反比例函數(shù) 新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課件[全套],初中數(shù)學(xué)課件,數(shù)學(xué)課件,數(shù)學(xué),課件.ppt

1、全品 中考復(fù)習(xí)方案 數(shù)學(xué)分冊(cè),第三章第三課時(shí)： 反比例函數(shù),要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦 課前熱身 典型例題解析 課時(shí)訓(xùn)練,要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦,1、反比例函數(shù)的定義：一般地，函數(shù)y=k/xkx(k是常數(shù)， k0)，叫做反比例函數(shù).,2、反比例函數(shù)y=k/x(k是常數(shù)，k0)的圖像是雙曲線,3、反比例函數(shù)的性質(zhì). (1)當(dāng)k0時(shí)，圖像的兩個(gè)分支分別在第一、三象限內(nèi)， 在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小. (2)當(dāng)k0時(shí)，圖像的兩個(gè)分支分別在第二、四象限內(nèi)， 在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.,4、反比例與反比例函數(shù)的區(qū)別.,1.(2003年北京)如果反比例函數(shù)y=k/x的圖像過(guò)點(diǎn)P(-2 ，3)，那么k的值是( )

2、 A.-6 B.- 3/2 C.- 2/3 D.6,課前熱身,A,2.(2003年廣東省)如圖3-3-1所示，某個(gè)反比例函數(shù)的 圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，則它的解析式為( ) 圖3-3-1 A.y=1/x(x0) B.y=-1/x(x0) C.y=1/x(x0 D.y=-1/x(x0）,D,3.(2003年遼寧省)一次函數(shù)y=kb/x的圖像經(jīng)過(guò)第一、二 、四象限，則反比例函數(shù)y=kbx的圖像在( ) A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限,D,4.(2003年重慶市)如圖3-3-2所示.如果函數(shù)y=-kx(k0) 與y=-4/x的圖像交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC垂直于y軸

3、，垂足為點(diǎn)C，則BOC的面積為 .,2,5.(2003年山西省)已知：反比例函數(shù)y=kx(k0)，當(dāng)x 0時(shí)，y隨x的增大而增大，那么一次函數(shù)y=kx-k的圖 像經(jīng)過(guò)( ) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限,B,典型例題解析,D,【例1】 (2003年廣西)已知反比例函數(shù)y=-1x的圖像上有兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2,y2)，且x1x2，那么下列結(jié)論正確的是( ) A.y1y2 B.y1y2 C.y1=y2 D.y1與y2之間的大小關(guān)系不能確定,【例2】 (2003年陜西省)已知反比例函數(shù)y=k/x的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2，3)， (1)求

4、出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式. (2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的正比例函數(shù)y=kx的圖像與反比例函數(shù)y=k/x的圖像還有其他交點(diǎn)嗎?若有，求出交點(diǎn)坐標(biāo)；若沒(méi)有，說(shuō)明理由.,1、反比例函數(shù)的解析式為：y=- 6/x,2、有. 正、反比例函數(shù)的圖像均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且點(diǎn) A在它們的圖像上， A(-2，3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B(2，-3)也在它們的 圖像上. 它們相交的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，-3).,【例3】 (2003年天津市)如圖3-3-3所示，已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=m/x(m0)的圖像在第一象限交于C點(diǎn)，CD垂直于x軸，垂足為D.若OA=OB=OD=1.

5、 (1)求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)； (2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.,1、點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別為 A(-1，0)、B(0，1)、D(1，0),2、反比例函數(shù)的解析式為：y=2/x.,矩形OQ1R1R2的周長(zhǎng)=8 OQ2P2R2的周長(zhǎng)=62.,例4】 如圖3-3-4所示，已知函數(shù)y=的圖像和兩條直線y=x，y=2x在第一象限內(nèi)分別相交于P1和P2兩點(diǎn)，過(guò)P1分別作x軸、y軸的垂線P1Q1，P1R1，垂足分別為Q1，R1；過(guò)P2分別作x軸、y軸的垂線P2Q2，P2R2，垂足分別為Q2，R2，求矩形OQ1P1R1和OQ2P2R2的周長(zhǎng)并比較它們的大小.,【例5】 已知關(guān)于x、y的方程組 有惟一個(gè)

6、實(shí)數(shù)解，且反比例函數(shù)y=1+bx的圖像在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，如果點(diǎn)(a,3)在雙曲線 y= 上，求a的值.,a=-2/3,方法小結(jié),1.研究反比例函數(shù)及其圖像時(shí)： (1)易漏隱含條件； (2)研究函數(shù)增減性時(shí)不分象限，籠統(tǒng)地說(shuō)：“當(dāng)k0 時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增 大.”這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的，應(yīng)將兩個(gè)分支分別討論. 2.過(guò)雙曲線上任一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線，所得矩形的 面積等于k.,課時(shí)訓(xùn)練,1.(2002年瀘州市)如圖3-3-5所示，當(dāng)k0時(shí)，反比例函數(shù)y=k/x和一次函數(shù)y=kx+2的圖像大致是圖( ),C,2.(2002年武漢市)若點(diǎn)(3，4)是反比例函數(shù)

7、y= 的圖像上一點(diǎn)，則此函數(shù)圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn)( ) A.(2，6) B.(2，-6) C.(4，-3) D.(3，-4),A,3.如圖3-3-6所示，正比例函數(shù)y=1/x (k0)與反比例函數(shù)y=的圖像相交于A、C兩點(diǎn)，過(guò)A作x軸的垂線交x軸于B，連接BC.若ABC面積為S，則( ) A.S=1 B.S=2 C.S=3 D.不能確定,A,4.已知：y=y1+y2，其中y1與x成反比，且比例系數(shù)是k1 ，y2與x2成正比，且比例系數(shù)是k2，若x=-1時(shí)，y=0， 則k1與k2的關(guān)系是( ) A.k1+k2=0 B.k1-k2=0 C.k1k2=1 D.k1k2=-1,B,5.如圖3-3-7所示，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=kx的圖像在第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線，垂 足為M、N，若矩形OMPN的面