2016年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2016年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）（2016安順）2016的倒數(shù)是（）A2016B2016CD2（3分）（2016安順）下列計算正確的是（）Aa2a3=a6B2a+3b=5abCa8a2=a6D（a2b）2=a4b3（3分）（2016安順）中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A44108B4.4109C4.4108D4.410104（3分）（2016安順）如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對面上的字是（）A的B

2、中C國D夢5（3分）（2016安順）已知實數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（）A20或16B20C16D以上答案均不對6（3分）（2016安順）某校九年級（1）班全體學(xué)生2016年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計如表：成績（分）35394244454850人數(shù)（人）2566876根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（）A該班一共有40名同學(xué)B該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是45分C該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是45分D該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是45分7（3分）（2016安順）已知命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有實數(shù)解”是假命題，則在下列選項中，b的值可以是

3、（）Ab=3Bb=2Cb=1Db=28（3分）（2016安順）如圖，將PQR向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，則頂點P平移后的坐標(biāo)是（）A（2，4）B（2，4）C（2，3）D（1，3）9（3分）（2016安順）如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，則ABC的正切值是（）A2BCD10（3分）（2016安順）某校校園內(nèi)有一個大正方形花壇，如圖甲所示，它由四個邊長為3米的小正方形組成，且每個小正方形的種植方案相同其中的一個小正方形ABCD如圖乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五邊形EFBCG區(qū)域上種植花卉，則大正方形花壇種植花卉的面積y與x的函數(shù)圖象大致是

4、（）ABCD二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11（4分）（2016安順）把多項式9a3ab2分解因式的結(jié)果是12（4分）（2016安順）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是13（4分）（2016安順）如圖，直線mn，ABC為等腰直角三角形，BAC=90，則1=度14（4分）（2016安順）根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為15（4分）（2016安順）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，若AB=8，CD=6，則BE=16（4分）（2016安順）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，先以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧，再以AB邊的中點為圓心，AB長的一半為半徑畫

5、弧，則陰影部分面積是（結(jié)果保留）17（4分）（2016安順）如圖，矩形EFGH內(nèi)接于ABC，且邊FG落在BC上，若ADBC，BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的長為18（4分）（2016安順）觀察下列砌鋼管的橫截面圖：則第n個圖的鋼管數(shù)是（用含n的式子表示）三、解答題（本大題共8小題，共88分）19（8分）（2016安順）計算：cos6021+（3）020（10分）（2016安順）先化簡，再求值：（1），從1，2，3中選擇一個適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x值代入21（10分）（2016安順）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)y=（m0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交

6、于C點，點A的坐標(biāo)為（n，6），點C的坐標(biāo)為（2，0），且tanACO=2（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求點B的坐標(biāo)22（10分）（2016安順）如圖，在ABCD中，BC=2AB=4，點E、F分別是BC、AD的中點（1）求證：ABECDF；（2）當(dāng)四邊形AECF為菱形時，求出該菱形的面積23（12分）（2016安順）某校住校生宿舍有大小兩種寢室若干間，據(jù)統(tǒng)計該校高一年級男生740人，使用了55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生730人，使用了大寢室50間和小寢室55間，也正好住滿求該校的大小寢室每間各住多少人？24（12分）（2016安順）某校開展了“互助、平等、感恩、和諧

7、、進取”主題班會活動，活動后，就活動的5個主題進行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名？（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并在扇形統(tǒng)計圖中計算出“進取”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)（3）如果要在這5個主題中任選兩個進行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E）25（12分）（2016安順）如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以O(shè)A的長為半徑的圓O與AD、AC分別交于點E、F，且ACB=DCE（1

8、）判斷直線CE與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若tanACB=，BC=2，求O的半徑26（14分）（2016安順）如圖，拋物線經(jīng)過A（1，0），B（5，0），C（0，）三點（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上有一點P，使PA+PC的值最小，求點P的坐標(biāo)；（3）點M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使以A，C，M，N四點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2016年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）（2016安順）2016的倒數(shù)是（）A2016B2016CD【考點】倒數(shù)

