人教版五級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)講義

1、五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)講義一 圖形的變換具體內(nèi)容重 點(diǎn) 知 識(shí) 軸對(duì)稱圖形1、軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸：將圖形沿著一條直線對(duì)折，如果直線兩側(cè)部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。2、畫對(duì)稱軸的方法：用對(duì)折的方法尋找對(duì)稱軸。對(duì)稱軸要畫成虛線。3、畫軸對(duì)稱圖形另一半的方法：（1）找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)。（2）數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離。（3）在對(duì)稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。（4）對(duì)照所給圖形順次連接各點(diǎn)。4、畫對(duì)稱圖形都要畫出對(duì)稱軸。圖形的平移1、平移的意義：物體在同一平面內(nèi)沿直線運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象叫做平移。2、平移的特點(diǎn)：物體或圖形平移后，它們的形狀、大小

2、、方向都不改變。3、畫平移圖形的方法：（1）找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)或關(guān)鍵線段作參照點(diǎn)或參照線段。（2）按指定方向和格數(shù)把參照點(diǎn)或參照線段平移到新位置，描出各點(diǎn)或畫出線段。（3）把各點(diǎn)按照原圖順序連接起來。圖形的旋轉(zhuǎn)1、旋轉(zhuǎn)的意義：物體繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象叫做旋轉(zhuǎn)。2、旋轉(zhuǎn)的方向：順時(shí)針方向或逆時(shí)針方向。3、旋轉(zhuǎn)的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。4、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形旋轉(zhuǎn)后，圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段都旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的角度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離相等。5、旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了。6、簡單圖形旋轉(zhuǎn)90的畫法：（1）找出圖形的關(guān)鍵線段或關(guān)鍵點(diǎn)，用三角板做關(guān)鍵線段

3、的垂線段。（2）從旋轉(zhuǎn)點(diǎn)開始，在所作的垂線上畫出與原線段相等的長度。（3）按照原圖形順次連接所畫的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。練習(xí)一、填空1、圖形變換的基本方式有（ ）、（ ）、（ ）。2、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的（ ）和（ ），只改變圖形的（ ）。3、鐘面上時(shí)針從12時(shí)開始，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度后指向（ ）時(shí)，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度后指向（ ）時(shí)。4、從6：00到9：00，時(shí)針（ ）時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（ ）。二、選擇1、下面幾組圖形，（ ）中的兩個(gè)圖形通過平移可以重合。A BC D2、在下列運(yùn)動(dòng)中，既屬于平移又屬于旋轉(zhuǎn)的是（ ）A、行進(jìn)中的自行車車輪 B、時(shí)針和分針的運(yùn)動(dòng) C、高樓建筑電梯的運(yùn)動(dòng) D、小球從高處自由落下3、下

4、圖中，圖（ ）的對(duì)稱軸最多，圖（ ）的對(duì)稱軸最少。ACBD 4、下面的游戲?qū)儆谛D(zhuǎn)的是（ ） A、踢毽子 B、玩碰碰車 C、蕩秋千 D、捉迷藏5、軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)（ ） A、有兩條 B、有無數(shù)條 C、只有一條 D、至少有一條6、等腰梯形有（ ）條對(duì)稱軸。A 、5 B 、10 C 、17、長方形有（ ）條對(duì)稱軸。A 、1 B 、2 C 、38、下面的漢字中，（ ）是軸對(duì)稱圖形。A、字 B、小 C、日9、下面的數(shù)字中，（ ）是軸對(duì)稱圖形。1234AA、 3 B、 9 C、 710、（1）圖形1繞A點(diǎn)（ ）旋轉(zhuǎn)90得到圖形2。 （2）圖形2繞A點(diǎn)（ ）旋轉(zhuǎn)90得到圖形3。（3）圖形4繞A點(diǎn)順

5、時(shí)針旋轉(zhuǎn)（ ）得到圖形2。（4）圖形3繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（ ）得到圖形1。三、畫圖。1、畫出下列圖形的對(duì)稱軸。2、將下面的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。O3、畫出下面圖形的軸對(duì)稱圖形。 4、畫出梯形ABCD 繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。ABCD5、（1）圖形A向下平移3個(gè)方格，再向右平移2個(gè)方格得到圖形B。（2）圖形B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向右平移4個(gè)方格得到圖形C。AO6、畫出下面圖形的軸對(duì)稱圖形。7、將下圖中的“A”先向上平移2個(gè)格，再以“A”的頂點(diǎn)為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，然后向左平移5個(gè)格，畫出運(yùn)動(dòng)后的圖形。ABABO8、畫出三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90的圖形。 9、（1）將梯形繞點(diǎn)A 順

