數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)24.4 弧長(zhǎng)和扇形面積.pptx

1、弧長(zhǎng)和扇形面積（二）,花垣縣雙龍鎮(zhèn)排碧九年一貫制學(xué)校 秧則宇,制造彎形管道時(shí)，經(jīng)常要先按中心線(xiàn)計(jì)算“展直長(zhǎng)度”(圖中虛線(xiàn)的長(zhǎng)度)，再下料，這就涉及到計(jì)算弧長(zhǎng)的問(wèn)題,提出問(wèn)題,問(wèn)題：已知O半徑為R，求n圓心角所對(duì)弧長(zhǎng),（1）半徑為R的圓,周長(zhǎng)是多少？,C=2R,（2）1圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？,（3）n圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是1圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的多少倍？,n倍,（4）n圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？,弧長(zhǎng)公式,（1）在應(yīng)用弧長(zhǎng)公式 ， 進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義n表示1圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；,（2）區(qū)分弧、弧的度數(shù)、弧長(zhǎng)三概念度數(shù)相等的弧，弧長(zhǎng)不一定相等，弧長(zhǎng)相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圓或

2、等圓中，才可能是等弧,若設(shè)O半徑為R， n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為 ，則,例1、制造彎形管道時(shí)，要先按中心線(xiàn)計(jì)算“展直長(zhǎng)度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長(zhǎng)度L(單位：mm，精確到1mm),解：由弧長(zhǎng)公式，可得弧AB 的長(zhǎng),（mm）,因此所要求的展直長(zhǎng)度,L （mm）,答：管道的展直長(zhǎng)度為2970mm,練一練,1、制作彎形管道時(shí)，先按中心線(xiàn)計(jì)算“展直長(zhǎng)度”，再下料。試計(jì)算圖中所示的管道的展直長(zhǎng)度L（即弧AB的長(zhǎng)）。（單位：mm）,2、有一段彎道是圓弧形的,道長(zhǎng)是12m,弧所對(duì)的圓心角是81o,求這段圓弧的半徑R(精確到0.1m),扇形的定義是什么?,由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖

3、形叫做扇形,圖中陰影部分的圖形叫什么呢？,扇形,問(wèn)題:已知O半徑為R，如何求圓心角n的扇形的面積?,（1）半徑為R的圓,面積是多少?,S=R2,（2）圓心角為1的扇形的面積是多少?,（3）圓心角為n的扇形的面積是圓心角為1的扇形的面積的多少倍？,n倍,（4）圓心角為n的扇形的面積是多少?,扇形面積公式,若設(shè)O半徑為R，圓心角為n的扇形的面積S扇形， 則,（1）在應(yīng)用扇形的面積公式S扇形= 進(jìn)行計(jì)算時(shí)， 要注意公式中n的意義n表示1圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；,（2）公式可以理解記憶（即按照上面推導(dǎo)過(guò)程記憶）.,1、已知扇形的圓心角為120，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積，S扇= .,課堂練習(xí),2

4、、已知扇形面積為 ，圓心角為50，則這個(gè)扇形的半徑R=_,6,3、已知半徑為2的扇形，面積為 ，則它的圓心角的度數(shù)為 ,120,思考：扇形的面積公式與弧長(zhǎng)公式有聯(lián)系嗎？,如果扇形的半徑為R的圓中，圓心角為no ，那么扇形面積的計(jì)算公式為：,扇形的弧長(zhǎng)與扇形面積的關(guān)系為：,想一想：扇形的面積公式與什么公式類(lèi)似？,1、已知半徑為2cm的扇形，其弧長(zhǎng)為 ， 則這個(gè)扇形的面積，S扇= ,試一試,2、一扇形的弧長(zhǎng)是 ，面積為 那么扇形的圓心角為 .,150度,例2、如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.3m.求截面上有水部分的面積（精確到0.01m2）,弓形的面積 = S扇-

5、 S,解：如圖，連接OA、OB，作弦AB的垂直平分線(xiàn)，垂足為D，交弧AB于點(diǎn)C,連接AC. OC=0.6m，DC=0.3 m OD=OCDC=0.3m OD=DC 又ADOC AD是線(xiàn)段OC的垂直平分線(xiàn) AC=AO=OC A OD=60， AOB=120 有水部分的面積,變式：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01cm）。,A,B,D,C,E,弓形的面積 = S扇+ S,1、如圖，A、 B、 C、 D兩兩不相交，且半徑都是2cm，求圖中陰影部分的面積。,試一試,小結(jié),一、弧長(zhǎng)的計(jì)算公式,二、扇形面積計(jì)算公式,選做題：

6、已知，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，D、E、F分別為BC、CA、AB的中點(diǎn)，以A、B、C三點(diǎn)為圓心，a/2長(zhǎng)為半徑作圓。求圖中陰影部分的面積S.,課后作業(yè),必做題：課本115頁(yè)第1題，第2題，第4題,中考語(yǔ)錄,中考是一場(chǎng)跳高比賽，取勝關(guān)鍵在于你起跳時(shí)對(duì)大地用力多少!,結(jié)束寄語(yǔ),業(yè)精于勤而荒于嬉,學(xué)情分析：本班有學(xué)生45人，基本上可以分為三個(gè)層次，第一個(gè)層次的學(xué)生基本只要引導(dǎo)就可以完成；第二個(gè)層次的學(xué)生需要教師稍加輔導(dǎo)；第三個(gè)層次的學(xué)生則在輔導(dǎo)的情況下也無(wú)法完成。所以這個(gè)內(nèi)容分成了兩個(gè)課時(shí)，先把簡(jiǎn)單的內(nèi)容用一節(jié)課時(shí)間完成，第二個(gè)課時(shí)再講解計(jì)算。從心理特征來(lái)說(shuō)，初中階段的學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀(guān)察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展.但同時(shí)，這一階段的學(xué)生注意力易分散，善于發(fā)表見(jiàn)解，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點(diǎn)，課堂上創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。從認(rèn)知狀況來(lái)說(shuō)，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)和面