9、菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用倒數(shù)的定義分析得出答案【解答】解：2016的倒數(shù)是故選D【點評】此題主要考查了倒數(shù)的定義，正確把握互為倒數(shù)之間關(guān)系是解題關(guān)鍵2（3分）（2016安順）下列計算正確的是（）Aa2a3=a6B2a+3b=5abCa8a2=a6D（a2b）2=a4b【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】A、利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式不能合并，錯誤；C、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用積的乘方及冪的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：A、a2a3=a5，本

10、選項錯誤；B、2a+3b不能合并，本選項錯誤；C、a8a2=a6，本選項正確；D、（a2b）2=a4b2，本選項錯誤故選C【點評】此題考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項，冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵3（3分）（2016安順）中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A44108B4.4109C4.4108D4.41010【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，

11、n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：4 400 000 000=4.4109，故選：B【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（3分）（2016安順）如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對面上的字是（）A的B中C國D夢【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形

12、，“們”與“中”是相對面，“我”與“夢”是相對面，“的”與“國”是相對面故選：D【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題5（3分）（2016安順）已知實數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（）A20或16B20C16D以上答案均不對【考點】等腰三角形的性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義列出關(guān)于x、y的方程并求出x、y的值，再根據(jù)x是腰長和底邊長兩種情況討論求解【解答】解：根據(jù)題意得，解得，（1）若4是腰長，則三角形的三邊長為：4、4、8，不能組成

13、三角形；（2）若4是底邊長，則三角形的三邊長為：4、8、8，能組成三角形，周長為4+8+8=20故選B【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；解題主要利用了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，分情況討論求解時要注意利用三角形的三邊關(guān)系對三邊能否組成三角形做出判斷根據(jù)題意列出方程是正確解答本題的關(guān)鍵6（3分）（2016安順）某校九年級（1）班全體學(xué)生2016年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計如表：成績（分）35394244454850人數(shù)（人）2566876根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（）A該班一共有40名同學(xué)B該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是45分C該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是45分D該

14、班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是45分【考點】眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解【解答】解：該班人數(shù)為：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人數(shù)最多，眾數(shù)為45，第20和21名同學(xué)的成績的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：=45，平均數(shù)為：=44.425故錯誤的為D故選D【點評】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關(guān)鍵7（3分）（2016安順）已知命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有實數(shù)解”是假命題，則在下列選項中，b的值可以是（）Ab=3Bb=2Cb=1Db=2【考點】命題與定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分

15、析】根據(jù)判別式的意義，當(dāng)b=1時0，從而可判斷原命題為是假命題【解答】解：=b24，當(dāng)b=1時，0，方程沒有實數(shù)解，所以b取1可作為判斷命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有實數(shù)解”是假命題的反例故選C【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理任何一個命題非真即假要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可8（3分）（2016安順）如圖，將PQR向右平移2個單位

16、長度，再向下平移3個單位長度，則頂點P平移后的坐標(biāo)是（）A（2，4）B（2，4）C（2，3）D（1，3）【考點】坐標(biāo)與圖形變化-平移菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可【解答】解：由題意可知此題規(guī)律是（x+2，y3），照此規(guī)律計算可知頂點P（4，1）平移后的坐標(biāo)是（2，4）故選A【點評】本題考查了圖形的平移變換，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減9（3分）（2016安順）如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，則ABC的正切值是（）A2BCD【考點】銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理；勾股定理的逆定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)勾

