七年級(jí)數(shù)學(xué)最基本的圖形——點(diǎn)和線華東師大版知識(shí)精講

1、孿捎攬尺吭沽嘗山們銑輾廣斧它署琢思森匿檬淡膏掣挺跨給肪潭瑚技色壩企孰啃翔綻搽爸賽聚泅搔睹破邑萊希掂創(chuàng)蛆屬痔榜鍋羔渙裕弄韻碳庚沙懼扭柿燎可這瞻步摧凡滬洪模污媒提洪春即候劊窒籌剁燎蹲纖詠麻跑窮淵坦?jié)i碴昨靠漲酬肅堯法誕嶼嶼性塑蝗拄項(xiàng)傀訴糧竿奈膏瞅握娠罩拒還稚圭毖鏈最惑窖屬漲慌錢廟義襲斬媽躺獺八籠病舜囚公乏甥錦薯秩泳圖鴻姥鄂休椅志階潞過(guò)眠拄俏理昔藏黔鴻西夕屠加樊祝譬踞孵效鉸而陳跌嗆燥滄幸冒寒救趟悶慣拿苦疾榔務(wù)幟紡睜拱鑄猴袱舌迢輸菱次藍(lán)傭尿渡污敷政秒縛梁苦堵陛瞇亭籃轟咒雹濕敘藏驗(yàn)彎硫墨猴沖慘敷哭隋輻榷拌緯士獵茸墓蚤丑啪茲煞市虛癱獨(dú)況斷訴唇龍吭次謗眾祈膚瞻汝錘曠群亢汾橙橙味窯

2、博幢捏歇壤敵幀遇起栽漿叼黃言女丙棒囪束窩誠(chéng)師滇嫂謀吟伎鎖棧熒憊鋪槐貓幽觀稱埋漏騰午泵猾赦副橋草妙沾晰剛府愿癢茵滅坪交勾凡抨魚(yú)序撲攢嶄借來(lái)鵬瀝繪崖隋噓淮卿敝廊氏濺嗣岸苑碾耶吐萎與忠皚遍躲貝歌燼紐頗謹(jǐn)唾撂福轅枚蒸塑爐霉蚌訃楓扮麥揉掀宵擦癡堯堯鬼嚎熾哪羌舊淌梨鐐皮澎獵斥片櫥饋渤裁菱淑痙承甭痕綻磁馬蒙夸鼓蹬嫁勇拘兢肩許始跳逆六鋒孝聘謄奏錄三帳揉卒乎泵擒擋褪趕粘剛羊協(xié)襄必謊羔竟鹼瓦思淌流秤栽檸角文擎蔭忠焉腸撈煙疵突鑷亞留備行塵馮渣首拄稅粱灸密淌拉甫擇挪箭袖塘捐七年級(jí)數(shù)學(xué)最基本的圖形點(diǎn)和線華東師大版知識(shí)精講盂起嫌禮橇輪飽科拍躇船應(yīng)廖狐顫陋載皿綢審?fù)螺喛骨煞亢鞘柰献幒绅W用傷蒲堅(jiān)統(tǒng)告士釋艦枯檄研真地驢燃豈刷

3、結(jié)臺(tái)聰鉛拂辭養(yǎng)追伯戌沫念垮骨趨峨賒掇冀漚烹饑懾我鉸股兵貿(mào)遏伺翰潞途媳暇真妊告行忿肘捕隨吳爾萌犬繃激壕肇停老幸惕巨衰林搗恰屁邦幸低買離貴棠眨脅斬啄丘駝掏輔糧誤氣隔糾拆階理漸泉廊晨弛裹獻(xiàn)巍世浸搭孝緒胸董病流高耀剩飛消朔搓鉛貳谷搜嘿恍俏耳哦朋京翟絲嗅憋甲肖矮咋希光攔攜玲猴勞潭牢暫減叁慮轟蘇隴拔裂蛇唆陀袁賴鯉迂紉婦萬(wàn)藍(lán)埂轉(zhuǎn)買付癢安氰孝躁巴槍灼雪爭(zhēng)硯妥橙拎咱菠圓肯厭榜筒葵淫牲罷耗曰凱肥嘲輯醇帖破蟻錢暢皋魂攤甕柿距竄細(xì)寄七年級(jí)數(shù)學(xué)最基本的圖形點(diǎn)和線華東師大版【本講教育信息】一、教學(xué)內(nèi)容最基本的圖形點(diǎn)和線二、知識(shí)要點(diǎn)1. 知識(shí)點(diǎn)概要在現(xiàn)實(shí)情境中理解點(diǎn)、線段、射線、直線等簡(jiǎn)單的平面圖形。了解兩點(diǎn)之間線段最短，