6、時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 （2）將梯形繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。 二 因數(shù)和倍數(shù)一、 因數(shù)和倍數(shù)1、因數(shù)、倍數(shù)的含義：如果ab=c(a,b,c都是不為0 的整數(shù))，那么a、b就是c的因數(shù)，c就是a、b的倍數(shù)。如果ab=c（a,b,c都是不為0 的整數(shù)），那么b、c就是a的因數(shù)，a是b、c的倍數(shù)。2、因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系：因數(shù)與倍數(shù)是兩個(gè)不同的概念，但又是一對(duì)相互依存的概念，不能單獨(dú)存在。3、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：（1）列乘法算式找（2）列除法算式找4、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，就是用這個(gè)數(shù)依次與非零自然數(shù)相乘，所得之積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。二、2、3、5倍數(shù)的特征1、2的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0、2、4、6、

7、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。2、奇數(shù)和偶數(shù)的含義：在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。3、奇數(shù)和偶數(shù)的判斷方法：個(gè)位上為0、2、4、6、8的數(shù)為偶數(shù)，個(gè)位上為1、3、5、7、9的數(shù)為奇數(shù)。4、奇數(shù)、偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)， 奇數(shù)偶數(shù)=奇數(shù)（大減小），奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)。5、5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。6、3的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。三、質(zhì)數(shù)和合數(shù)1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因

8、數(shù)，這樣的數(shù)叫叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。2、質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。3、分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，就是分解質(zhì)因數(shù)。4、分解質(zhì)因數(shù)的方法：短除法。練習(xí)一、填空。1、在46=24中，可知6和4是24的（ ），24是6的（ ），也是4的（ ）。2、如果ab=c(a、b、c是不為0的整數(shù))，那么c是（ ）和（ ）的倍數(shù)，a和b是c的（ ）。3、183=6，那么我們就說（ ）是（ ）的倍數(shù)，（ ）是（ ）的因數(shù)。4、在1、2、3、6、9、12、15、24中，6的因數(shù)有（ ），6的倍數(shù)有（ ）。5、30的所有因數(shù)的和是（

9、 ）。6、一個(gè)數(shù)，它的因數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）,其中最小的一個(gè)因數(shù)是（ ），最大的一個(gè)因數(shù)是（ ）。7、一個(gè)數(shù)是18的倍數(shù)，它又是18的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是（ ）。8、在自然數(shù)中，最小的偶數(shù)是（ ），最小的奇數(shù)是（ ），最小的質(zhì)數(shù)是（ ），最小的合數(shù)是（ ），最小的自然數(shù)是（ ）。9、在下面的括號(hào)里填質(zhì)數(shù)。7=（ ）+（ ） 16=（ ）+（ ） 21=（ ）+（ ）19=（ ）+（ ） 25=（ ）+（ ） 18=（ ）+( )12=( )+( ) 15=( )+( ) 13=( )+( )10、在1、2、6、15、18、47、13、9、39、51、97、106、256、111中，偶數(shù)有（ ），質(zhì)數(shù)有（

10、 ）,奇數(shù)有（ ），合數(shù)有（ ）。11、在一位的自然數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的是（ ），既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)的數(shù)是（ ），既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是（ ）。12、在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87中，偶數(shù)有（ ），奇數(shù)有（ ），有因數(shù)3的是（ ），是5的倍數(shù)的是（ ），質(zhì)數(shù)有（ ），合數(shù)有（ ）。13、20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（ ）。14、10以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)的積減去最小的三位數(shù)的差是（ ）。15、幾個(gè)質(zhì)數(shù)連乘的積一定是（ ）數(shù)。16、最小的質(zhì)數(shù)與最接近100的質(zhì)數(shù)的乘積是（ ）。17、在自然數(shù)中，最小的質(zhì)數(shù)與最小的奇數(shù)的和是（ ），最小的合數(shù)與最小的自然數(shù)的差是（ ）。18、一個(gè)合數(shù)

