4平行線的性質(zhì) (3).ppt

1、平行線的性質(zhì)(一),宜城市藎忱中學 王平,根據(jù)右圖，填空： 如果1C， 那么（ ） 如果1B 那么（ ） 如果2B180， 那么（ ）,想一想： 平行線的三種判定方法分別是 先知道什么、 后知道什么？,同位角相等 內(nèi)錯角相等 同旁內(nèi)角互補,兩直線平行,AB,CD,EC,BD,同位角相等，兩直線平行,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,EC,BD,同旁內(nèi)角互補,兩直線平行,探究：畫兩條平行線a/b，然后畫一條截線c與a、b相交，標出如圖的角. 任選一組同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，度量這些角，把結(jié)果填入下表：,利用同位角相等，或者內(nèi)錯角相等，或者 同旁內(nèi)角互補可以判定兩條直線平行。反過來如果兩條 直線平行，同位

2、角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？,猜想,觀察與猜想：,各對同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的度數(shù)之間有什么關(guān)系？說出你的猜想：,猜想： 兩條平行線被第三條直線所截，同位角， 內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角。,再任意畫一條截線d，同樣度量并計算各個角 的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？,相等,相等,互補,性質(zhì)：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等 性質(zhì)：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等 性質(zhì)：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補,平行線的性質(zhì)：,簡單說成： 性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等 性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等 性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補,兩直線平行，同位角相等.,平行線的性質(zhì)1,結(jié)論,兩條平行線被第

3、三條直線所截， 同位角相等.,1=2.,ab,簡寫為：,符號語言:,如圖：已知a/b,那么2與3相等嗎？ 為什么?,解ab(已知), 1=2(兩直線平行, 同位角相等). 1=3(對頂角相等), 2=3(等量代換).,利用性質(zhì)1來說明性質(zhì)2,推 導(dǎo),兩直線平行，內(nèi)錯角相等.,平行線的性質(zhì)2,結(jié)論,兩條平行線被第三條直線所截， 內(nèi)錯角相等.,2=3.,ab,符號語言:,簡寫為：,解： a/b （已知）,如圖,已知a/b,那么2與4有什么關(guān)系呢？為什么?, 1= 2（兩直線平行，同位角相等）, 1+ 4=180（鄰補角的定義）, 2+ 4=180（等量代換）,利用性質(zhì)1或性質(zhì)2來說明性質(zhì)3,兩直線

4、平行，同旁內(nèi)角互補.,平行線的性質(zhì)3,結(jié)論,兩條平行線被第三條直線所截， 同旁內(nèi)角互補., 2+ 4=180.,ab,符號語言:,簡寫為：,如圖， (1) a b (已知) 1_2 ( ),(2) a b (已知) 2_3 ( ),(3) a b (已知) 24=_ ( ),=,兩直線平行，同位角相等,=,兩直線平行，內(nèi)錯角相等,180 ,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補,c,書寫方法,平行線的判定,（1）同位角相等，兩直線平行；,（2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行；,（3）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。,平行線的性質(zhì),兩直線平行，同位角相等；,兩直線平行，內(nèi)錯角相等；,兩者比較,1

5、梳理舊知，歸納方法,問題2 如圖，是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得A=100，B=115 ，梯形的另外兩個角分別是多少度？,解：梯形上、下兩底 ABCD A+D =180，B+C =180(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補） A=100， B= 115 D = 80， C = 65 所以，梯形的另外兩個角 分別是80，65 ,1梳理舊知，歸納方法,1、如果有兩條直線被第三條直線所截，那么必定有 （ ） （A）內(nèi)錯角相等， (B)同位角相等，（C）同旁內(nèi)角互補 （D）以上都不對.,選選看,D,選選看,2 、1 和2是兩條直線被第三條直線 所截形成的同旁內(nèi)角,要使這兩條直線平 行,必須 ( ) A. 1=

6、2 B. 1+2=90o C. 2(1+2)=360o D .1是鈍角, 2是銳角,C,四、填填看,如圖,若ABDE ,ACDF，請說出A和之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。,圖,解: A =D. 理由： ABDE( ) A=_ ( ) ACDF( ) D=_ ( ) A=D ( ),已知,CPE,兩直線平行,同位角相等,已知,CPE,兩直線平行,同位角相等,等量代換,鞏固練習： 1如圖，直線ab， 1=54， 那么2、3、4各是多少度？,1,2,3,4,解： 2 = 1=54（ ）， ab（ ） 4 = 1=54（ ）， 3=1804 =18054126（ ）,對頂角相等,兩直線平行，同位角相等,

7、鄰補角的定義,已知,2如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，ADE=60,B=60,AED=40。（1）DE和BC平行嗎？為什么？（2）C是多少度？為什么？,解：（1）DEBC， ADE60,B60， ADE B. DEBC （ ）,同位角相等，兩直線平行,（2） C =40. DEBC ， C AED.( ) AED=40， C =40.,兩直線平行，同位角相等,圖形,已知,結(jié)果,依據(jù),同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,兩直線平行,同位角相等,a/b,兩直線平行,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補,a/b,兩直線平行,五、小結(jié),平行線的性質(zhì),作業(yè)設(shè)計： P23：習題5.3 第2、3、4題,再見