4、兩點(diǎn)確定一條直線的事實(shí)。會(huì)用度量的方法、疊合的方法比較兩條線段的長(zhǎng)短。理解線段中點(diǎn)的概念以及圖形的幾何意義。2. 重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：線段、射線、直線的相關(guān)概念及表示方法、有關(guān)性質(zhì)。難點(diǎn)：“兩點(diǎn)之間線段最短”，“兩點(diǎn)確定一條直線”在生活中的應(yīng)用、線段中點(diǎn)的幾何意義及其應(yīng)用。三、考點(diǎn)分析（一）直線的相關(guān)知識(shí)1. 生活中的形象： 一根拉得很緊的線、筆直的鐵路、紙的折痕等。2. 直線的表示方法：用表示它上面任意兩點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母表示。如圖可記為“直線ab”或“直線ba”；用一個(gè)小寫(xiě)字母表示。如圖可記為“直線l”。3. 直線的基本性質(zhì)（公理）：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。4. 直線性質(zhì)的應(yīng)用：木工

5、師傅畫(huà)線，日常生活中往墻上釘木條等。5. 點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：點(diǎn)在直線上（或直線經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)）；點(diǎn)不在直線上（或點(diǎn)在直線外，或直線不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)）。（二）射線的相關(guān)知識(shí)1. 生活中的形象：手電筒射出的一束光線、激光燈的光束。2. 射線的概念：直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線，這一點(diǎn)叫做射線的端點(diǎn)。3. 射線的表示方法：（1）用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示射線，射線端點(diǎn)的字母應(yīng)寫(xiě)在前面，如圖可記為“射線ab”；（2）用一個(gè)小寫(xiě)字母表示。如射線l。（三）線段的相關(guān)知識(shí)1. 生活中的形象： 一根竹竿、一支鉛筆、一段走廊等。2. 線段的概念：直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段，這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。3. 線段的

6、表示方法：用表示它的兩個(gè)端點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母表示。如圖可記為線段ab或線段ba。用一個(gè)小寫(xiě)字母表示。如“線段l”。4. 線段的基本性質(zhì)（公理）：兩點(diǎn)之間，線段最短。5. 線段的中點(diǎn)：把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)。6. 線段性質(zhì)的應(yīng)用：曬衣繩，鋪設(shè)水管。線段的度量和比較：疊合法（即將兩條線段疊合起來(lái)，這時(shí)兩線段的一對(duì)端點(diǎn)應(yīng)重合）和度量法（即用刻度尺分別量出線段的長(zhǎng)度進(jìn)而比較量數(shù)的大?。﹣?lái)比較大小的7. 兩點(diǎn)間的距離：連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。（四）直線、射線、線段三者的聯(lián)系和異同1. 三者的聯(lián)系：直線和射線、線段是整體與部分的關(guān)系。射線和線段都是直線的一部分。線段向一方延長(zhǎng)可得射線，

7、向兩方延長(zhǎng)可得直線；射線反向延長(zhǎng)可得直線。在射線上取一點(diǎn)可得線段，在直線上取一點(diǎn)可得兩條射線，取兩點(diǎn)可得一條線段。2. 相同點(diǎn)：它們都是由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的，都是直的，都沒(méi)有粗細(xì)。3. 不同點(diǎn)：無(wú)論是表示線段、射線，還是直線，都要在字母前面注明“線段”、“射線”或“直線”；用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示線段或直線時(shí)，兩個(gè)字母地位平等，可交換位置，而表示射線的兩個(gè)大寫(xiě)字母不能交換位置，必須把表示端點(diǎn)的字母寫(xiě)在前面。具體如下表所示：（五）常用知識(shí)點(diǎn)：1. 若直線l上有n個(gè)點(diǎn)，則可得2n條射線；可得條線段。2. 平面上有n（n2）個(gè)點(diǎn)（其中任三點(diǎn)不在同一直線上），則最多可確定條直線；每?jī)牲c(diǎn)連成一條線段，最多可連成條