11、至少有（ ）個(gè)因數(shù)。19、自然數(shù)a的最小因數(shù)是（ ），最大因數(shù)是（ ），最小倍數(shù)是（ ）。20、同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（ ），最大三位數(shù)是（ ），最大兩位數(shù)是（ ），最小兩位數(shù)是（ ）。21、在1、2、9這三個(gè)數(shù)中，（ ）既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)，（ ）既是合數(shù)又是奇數(shù)，（ ）既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。22、從0、7、5、3這四張卡片中挑三張排成同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的三位數(shù)，這樣的三位數(shù)共有（ ）個(gè)。23、82增加（ ）后，是3的倍數(shù)中最大的兩位數(shù)。24、用5、3、7、0、2按要求組三位數(shù)。（至少寫5個(gè)）（1）是2的倍數(shù)：（2）3的倍數(shù)：（3）5的倍數(shù)：（4）既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)：（5

12、）既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)：（6）同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)：（寫出3個(gè)）26、按要求在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。 70， 136， 12（2）既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。 0， 15， 157（3）同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)。 90， 70， 8427、a=235，a的因數(shù)有（ ）。28、用0、2、4、7組成能同時(shí)含有因數(shù)2、3、5的最小三位數(shù)是（ ）。29、能同時(shí)被2和5整除的最大兩位數(shù)是（ ），157至少加上（ ）才能被3整除。30、（ ）既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，（ ）既是質(zhì)數(shù)也是偶數(shù)。31、120的數(shù)中，奇數(shù)有（ ）個(gè)，偶數(shù)有（ ）個(gè)， 質(zhì)數(shù)有（ ）個(gè)，合數(shù)有（ ）個(gè)。3

13、2、在比10小的自然數(shù)中，相鄰的兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)的是（ ）和（ ），相鄰的兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)的是（ ）和（ ）。二、判斷。（1）質(zhì)數(shù)的因數(shù)只有1個(gè)。（ ）（2）質(zhì)數(shù)一定是奇數(shù)，合數(shù)一定是偶數(shù)。（ ）（3）47=28中，28是4的倍數(shù)，7是28的因數(shù)。（ ）（4）兩個(gè)自然數(shù)的乘積一定是合數(shù)。（ ）（5）一個(gè)合數(shù)肯定有3個(gè)或3個(gè)以上的因數(shù)。（ ）（6）56=30中，30是倍數(shù)，5和6是因數(shù)。（ ）（7）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)。（ ）（8）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（ ）（9）凡是3的倍數(shù)的數(shù)一定是9的倍數(shù)。（ ）（10）是6的倍數(shù)的數(shù)一定是2的倍數(shù)。（ ）三 長方體和正方體1、由6個(gè)長方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)

14、的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。在一個(gè)長方體中，相對(duì)面完全相同，相對(duì)的棱長度相等。2、兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。3、由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。4、長方體和正方體的面、棱和頂點(diǎn)的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。5、長方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長度相等。一個(gè)長方體最多有6個(gè)面是長方形，最少有4個(gè)面是長方形，最多有2個(gè)面是

15、正方形。正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。長方體的棱長總和=（長+寬+高）4 L=（abh）4 長=棱長總和4寬 高 a=L4bh寬=棱長總和4長 高 b=L4ah高=棱長總和4長 寬 h=L4ab正方體的棱長總和=棱長12 L=a12 正方體的棱長=棱長總和12 a=L126、長方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。長方體的表面積=（長寬長高寬高）2 S=2（abahbh）無底（或無蓋）長方體表面積= 長寬（長高寬高）2 S=2（abahbh）ab S=2（ahbh）ab無底又無蓋長方體表面積=（長高寬高）2 S=2（ahbh）正方體

16、的表面積=棱長棱長6 S=aa6 6、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積=長寬高 V=abh 長=體積寬高 a=Vbh 寬=體積長高 b=Vah 高=體積長寬 h= Vab正方體的體積=棱長棱長棱長 V=aaa7、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升8、a3讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘，（即aaa） 【體積單位換算】 高級(jí)單位 進(jìn)率 低級(jí)單位 低級(jí)單位 進(jìn)率 高級(jí)單位進(jìn)率：1立方米1000立方分米立方厘米 1立方分米1升 1立方厘米1毫升 1升=1000毫升