17、股定理，可得AC、AB的長，根據(jù)正切函數(shù)的定義，可得答案【解答】解：如圖：，由勾股定理，得AC=，AB=2，BC=，ABC為直角三角形，tanB=，故選：D【點評】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，先求出AC、AB的長，再求正切函數(shù)10（3分）（2016安順）某校校園內(nèi)有一個大正方形花壇，如圖甲所示，它由四個邊長為3米的小正方形組成，且每個小正方形的種植方案相同其中的一個小正方形ABCD如圖乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五邊形EFBCG區(qū)域上種植花卉，則大正方形花壇種植花卉的面積y與x的函數(shù)圖象大致是（）ABCD【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用；二次函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先求出AEF和D

18、EG的面積，然后可得到五邊形EFBCG的面積，繼而可得y與x的函數(shù)關(guān)系式【解答】解：SAEF=AEAF=x2，SDEG=DGDE=1（3x）=，S五邊形EFBCG=S正方形ABCDSAEFSDEG=9x2=x2+x+，則y=4（x2+x+）=2x2+2x+30，AEAD，x3，綜上可得：y=2x2+2x+30（0x3）故選：A【點評】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，對于有些題目可以不用求出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)走勢或者特殊點的值進行判斷二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11（4分）（2016安順）把多項式9a3ab2分解因式的結(jié)果是a（3a+b）

19、（3ab）【考點】提公因式法與公式法的綜合運用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先提取公因式9a，進而利用平方差公式法分解因式得出即可【解答】解：9a3ab2=a（9a2b2）=a（3a+b）（3ab）故答案為：a（3a+b）（3ab）【點評】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解12（4分）（2016安順）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x1且x2【考點】函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等

20、于0，就可以求解【解答】解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：1x0且x+20，解得：x1且x2故答案為：x1且x2【點評】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)13（4分）（2016安順）如圖，直線mn，ABC為等腰直角三角形，BAC=90，則1=45度【考點】等腰直角三角形；平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出ABC的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：ABC為等腰直角三角形，BAC=90，ABC=ACB=45，mn，1=45；故答案為：45【點評】此題考查了等腰直角三角形和平行線的性質(zhì)，用到的知識點是：兩直線平行，同位

21、角相和等腰直角三角形的性質(zhì)；關(guān)鍵是求出ABC的度數(shù)14（4分）（2016安順）根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為4【考點】代數(shù)式求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】觀察圖形我們可以得出x和y的關(guān)系式為：y=2x24，因此將x的值代入就可以計算出y的值如果計算的結(jié)果0則需要把結(jié)果再次代入關(guān)系式求值，直到算出的值0為止，即可得出y的值【解答】解：依據(jù)題中的計算程序列出算式：1224由于1224=2，20，應(yīng)該按照計算程序繼續(xù)計算，（2）224=4，y=4故答案為：4【點評】解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序由于代入1計算出y的值是2，但20不是要輸出y的值，這是本題易出錯的地方

22、，還應(yīng)將x=2代入y=2x24繼續(xù)計算15（4分）（2016安順）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，若AB=8，CD=6，則BE=4【考點】垂徑定理；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】連接OC，根據(jù)垂徑定理得出CE=ED=CD=3，然后在RtOEC中由勾股定理求出OE的長度，最后由BE=OBOE，即可求出BE的長度【解答】解：如圖，連接OC弦CDAB于點E，CD=6，CE=ED=CD=3在RtOEC中，OEC=90，CE=3，OC=4，OE=，BE=OBOE=4故答案為4【點評】本題主要考查了垂徑定理，勾股定理等知識，關(guān)鍵在于熟練的運用垂徑定理得出CE、ED的長度16（4分）（2016安順）

23、如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，先以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧，再以AB邊的中點為圓心，AB長的一半為半徑畫弧，則陰影部分面積是2（結(jié)果保留）【考點】扇形面積的計算；正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)題意有S陰影部分=S扇形BADS半圓BA，然后根據(jù)扇形的面積公式：S=和圓的面積公式分別計算扇形和半圓的面積即可【解答】解：根據(jù)題意得，S陰影部分=S扇形BADS半圓BA，S扇形BAD=4，S半圓BA=22=2，S陰影部分=42=2故答案為2【點評】此題考查了扇形的面積公式：S=，其中n為扇形的圓心角的度數(shù)，R為圓的半徑），或S=lR，l為扇形的弧長，R為半徑17（4分）（2016安順

