且為切點.8.研究成果8.1課題研究促進了教