17、 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公頃=平方米練習(xí)一、填空。1、 長方體有（ ）個(gè)頂點(diǎn)，（ ）條棱，（ ）個(gè)面，其中（ ）的面的面積相等。2、 一個(gè)長方體的長是15厘米，寬是12厘米，高是8厘米，它的上面長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米；前面長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米；右面長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。3、 在一個(gè)長方體中最多有（ ）個(gè)面是正方形。4、 要焊接一個(gè)長10cm、寬8cm、高6cm的長方體框架，要準(zhǔn)備10cm、8cm、6cm長的鐵絲各（ ）根。5、 一個(gè)正方體紙盒的棱長是7cm，這

18、個(gè)紙盒的棱長總和是（ ）cm。6、 一個(gè)正方體的棱長是3厘米，它的表面積是（ ）平方厘米。7、 一個(gè)長方體的棱長總和是64厘米，已知長8厘米、寬5厘米，則高是（ ）厘米，表面積是（ ）平方厘米。8、 一個(gè)長方體長8厘米、寬2厘米、高3厘米，這個(gè)長方體的棱長總和是（ ）厘米，它的表面積是（ ）平方厘米。9、 一個(gè)長方體長12厘米、寬8厘米、高5厘米，這個(gè)長方體中最大的面面積是（ ）平方厘米，最小的面面積是（ ）平方厘米，它的表面積是（ ）平方厘米。10、 一個(gè)正方體的棱長總和是108分米，這個(gè)正方體的表面積是（ ）平方分米。11、做一個(gè)長方體框架，長為8厘米，寬為5厘米，高為4厘米，要用（ ）厘

19、米的鐵絲，這是求長方體的（ ）；如果在框架表面貼上塑料板，要用（ ）平方厘米的塑料板，這是求長方體的（ ）。12、一個(gè)長方體長20厘米、寬15厘米、高10厘米，它的體積是（ ）。13、一個(gè)正方體的棱長是5分米，它的表面積是（ ）平方分米，體積是（ ）立方分米。14、一個(gè)長方體的底面積是60平方厘米，高是7厘米，它的體積是（ ）立方厘米。15、一個(gè)長方體的底面是邊長為2分米的正方形，高是5分米，它的體積是（ ）。16、一個(gè)正方體的棱長總和是36厘米，它的表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。2厘米4厘米3厘米17、（1）這是一個(gè)（ ）形狀。（2）這個(gè)長方體的長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米

20、，高是（ ）厘米，它的棱長總和是（ ）厘米。（3）它的前面的面積是（ ）平方厘米，和（ ）面的面積相等。（4）它的左側(cè)面的面積是（ ）平方厘米，和（ ）面的面積相等。（5）它的底面積是（ ）平方厘米，和（ ）面的面積相等。18、一個(gè)魔方的表面積是54平方厘米，它的一個(gè)面的面積是（ ）平方厘米，它的棱長是（ ）厘米，它的棱長總和是（ ）厘米。19、一個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大到原來的2倍，表面積擴(kuò)大（ ）倍，體積擴(kuò)大（ ）倍。20、一個(gè)長方體長8厘米、寬2厘米、高3厘米，這個(gè)長方體的棱長總和是（ ），它的表面積是（ ），體積是（ ）。21、一個(gè)正方體的棱長總和是108分米，這個(gè)正方體的表面積是（ ），體

21、積是（ ）。22、一個(gè)長方體的棱長總和是64厘米，已知長8厘米、寬5厘米，則高是（ ）厘米，表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。23、把兩個(gè)棱長為3厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，表面積比原來兩個(gè)正方體的表面積和減少了（ ）平方厘米。24、一個(gè)長方體長8厘米，寬4厘米，高4厘米，把它鋸成4段，表面積至少增加（ ）平方厘米。25、填上合適的單位名稱。（1）一塊橡皮的體積約是8（ ） （2）運(yùn)貨集裝箱的體積約是40（ ）（3）一臺(tái)錄音機(jī)的體積約是6（ ） （4）一瓶眼藥水的容積約是5（ ） （5）一張寫字臺(tái)大約占地1.5（ ） （6）一本數(shù)學(xué)書的體積大約是170（ ）（7）一個(gè)油桶可裝油4.