24、）如圖，矩形EFGH內(nèi)接于ABC，且邊FG落在BC上，若ADBC，BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的長為【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)EH=3x，表示出EF，由ADEF表示出三角形AEH的邊EH上的高，根據(jù)三角形AEH與三角形ABC相似，利用相似三角形對應(yīng)邊上的高之比等于相似比求出x的值，即為EH的長【解答】解：如圖所示：四邊形EFGH是矩形，EHBC，AEHABC，AMEH，ADBC，設(shè)EH=3x，則有EF=2x，AM=ADEF=22x，解得：x=，則EH=故答案為：【點評】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及矩形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定

25、與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵18（4分）（2016安順）觀察下列砌鋼管的橫截面圖：則第n個圖的鋼管數(shù)是n2+n（用含n的式子表示）【考點】規(guī)律型：圖形的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】本題可依次解出n=1，2，3，鋼管的個數(shù)再根據(jù)規(guī)律以此類推，可得出第n堆的鋼管個數(shù)【解答】解：第一個圖中鋼管數(shù)為1+2=3；第二個圖中鋼管數(shù)為2+3+4=9；第三個圖中鋼管數(shù)為3+4+5+6=18；第四個圖中鋼管數(shù)為4+5+6+7+8=30，依此類推，第n個圖中鋼管數(shù)為n+（n+1）+（n+2）+2n=+=n2+n，故答案為：n2+n【點評】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)

26、生了變化，是按照什么規(guī)律變化的三、解答題（本大題共8小題，共88分）19（8分）（2016安順）計算：cos6021+（3）0【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】原式第一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，第二項利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第三項利用二次根式性質(zhì)化簡，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=+21=1【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20（10分）（2016安順）先化簡，再求值：（1），從1，2，3中選擇一個適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x值代入【考點】分式的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則

27、把原式進行化簡，再選取合適的x的值代入進行計算即可【解答】解：原式=，當(dāng)x=3時，原式=3【點評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵21（10分）（2016安順）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)y=（m0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標(biāo)為（n，6），點C的坐標(biāo)為（2，0），且tanACO=2（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求點B的坐標(biāo)【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）先過點A作ADx軸，根據(jù)tanACO=2，求得點A的坐標(biāo)，進而根據(jù)待定系數(shù)法計算兩個函數(shù)解析式

28、；（2）先聯(lián)立兩個函數(shù)解析式，再通過解方程求得交點B的坐標(biāo)即可【解答】解：（1）過點A作ADx軸，垂足為D由A（n，6），C（2，0）可得，OD=n，AD=6，CO=2tanACO=2=2，即=2n=1A（1，6）將A（1，6）代入反比例函數(shù)，得m=16=6反比例函數(shù)的解析式為將A（1，6），C（2，0）代入一次函數(shù)y=kx+b，可得解得一次函數(shù)的解析式為y=2x+4（2）由可得，解得x1=1，x2=3當(dāng)x=3時，y=2點B坐標(biāo)為（3，2）【點評】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解決問題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)時，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方

29、程組求解，若方程組有解，則兩者有交點，若方程組無解，則兩者無交點22（10分）（2016安順）如圖，在ABCD中，BC=2AB=4，點E、F分別是BC、AD的中點（1）求證：ABECDF；（2）當(dāng)四邊形AECF為菱形時，求出該菱形的面積【考點】菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定；平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】第（1）問要證明三角形全等，由平行四邊形的性質(zhì)，很容易用SAS證全等第（2）要求菱形的面積，在第（1）問的基礎(chǔ)上很快知道ABE為等邊三角形這樣菱形的高就可求了，用面積公式可求得【解答】（1）證明：在ABCD中，AB=CD，BC=AD，ABC=CDA又BE=EC=BC，AF=DF=AD，B

