數(shù)學人教版八年級下冊平行四邊形的性質.pptx

1、18.1.1 平行四邊形的性質（1）,第十八章 平行四邊形,天汾初中 陸炳紅,兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.,讀作：平行四邊形ABCD,四邊形ABCD是平行四邊形,四邊形ABCD是平行四邊形,溫故習新,A,B,C,D,ABCD,ADBC,平行四邊形的定義,字母的書寫順序 1.按順時針,如 2.按逆時針,如, ADCB, ABCD,幾何語言:,如圖，DC EF AB，DA GH CB，圖中的平行四邊形有個，它們是,9,A,B,C,D,1、平行四邊形中相對的邊稱為 ， 相對的角稱為 。,2、平行四邊形中相鄰的邊稱為 , 相鄰的角稱為 。,平行四邊形的有關概念,對邊： . 對角: .,溫故

2、習新,對邊,對角,鄰邊,鄰角,AB與CD; AD與BC,A與C ; B與D.,探索-平行四邊形的邊有什么關系？,C,B,A,D,性質1：平行四邊形的對邊 且 。,平行四邊形的性質,平行,相等,溫故習新,四邊形ABCD是平行四邊形.,AB CD，AD BC,AB=CD，AD=BC,探索-平行四邊形的角有什么關系？,A,B,C,D,性質2:平行四邊形的對角 ,鄰角 .,平行四邊形的性質,相等,互補,溫故習新,四邊形ABCD是平行四邊形,A=C，B=D., A+ B= , A+ D= ,溫故習新,已知： ABCD 求證：AB=CD，AD=BC； B=D，A=C.,即BADDCB, ABCCDA（AS

3、A）,ABCD，ADBC， BD,又12，34,1423,性質的證明：,溫故習新,小結：解決平行四邊形的問題時，通?？梢赃B結對角線轉化為兩個全等的三角形進行解題。,已知：如圖，在平行四邊形 ABCD中， 求證: A=C, B=D,證明： ABCD中 ABCD，ADBC A+ D 180 A+B180 D= B, 同理：A= C,A,D,C,B,性質2的證明,方法二,溫故習新,平行四邊形的對邊平行且相等,四邊形ABCD是平行四邊形 AB CD，AD BC,平行四邊形的對角相等，鄰角互補,四邊形ABCD是平行邊形 A= C， D= B A+ B= , A+ D= ,歸納：平行四邊形的性質,溫故習新

4、,120,60,60,3、 ABCD 中，A=120 ,那么B= C= , D=_.,1、若ABCD 的邊長AB6，BC8，則其周 長為 .,28,基礎練習,4、一個平行四邊形的一個外角是38，這個平行四邊形的每個內角的度數(shù)分別是_ _; _; _; _.,2、在ABCD中，若AB+BC=10, 則周長為 .,142,38,20,142,38,溫故習新,例1.如圖，小明用一根36m長 的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m.其他三條邊的長各是多少？,變式2：將AB長為8m 改為AB與BC的差為2m，求平行四邊形各邊的長。,解:四邊形ABCD是平行四邊形, AB=CD,AD=B

5、C, AB=8 , CD=8(m), 又AB+BC+CD+AD=36AD=BC=10(m),變式1：將AB長為8m 改為ABBC =45,則AB= , BC=_ _ .,8m,10m,交流質疑,AB=CD=10m,BC=AD=8m,變式：在ABCD中ABCD 的值可以是（ ） A.1234 B.1221 C.1122 D.2121,D,例2：在ABCD中， 若A+C=100，求B ,C的度數(shù).,解: ABCD, A= C A+C=100 C= 50, C+B180 B180- C= 180- 50=130 ,交流質疑,例3.如圖,在 ABCD 中,DEAB， BFCD,垂足分別為E，F(xiàn). 求證

6、 AE=CF,證明： ABCD A=C,AD=CB 又DEAB,BFCD AED=CFB=90 在ADE和CBF中 AED=CFB A=C AD=CB ADECBF AE=CF,交流質疑,變式：如圖，在 ABCD中，DF/BE。求證AF=CE.,DF=BE嗎？,有幾種證明方法？,交流質疑,1,2,3,如圖，直線ab，A為直線a上的任意一點，ABb,B是垂足， 線段AB的長就是a,b之間的距離。,叫做這兩條平行線間的距離,探究-平行線之間的距離,溫故習新,兩條平行線中，一條直線上任意一點到另一條直線的距離，,B,A,b,a,H,A,B,C,D,G,若a / b，作 AD / GH / BC，分別

7、交 b于D、H、C，交 a于A、G、B.,兩條平行線間的距離,則 GH=AD=BC.,兩條平行線之間的平行線段相等,則 DA HG CB.,（應用性質1）,若a / b，DA、GH、CB垂直于 a，交a于A、G、B，交 b于D、H、C.,b,a,A,B,C,D,a,b,H,G,=,=,相等,如圖，已知AD/BC，判斷 與 是否相等，并說明理由。,學以致用,1.如果ABCD的周長為28cm，且AB：BC=25， 那么AB= cm，BC= cm，CD= cm， AD= cm 2在ABCD中，若AB40,則A _, B_ 3. 如圖，ABCD中，CEAB，垂足為E，如果A115，則BCE_。,4. 在ABCD中， B的平分線BE交AD于E，BC=5，AB=3，則ED的長為。,4,10,4,10,110,40,25,2,當堂反饋 拓展遷移,課堂小結 知識梳理,3.兩條平行線中，一條直線上任意一點到 另一條直線的距離，叫做這兩條平行線 之間的距離，平行線間的距離處處相等。,1.平行四邊形的定義