數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)菱形的判定.ppt

1、18.2 特殊的平行四邊形,第2課時(shí) 菱形的判定,18.2.2 菱形,復(fù)習(xí) 引入,合作 探究,課堂 小結(jié),隨堂 訓(xùn)練,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.掌握菱形的判定定理及證明方法.,2.學(xué)會(huì)運(yùn)用菱形的判定解決一些問(wèn)題；進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力；逐步掌握說(shuō)理的基本方法.,3.經(jīng)歷探索菱形判定的過(guò)程，發(fā)展主動(dòng)探索、研究的習(xí)慣.,矩形與菱形,有一角是直角的平行四邊形叫做矩形.,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.,平行四邊形的性質(zhì),性質(zhì),邊,角,對(duì)角線,四個(gè)角都是直角,相等,互相垂直且平分每一組對(duì)角,判定,有一角是直角的平行四邊形,對(duì)角線相等的平行四邊形,三個(gè)角都是直角的四邊形,四條邊都相等,復(fù)習(xí)引入,取一張長(zhǎng)方形紙片

2、,對(duì)折兩次,并沿圖(3)中的斜線剪開(kāi),把剪下的1這部分展開(kāi),平鋪在桌面上.,(1),(2),(3),議一議:(1)根據(jù)折疊, 剪裁的過(guò)程,這個(gè)四邊形的邊和對(duì)角線分別具有什么性質(zhì)?,1,取一張長(zhǎng)方形紙片,對(duì)折兩次,并沿圖(3)中的斜線剪開(kāi),把剪下的1這部分展開(kāi),平鋪在桌面上.,(1),(2),(3),(2)剪出的這個(gè)圖形是哪一種四邊形?,(3)一個(gè)四邊形或平行四邊形具備怎樣的條件,就可以判定它是菱形?,1,想一想,同學(xué)們想一想，我們?cè)趯W(xué)習(xí)平行四邊形的判定和矩形的判定時(shí)，我們首先想到的第一種方法是什么？那么類比著它們，菱形的第一種判定方法是什么？,一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.,定義法,用一長(zhǎng)一

3、短兩根細(xì)木條,在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘,做成一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的十字,四周圍上一根橡皮筋,做成一個(gè)四邊形.轉(zhuǎn)動(dòng)木條,這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形?,猜想：,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,活動(dòng)：探究菱形的判定方法及應(yīng)用,合作探究,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,已知：在 ABCD 中，AC BD,求證： ABCD 是菱形,四邊形ABCD是平行四邊形, OA=OC, 又 AC BD; BA=BC , ABCD是菱形.,O,證明欣賞,有兩條邊相等 有三條邊相等的 四邊形是菱形嗎？ 有四條邊相等,有幾條邊相等的四邊形才是菱形？,判定定理2： 有四條邊相等的四邊形是菱形.,應(yīng)用格式：,四邊形ABCD

4、是平行四邊形.,已知：在四邊形ABCD中，,AB=BC=CD=DA,求證：四邊形ABCD是菱形,四邊形ABCD是菱形.,(有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形), AB=BC=CD=DA,四邊形ABCD是菱形.,AD=BC AB=CD,又AB=AD,證明欣賞,菱形的判定,AB=BC=CD=DA,四邊形ABCD是菱形,ABCD,ACBD,四邊形ABCD是菱形,ABCD,AB=AD,四邊形ABCD是菱形,知識(shí)要點(diǎn),例1 判斷下列說(shuō)法是否正確？為什么？ (1)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形； (2)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形； (3)對(duì)角線互相垂直，且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形； (4)兩條鄰邊

5、相等，且一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形,（ ）,（ ）,(）,（ ）,解題支招：,抓住菱形對(duì)角線兩個(gè)必備特征： 互相平分；互相垂直.,例:在矩形ABCD中,對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD,BC分別交于點(diǎn)E,F. 求證:四邊形AFCE是菱形.,A,B,F,1,2,C,D,O,E,提示,通過(guò)證AOECOF，從而證得EO=OF.,例:在矩形ABCD中,對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD,BC分別交于點(diǎn)E,F. 求證:四邊形AFCE是菱形.,A,B,F,1,2,C,D,O,E,證明:四邊形ABCD是矩形, AE/FC(矩形的定義) 1=2 又AOE=COF,AO=CO, AOECOF,EO=FO. 四邊形是平行四邊形(對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形). 四邊形AFCE是菱形(對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形).,一組鄰邊相等,對(duì)角線互相垂直,四條邊相等,四種判定方法