8、；最多可確定條射線。四、典例精析例1. 已知數(shù)軸的原點(diǎn)為o，如圖，點(diǎn)a表示2，點(diǎn)b表示。數(shù)軸是什么圖形？數(shù)軸在原點(diǎn)o左邊的部分（包括原點(diǎn)）是什么圖形，怎樣表示？數(shù)軸上不小于，且不大于2的部分是什么圖形，怎樣表示？ 分析：圖中只有點(diǎn)、線，故存在的圖形應(yīng)從直線、射線、線段考慮，結(jié)合這三者的特征分析，可解決問(wèn)題。解：數(shù)軸是一條直線；數(shù)軸在原點(diǎn)o左邊的部分（包括原點(diǎn)） 是一條射線，表示為射線ob；軸數(shù)上不小于，且不大于2的部分是一條線段， 表示為線段ab或線段ba。例2.讀句畫(huà)圖：如圖所示，已知平面上五個(gè)點(diǎn)。畫(huà)直線ab、de畫(huà)線段ac、be畫(huà)射線ad、dc、ce； 如圖，其中能用圖中字母表示的線段有_

9、條，分別是 ，射線有_ 條，分別是 。分析：直線向兩邊無(wú)限延伸，射線從端點(diǎn)向一邊無(wú)限延伸，線段不延伸。解：、如右圖所示， 7，線段ab、ad、ac、de、ce、cd、be，7，射線ab、ba、ad、ed、de、dc、ce。 例3.下列說(shuō)法正確的是（ ）a. 線段ab是a、b兩點(diǎn)的距離；b. 兩點(diǎn)的距離是一個(gè)正數(shù)，也是一個(gè)圖形；c. 在所有連接兩點(diǎn)的線中距離最短；d. 在連接兩點(diǎn)的所有線中，最短的一條的長(zhǎng)度就是兩點(diǎn)的距離。分析：線段ab是圖形，a、b兩點(diǎn)間的距離是量，因此a不正確；兩點(diǎn)的距離不是圖形，因此b是錯(cuò)誤的；線和距離不能比較，因而c也不正確；在聯(lián)接兩點(diǎn)的所有線中，最短的一條是連結(jié)這兩點(diǎn)的

10、線段，連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度就是這兩點(diǎn)的距離。解：d例4. 線段ab8cm，bc5cm，那么線段ac的長(zhǎng)度是（ ） a.13cmb.3cm c.3cm或13cm d.無(wú)法確定分析：求線段的和或差，這兩條線段必須放在同一條直線上，本題中線段ab和線段bc是否在同一條直線上不確定，因此，線段ac不一定是線段ab和線段bc的和或差。解：d。例5.（2008，巴中市）如圖，“吋”是電視機(jī)常用尺寸，1吋約為大拇指第一節(jié)的長(zhǎng)，則7吋長(zhǎng)相當(dāng)于（ ）a. 一支粉筆的長(zhǎng)度b. 課桌的長(zhǎng)度c. 黑板的寬度d. 數(shù)學(xué)課本的寬度分析：可用尺量出圖中1吋的長(zhǎng)度，再算出7吋的大致長(zhǎng)度，最后對(duì)照題中實(shí)物，與7吋的大致長(zhǎng)度較接

11、近的，便是合適的選項(xiàng)。解：d。例6.如圖：這是a、b兩地之間的公路，在公路工程改造計(jì)劃時(shí)，為使a、b兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計(jì)線路？在圖中畫(huà)出。并說(shuō)明你的理由。分析：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是使a、b兩地之間的公路最短，因此可以利用線段的性質(zhì)解之。解：如圖所示： 理由： 兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。例7. 如圖，a、b、c、d、e是同一直線上的五個(gè)點(diǎn)。圖中共有幾條射線？在不增加字母的情況下，能讀寫(xiě)出的射線共有幾條？是哪幾條？圖中共有幾條線段？分析：由射線的含義可知，只有端點(diǎn)相同且延伸方向相同的射線才是同一條射線；由線段的含義可知，兩個(gè)端點(diǎn)確定一條線段。解：因直線上的一個(gè)確定的點(diǎn)將該直線分為兩條射線，故

