二次函數(shù)系數(shù)abc的關(guān)系.ppt

1、二次函數(shù)的 圖象和性質(zhì),拋物線位置與系數(shù)a，b，c的關(guān)系：,a決定拋物線的開口方向： a0 開口向上,a0 開口向下,x,y,c0 圖象與y軸交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸。,c決定拋物線與y軸交點(diǎn)（0，c）的位置：,c0 圖象與y軸交點(diǎn)在y軸正半軸；,c=0 圖象過原點(diǎn)；,x,y,a，b決定拋物線對稱軸的位置: 對稱軸是直線x =, a，b同號 對稱軸在y軸左側(cè)；, b=0 對稱軸是y軸；, a，b異號 對稱軸在y軸右側(cè),o,x,y,左同右異,o,x,y,y,o,x,y,o,x,圖1,圖2,C,在同一直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c與一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象可能是 （ ）,2.若二次函數(shù)

2、y=ax2 + b x + c 的圖象如下,與x 軸的一個交點(diǎn)為(1,0),則下列 各式中不成立的是( ) A.b2-4ac0 B.abc0 C.a+b+c=0 D.a-b+c0,1,y,-1,B,x,o,C,一次函數(shù) y= ax + b 圖象過二、三、四象限，則 二次函數(shù)y = ax2 + bx - 3的大致圖象是 ( ),o,x,y,X=1,o,x,y,X=-1,y,o,x,-1,1,二次函數(shù)有最大或最小值由a決定。,當(dāng)x= 時,y有最大(最小)值,y,.,.,x,y,.,x,x,能否說出 它們的增 減性呢？,=b2-4ac決定拋物線與x軸交點(diǎn)情況：,y,o,x,y,o,x,y,o,x,0

3、拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)；,0拋物線與x軸有唯一的公式點(diǎn)；, 0拋物線與x軸無交點(diǎn)。,=b2-4ac決定拋物線與x軸交點(diǎn)情況：,y,o,x,y,o,x,y,o,x,0拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)；,0拋物線與x軸有唯一的公式點(diǎn)；, 0拋物線與x軸無交點(diǎn)。, a,c的符號決定拋物線與x軸交點(diǎn)的位置， 若a,c同號，拋物線與x軸的交點(diǎn)在y軸的同側(cè)， 若a,c異號，拋物線與x軸的交點(diǎn)在y軸的兩側(cè)。,1.若二次函數(shù) y=ax2 + b x + c 的圖象如下,與x軸的一個交點(diǎn)為(1,0),則下列各式中不成立的是 （ ） A.b2-4ac0 B. 0,2.若把拋物線y = x2 - 2x+4向右平移2個單位,再向下平移3個單位,得拋物線y=x2+bx+c,則（ ） A.b=2 c= 6 B.b=-6 , c=9 C.b=-8 c= 6 D.b=-8 , c=18,牛刀小試,B,B,3.若二次函數(shù)y=x2 + ax+2a-1的最小值是2,則a的值是 ( ） A. 2 B. -1 C. 6 D.2或6,4.若一次函數(shù) y=ax+b 的圖象經(jīng)過第 - 二、三、象限，則二次函數(shù) y=ax2+bx-3 的大致圖象是 ( ),A,y,o,x,B,C,A,y,o,x,B,A,5.在同一直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù) y=ax2+(a+c)x+c