數(shù)學(xué)人教版七年級下冊命題、定理、證明.ppt

1、第五章相交線與平行線 5.3.2 命題、定理、證明(第2課時),問題1.,判斷下列命題哪些是真命題？哪些是假命題？,(1)在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么也垂直于另一條. (2)如果兩個角互補，那么它們是鄰補角. (3)如果 ，那么 . (4)兩直線平行，內(nèi)錯角相等. (5)平行于同一條直線的兩直線平行. (6)兩點確定一條直線. (7)兩點之間，線段最短.,真命題,假命題,假命題,真命題,真命題,真命題,真命題,舊知復(fù)習(xí)，引入新課,前面，我們學(xué)過的一些圖形的性質(zhì)，都是真命題，其中有些命題是基本事實，它們可以作為判斷其他命題真假的原始依據(jù).,1.基本事實,例如，問題1中

2、： (6)兩點確定一條直線； (7)兩點之間，線段最短.,合作交流，探究新知,2.定理,問題1中，(1)、(4)、(5)都是真命題，它們的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣得到的真命題叫做定理.,定理可以作為推理其他命題正確性的依據(jù),你能寫出幾個學(xué)過的定理嗎？,合作交流，探究新知,3.證明,很多情況下，一個命題的正確性需要經(jīng)過推理， 才能作出判斷，這個推理的過程叫做證明.,合作交流，探究新知,問題2.在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條,(1)這個命題的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？,(2)這個命題是真命題還是假命題？,(3)你能畫出圖形，寫出已知、求證并證明它是真命題嗎

3、？,例.如圖，已知：直線bc，ab求證：ac,證明： ab (已知)，,又 bc (已知)，,1=2 (兩直線平行，同位角相等).,2=1=90 (等量代換),1=90(垂直的定義), ac (垂直的定義),合作交流，探究新知,(1)這個命題的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？,(2)判斷這個命題的真假,結(jié)論：這兩個角互為對頂角,命題：相等的角是對頂角,題設(shè)：兩個角相等,合作交流，探究新知,假命題,問題3.判斷下列命題的真假，并思考如何判斷一個命題是真命題或假命題,你能否舉例說明“相等的角是對頂角”是假命題?,判斷一個命題是假命題,只要舉出一個例子(反例),使它符合命題的題設(shè)，但不滿足結(jié)論就可以了.,合作交流，探究新知,如圖，OC是AOB的平分線， 1=2，但它們不是對頂角.,1.在下面的括號里，填上推理的依據(jù).,如圖，A+B=180， 求證：C+D=180. 證明：A+B=180, ADBC( ), C+D=180( ).,同旁內(nèi)角互補，兩直線平行,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補,2.命題“同位角相等”是真命題嗎？如果是，說明理由；如果不是，舉出反例.,練習(xí)鞏固,1.如何判斷一個命題是真命題還是假命題？ 2.談?wù)勀銓臼聦?、定理、證明的