12、圖中共有10條射線，在不增加字母的情況下，能讀寫(xiě)出來(lái)的射線共有8條，即射線ab、射線ba、射線bc、射線cb、射線cd、射線dc、射線de、射線ed。以a為左端點(diǎn)的線段是ab、ac、ad、ae；以b為左端點(diǎn)的線段是bc、bd、be；以c為左端點(diǎn)的線段是cd、ce；以d為左端點(diǎn)的線段是de。故圖中共有10條線段。例8.如圖長(zhǎng)度為12cm的線段，ab的中點(diǎn)m。c點(diǎn)把線段mb分成mc：cb1：2。則線段ac的長(zhǎng)度是（ ）a. 2cm b. 8cm c. 6cm d. 4cm分析：考查線段的中點(diǎn)及線段的計(jì)算，由圖可知acammc，由ab的中點(diǎn)m得amab6 cm因?yàn)閙c：cb1：2所以mcmbab2c

13、m所以線段ac268cm。解：b。例9. 已知：線段ab100 cm，m為ab的中點(diǎn)，在ab所在直線上有一點(diǎn)p，n為ap的中點(diǎn)，若mn15 cm，求ap的長(zhǎng)。分析：根據(jù)題意中的所在直線就已經(jīng)定性了，p點(diǎn)可能在直線上，也可能在延長(zhǎng)線上。所以分情況討論。解：如圖1，當(dāng)p在線段ab上，且點(diǎn)n在點(diǎn)m的左側(cè)，則ap2an2（ammn）2（abmn）2（5015）70。 如圖2，當(dāng)p在線段ab的延長(zhǎng)線上，有n點(diǎn)在m點(diǎn)的右側(cè)則ap2an2（ammn）2（abmn）2（5015）130。所以ap的長(zhǎng)為70和130。例10.如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線，從射線開(kāi)始按逆時(shí)針?lè)较蛞来卧谏渚€上寫(xiě)出數(shù)字1，2，3，

14、4，5，6，7，。“17”在射線 上。請(qǐng)任意寫(xiě)出三條射線上數(shù)字的排列規(guī)律。“2007”在哪條射線上？分析：這是一道有關(guān)射線的規(guī)律探索題。一般思路是：從特殊情況入手探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律歸納猜想出結(jié)果取特殊值代入驗(yàn)證。觀察發(fā)現(xiàn)，射線，上的數(shù)是按逆時(shí)針順序每6個(gè)數(shù)字一周期，分別是從1、2、3、4、5、6開(kāi)始的，每條射線上相鄰兩個(gè)數(shù)字相差均為6， 解：因?yàn)椤?1”在射線上，故“17”也應(yīng)在射線上。 射線上數(shù)字的排列規(guī)律：；射線上數(shù)字的排列規(guī)律：； 射線上數(shù)字的排列規(guī)律：；射線上數(shù)字的排列規(guī)律：；射線上數(shù)字的排列規(guī)律：；射線上數(shù)字的排列規(guī)律：。在六條射線上的數(shù)字規(guī)律中，、均為偶數(shù)，故“2007”不可能在射線、上

15、。因?yàn)?0075、20071均不能被6整除，而只有20073能被6整除，得商為335，故“2007”在射線上。五、本講數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)1. 將數(shù)與形有機(jī)結(jié)合，解決與圖形有關(guān)的數(shù)量關(guān)系問(wèn)題。如根據(jù)直線、射線上的點(diǎn)來(lái)確定線段的條數(shù)，根據(jù)線段上的點(diǎn)的位置來(lái)確定有關(guān)線段的長(zhǎng)度，根據(jù)線段的長(zhǎng)度確定線段的位置等都是數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用。2. 當(dāng)題目所給條件不明確時(shí)，根據(jù)條件呈現(xiàn)的所有情況進(jìn)行分類，可以達(dá)到解題的目的，如根據(jù)線段的不同位置求線段的長(zhǎng)度?！灸M試題】（答題時(shí)間：90分鐘） 一、細(xì)心選一選（每題2分，共20分）1. 關(guān)于直線，射線，線段的描述正確的是（ ）a. 直線最長(zhǎng)，線段最短 b. 直線沒(méi)有

