函數(shù)大小比較問題_第1頁
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文檔簡介

1、.一、兩冪值比大小的方法：（ 1）同底數(shù)的兩冪值比大小時(shí)，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可直接比較大小；（ 2）底、指都不同的兩冪值比大小時(shí)，可借用中間值間接比較大小，也可利用函數(shù)圖象的位置關(guān)系來比較大小。例 2 ： 比較下列各組中各數(shù)的大小（ 1） 0.4 0.3 與 0.4 0.2 ；（ 2）-0.75 -0.1 與-0.75 0.1(3) （） 1/5 與 () 3/4 ； （4） ()-2/3 與 () -3/2解：（ 1）考察指數(shù)函數(shù) y=0.4 x, 00.40.2, 0.4 0.3 0.4 0.2（2） 00.751,-0.10.75 0.1 , 故-0.75 -0.1 () 3/4(4)

2、 () -2/3 () 0=1, ()-3/2 () -3/2二、兩對數(shù)值比大小的方法：（ 1）同底數(shù)的兩對數(shù)值比大小時(shí)，利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可直接比較大小；（ 2）同真數(shù)的兩對數(shù)值比大小時(shí)，可換底后比較大小，也可利用同類函數(shù)圖象的高低比大小；.（ 3）底與真數(shù)都不同的兩對數(shù)值比大小時(shí)，可以借用中間值間接比較大小，也可利用函數(shù)圖象的位置關(guān)系來比較大小。例 3： 比較下列各組中兩個(gè)對數(shù)值的大小 .(1)log 0.2 0.5, log0.20.3;(2) log23,log1.5 3(3)log 59,log68;(4) log1/5 0.3,log20.8 .解：（下面的解答由師生共同完成）（

3、 2） 考察指數(shù)函數(shù) y=log 0.2 x, 00.20.3 ， log 0.20.50,lg2lg1.50, log 231 以后 y=log 1.5 x 的圖象在 y=log 2 x 的圖象的上方。當(dāng) x=3 時(shí) a 點(diǎn)高于 b 點(diǎn)，因?yàn)?a 點(diǎn)縱坐標(biāo)為 log 1.5 3， b 點(diǎn)縱坐標(biāo)為 log 23, 所以 log 23log 58,log 68 log 68另解：別畫出函數(shù) y=log 5x,y=log 6x 的圖象如圖， a 點(diǎn)縱坐標(biāo)為 log 58，b 點(diǎn)縱坐標(biāo)為 log 68，c點(diǎn)縱坐標(biāo)為 log 59.c 點(diǎn)與 a 點(diǎn)在同一單調(diào)函數(shù)圖象上， 可比出高低， a 點(diǎn)與 b 點(diǎn)在同一條直線上，也能比出高低，即 c點(diǎn)高

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