30、E=DFABECDF（2）解：四邊形AECF為菱形時，AE=EC又點E是邊BC的中點，BE=EC，即BE=AE又BC=2AB=4，AB=BC=BE，AB=BE=AE，即ABE為等邊三角形，（6分）ABCD的BC邊上的高為2sin60=，（7分）菱形AECF的面積為2（8分）【點評】考查了全等三角形，四邊形的知識以及邏輯推理能力（1）用SAS證全等；（2）若四邊形AECF為菱形，則AE=EC=BE=AB，所以ABE為等邊三角形23（12分）（2016安順）某校住校生宿舍有大小兩種寢室若干間，據(jù)統(tǒng)計該校高一年級男生740人，使用了55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生730人，使用了大寢室50

31、間和小寢室55間，也正好住滿求該校的大小寢室每間各住多少人？【考點】二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先設(shè)該校的大寢室每間住x人，小寢室每間住y人，根據(jù)關(guān)鍵語句“高一年級男生740人，使用了55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生730人，使用了大寢室50間和小寢室55間，也正好住滿”列出方程組即可【解答】解：（1）設(shè)該校的大寢室每間住x人，小寢室每間住y人，由題意得：，解得：答：該校的大寢室每間住8人，小寢室每間住6人【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目中的關(guān)鍵語句，列出方程組24（12分）（2016安順）某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進

32、取”主題班會活動，活動后，就活動的5個主題進行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名？（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并在扇形統(tǒng)計圖中計算出“進取”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)（3）如果要在這5個主題中任選兩個進行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E）【考點】列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)“平等”的人數(shù)除以占的百分比得到調(diào)查的學(xué)生總數(shù)即可；（2）求出“互助”

33、與“進取”的學(xué)生數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖，求出“進取”占的圓心角度數(shù)即可；（3）列表或畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好選到“C”與“E”的情況數(shù)，即可求出所求的概率【解答】解：（1）5620%=280（名），答：這次調(diào)查的學(xué)生共有280名；（2）28015%=42（名），28042562870=84（名），補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示，根據(jù)題意得：84280=30%，36030%=108，答：“進取”所對應(yīng)的圓心角是108；（3）由（2）中調(diào)查結(jié)果知：學(xué)生關(guān)注最多的兩個主題為“進取”和“感恩”用列表法為：ABCDEA（A，B）（A，C）（A，D）（A，E）B（B，A）（B，C）（B，D）（B，E

34、）C（C，A）（C，B）（C，D）（C，E）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，E）E（E，A）（E，B）（E，C）（E，D）用樹狀圖為：共20種情況，恰好選到“C”和“E”有2種，恰好選到“進取”和“感恩”兩個主題的概率是【點評】此題考查了列表法與樹狀圖法，扇形統(tǒng)計圖，以及條形統(tǒng)計圖，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵25（12分）（2016安順）如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以O(shè)A的長為半徑的圓O與AD、AC分別交于點E、F，且ACB=DCE（1）判斷直線CE與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若tanACB=，BC=2，求O的半徑【考點】圓的綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）連接OE欲證直線CE與O相切，只需證明CEO=90，即OECE即可；（2）在直角三角形ABC中，根據(jù)三角函數(shù)的定義可以求得AB=，然后根據(jù)勾股定理求得AC=，同理知DE=1；方法一、在RtCOE中，利用勾股定理可以求得CO2=OE2+CE2，即=r2+3，從而易得r的值；方法二、過點O作OMAE于點M，在RtAMO中，根據(jù)三角函數(shù)的定義可以求得r的值【解答】解：（1）直線CE與O相切（1分）理由如下：四邊形ABCD是矩形，BCAD，ACB=DAC；又ACB=DCE，DAC=DCE；連接OE，則DAC=AEO=DCE；DCE+DEC=90AE0+DEC=90OEC=90，即OECE