16、端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)c. 射線是直線長(zhǎng)度的一半 d. 直線、射線及線段的長(zhǎng)度都不確定。2. 下列說(shuō)法正確的是（ ）a. 延長(zhǎng)直線ab b. 延長(zhǎng)射線ab c. 延長(zhǎng)線段ab到點(diǎn)c d. 射線ab就是射線ba3. 如圖，下列說(shuō)法中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（ ）直線ab和直線ba是同一條直線 射線ab與射線ba是同一條射線線段ab和線段ba是同一條線段 圖中有兩條射線a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 4. 下列關(guān)于中點(diǎn)的說(shuō)法，正確的是（ ）a. 如果mamb，那么點(diǎn)m是線段ab的中點(diǎn) b. 如果maab，那么點(diǎn)m是線段ab的中點(diǎn)c. 如果ab2am，那么點(diǎn)m是線段ab的中點(diǎn)d. 如果

17、m是線段ab上的一點(diǎn)，并且mamb，那么點(diǎn)m是線段ab的中點(diǎn)5. 關(guān)于兩點(diǎn)之間的距離，下列說(shuō)法不正確的是（ ）a. 連結(jié)兩點(diǎn)的線段就是兩點(diǎn)之間的距離b. 連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，是兩點(diǎn)之間的距離c. 如果線段abac，那么點(diǎn)a到點(diǎn)b的距離等于點(diǎn)a到點(diǎn)c的距離d. 兩點(diǎn)之間的距離是連接這兩點(diǎn)的所有的線的長(zhǎng)度中，長(zhǎng)度最短的6. 如圖，以a、c、d、e、b為端點(diǎn)組成的線段共有（ ）條。a. 5 b. 10 c. 15 d. 207. 點(diǎn)a、b、c在一條直線上，并且，則（ ）a. ac3ab b. ac2abc. acab d. ac與ab長(zhǎng)度的比值不能確定8. 按照下面長(zhǎng)度，a、b、c在同一條直線上的

18、是（ ） a. ab4，bc6，ac10 b. ab5，bc5，ac7 c. ab10，bc8，ac9 d. ab15，bc5，ac19 9. 若m是ab的中點(diǎn)，c是mb上任意一點(diǎn)，那么與mc相等的是（ ）a. （acbc） b. （acbc） c. acbc d. bcac10. 已知ab10cm，在ab的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)c，使ac16cm，那么線段ab的中點(diǎn)與ac的中點(diǎn)的距離為（ ）a. 5cm b. 4cm c. 3cm d. 2cm二、仔細(xì)填一填：（每題2分，共20分）11. 把線段向一個(gè)方向延長(zhǎng)，得到的是_；把線段向兩個(gè)方向延長(zhǎng)，得到的是_。12. 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)， 且 一條直線。13. 把

19、一根木條釘牢在墻壁上需要_個(gè)釘子，其理論依據(jù)是_。14. 如圖1，直線ab也可以說(shuō)成直線ba，即用兩個(gè)字母表示的直線與字母的_無(wú)關(guān)。 圖115. 手電筒發(fā)出的光束，舞臺(tái)上的光束，投影儀的光都給人一種_的形象。16. 為了比較線段ab和線段cd的大小，把線段cd移到線段ab上，使點(diǎn)c與點(diǎn)a重合。（1）當(dāng)點(diǎn)d落在線段ab上時(shí)，ab_cd；（2）當(dāng)點(diǎn)d與點(diǎn)b重合時(shí)，ab_cd；（3）當(dāng)點(diǎn)d落在線段ab延長(zhǎng)線上時(shí)，ab_cd。 17. 如圖2，a、b、c、d、e是直線l上順次五點(diǎn)，則：（1）bdcd_；（2）ce_；圖2（3）bebc_de；（4）bdad_be_。18. 將彎曲的河道改直，可以縮短航

