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1、矩形的性質(zhì),天馬行空官方博客: ;QQ:1318241189;QQ群:175569632,復習提問,1.什么叫平行四邊形?,3.平行四邊形有哪些性質(zhì)? 平行四邊形的對角相等. 平行四邊形的對邊相等. 平行四邊形的對角線互相平分.,2. 平行四邊形與四邊形 有什么關系?,兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 .,特殊,一般,平行四邊形 具有四邊形的 一切性質(zhì),天馬行空官方博客: ;QQ:1318241189;QQ群:175569632,觀察下面的演示,平行四邊形,長方形,有一個角是直角,矩 形,有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.,矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)!,首先研究角的性質(zhì),矩形的性質(zhì),
2、矩形的四個角都是直角.,為什么?, 矩形的性質(zhì)定理1,兩條對角線有何關系?,矩形的對角線相等.,證明, 矩形的性質(zhì)定理2,請證明這個命題!,O,在左圖的RtABC中, OB與AC有 何關系?,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半., 推 論,OB= AC,練習,解:四邊形ABCD是矩形, AC=BD(矩形的對角線相等).,又OA=OC= AC, OB=OD= BD,,OA=OD,,AOD=120,, ODA= OAD= =30,,又 DAB=90(矩形的四個角都是直角). BD=2AB=24=8 ( cm ) .,D,2. 在RtABC中,C=90, AB=2AC. 求 A 、 B 的度數(shù).,
3、作斜邊AB邊的中線,則 AD=CD= AB,AC=AD=CD= AB,又AB=2AC,ACD是等邊三角形,A=60 B=30 ,練習,3. 矩形ABCD中,AB=1, ACB=30,BD=_;,與AB相等的線段(不包括本身) 有_條.,30,在RtABC中, ACB=30 , AC=2AB 又AC=BD BD=2AB=2,AB=AO=BO=OC=OD=CD,5,練習,還有沒有其他解法?,2,作BEAC 在RtBCE中, ACB=30,BE=,還有其他方法嗎?,等面積!,練習,B到AC邊距離為_;,ABO是等邊三角形,,AO=AB=,AC=2AO=,4. 矩形兩條對角線夾角為60,較短一邊長 為 , 則此矩形對角線長為_.,練習,5. 以2cm和3cm為兩條鄰邊長畫一個矩形,并求它的對角線長.,畫AB=3cm,AC=2cm且ABAC,,作CDAB, BDAC, 交于點D.,D,四邊形ABCD就是所要畫的矩形.,利用勾股定理求得BC,練習,本課小結(jié),矩形的四個角都是直角.,
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