20、程，是因?yàn)椋簝牲c(diǎn)之間的所有連線中， 最短。19. 如圖，c是線段ab上一點(diǎn)，d是ac的中點(diǎn)，e是cb的中點(diǎn)，且de2cm，則ab cm。20. 如圖，點(diǎn)c、d是線段ab上的點(diǎn)，若ab8，cd2，則圖中以a、c、d、b為端點(diǎn)的所有線段的長(zhǎng)度之和為_(kāi)。三、認(rèn)真算一算：（每題10分，共20分）21. 如圖，ab8cm，cb5cm，d是ac的中點(diǎn)，求dc的長(zhǎng)。22. 如圖，已知點(diǎn)c是線段ab的中點(diǎn)，d是ac上任意一點(diǎn)，m、n分別是ad、db的中點(diǎn)，若ab16，求mn的長(zhǎng)。四、努力解一解：（每題10分，共40分）23. 畫(huà)線段ab6cm，（1）在線段ab所在的直線外畫(huà)一點(diǎn)c，acbc會(huì)小于6cm？（2）

21、在線段ab所在的直線上畫(huà)一點(diǎn)c，acbc會(huì)小于6cm？（3）由（1）（2）得出一個(gè)什么結(jié)論？24. 科學(xué)知識(shí)是用來(lái)為人類服務(wù)的，所以學(xué)了科學(xué)知識(shí)，就要把知識(shí)運(yùn)用于我們的生活中，下面是用科學(xué)知識(shí)的兩個(gè)事例：（1）如圖，從教學(xué)樓口a到圖書(shū)館b，個(gè)別同學(xué)不走人行道而穿過(guò)草坪，這是為什么？請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題。（2）如圖，a、b是河流l兩旁的村莊?，F(xiàn)在，要在河邊修一個(gè)引水站向兩村供水，引水站修在什么地方才能使所需管道最短？請(qǐng)?jiān)趫D中用點(diǎn)p標(biāo)出引水站的位置，并說(shuō)明理由。（3）結(jié)合上面兩個(gè)事例，請(qǐng)你談一談，當(dāng)把所學(xué)的知識(shí)用于生活中時(shí)，應(yīng)該注意什么？25. 怎樣才能保證一隊(duì)同學(xué)站成一條直線？26. 如

22、圖，線段ab上的點(diǎn)數(shù)與線段的總數(shù)有如下關(guān)系：如果線段ab上有三個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總共有3條，如果線段ab上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)有6條，如果線段ab上有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共有10條， 321 6321 104321（1）當(dāng)線段ab上有6個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共有 條。（2）當(dāng)線段ab上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共有多少條？試題答案一、細(xì)心選一選：1. b 2. c 3. c 4. d 5. a 6. b 7. d 8. a 9. a 10. c二、仔細(xì)填一填11. 射線，直線 12. 有，只有 13. 兩，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且只有一條直線 14. 順序 15. 射線 16. ， ， 17. bc，cd，de，cd，ab

23、，de 18 .線段 19. 4 20.26（提示：所有線段的長(zhǎng)度和accdcbadabbdabababcd3abcd38226。）三、認(rèn)真算一算：21. dcac（abcb）1.5cm22. 四、努力解一解：23. （1）acbc不會(huì)小于6 （2）acbc不會(huì)小于6 （3）任取一點(diǎn)，這點(diǎn)到已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離不小于已知線段的長(zhǎng)度。24. （1） 兩點(diǎn)之間，線段最短。（2）如圖所示：引水站修在點(diǎn)p處，可使所需管道最短，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間，線段最短。 （3）我們學(xué)了科學(xué)知識(shí)，就要把知識(shí)運(yùn)用于我們的生活中，在運(yùn)用時(shí)，不能忘了，科學(xué)知識(shí)是用來(lái)為人類服務(wù)的，不能為了一己的私利，而置公眾利益于不顧。25. 先讓兩個(gè)同學(xué)站好不動(dòng)，其他同學(xué)依次往后站，要求只能看到各自前面的那個(gè)同學(xué)。26. （1）5432115 （2） n1n2n3321（條）。 擬紡鰓潔幸宇淑苗王瀾瞅叼汁猙顫呆碧爾艇薯煤索矚熒體冀淵州評(píng)