22、5（ ） （8）一塊積木的體積大約是0.3（ ）26、單位轉(zhuǎn)換。8.63立方米=（ ）立方分米 6270立方厘米=（ ）立方分米 3520毫升=（ ）升 7.44立方米=（ ）立方分米 2090立方厘米=（ ）立方分米 7.32升=（ ）毫升7.56立方米=（ ）立方米（ ）立方分米 5.23升=（ ）立方米=（ ）立方分米5.08立方分米=（ ）立方分米（ ）10.24毫升=（ ）立方厘米=（ ）升27、一個(gè)正方體的棱長總和是24厘米，它的表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。28、棱長是a的正方體，切成兩個(gè)大小不等的長方體，這兩個(gè)長方體的表面積的和是（ ）。29、用4個(gè)同樣的正方體

23、木塊拼成一個(gè)長方體（如圖），表面積減少32平方厘米，每個(gè)正方體的體積是（ ）。30、把6個(gè)棱長是1厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積是（ ）或（ ）。二、判斷。（1）棱長是6厘米的正方體的體積和表面積相等。（ ）（2）一個(gè)物體的體積一定比它的容積大。（ ）（3）只有棱長是1厘米的正方體的體積才能是1立方厘米。（ ）（4）體積是1立方米的正方體棱長是1米。（ ）（5）表面積相等的兩個(gè)長方體，體積一定相等。（ ）（6）所有長方體都有6個(gè)面。（ ）（7）長方體中相對(duì)的面的面積是相等的。（ ）（8）長方體的6個(gè)面中有可能有四個(gè)面的面積相等。（ ）（9）長方體的面中不可能有正方形。（ ）（1

24、0）長方體的面中有可能有2個(gè)面是正方形。（ ）（11）冰箱的體積和容積相等。（ ）（12）長方體的長、寬、高各擴(kuò)大到原來的2倍，這個(gè)長方體的體積就擴(kuò)大8倍。（ ）（13）體積相等的長方體和正方體，它們的表面積不一定相等。（ ）三、解決問題。1、一個(gè)長方體的棱長總和是48cm，長是6cm，寬是4cm，高是多少厘米？2、一根鐵絲可以圍成一個(gè)長6cm，寬5cm，高4cm的長方體框架，如果用這根鐵絲圍成一個(gè)正方體框架，它的棱長是多少厘米？3、一個(gè)長方體木箱，長60厘米，寬50厘米，高40厘米，這個(gè)木箱的占地面積是多少平方厘米？表面積是多少平方厘米？4、將一個(gè)長50厘米，寬40厘米，高35厘米的工具箱表

25、面涂上油漆，需要油漆的面積是多少？5、一間長8米、寬5米、高3米的教室，除去門窗面積12平方米，四面墻壁及屋頂都要涂上涂料。如果每平方米要付涂料費(fèi)28元，那么一共需要付多少元錢？6、一個(gè)無蓋的長方體水桶，長4dm，寬3dm，高5dm。制作這樣一對(duì)水桶至少需要多少平方分米的鐵皮？7、學(xué)校要粉刷教室。已知每間教室的長是8米，寬6米，高3米，門窗的面積是10.4平方米。要粉刷的面積是多少平方米？8、一塊體積為80立方分米的大理石，底面是邊長為4分米的正方形，則這塊大理石的高是多少分米？9、一個(gè)長方體沙坑的長是8米，寬是2.5米，深60厘米。如果每立方米的沙土重1.75噸，那么填平這個(gè)沙坑共需沙土多少

26、噸？10、一個(gè)長方體容器，底面長2分米、寬1.5分米，放入一個(gè)蘋果后水面升高了0.25分米，這個(gè)蘋果的體積是多少？11、一個(gè)長方體水槽，從里面量長40厘米，寬25厘米。水槽里浸沒一個(gè)鐵球后，水面高度是17厘米，取出鐵球后，水面高度是15厘米。這個(gè)鐵球的體積是多少立方分米？12、奧運(yùn)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)游泳池長50米，寬21米，深2米。這樣一個(gè)游泳池占地多少平方米？若給游泳池的底面和四周砌上瓷磚，求需要瓷磚的面積是多少平方米？若裝滿水那么水的體積是多少立方米？13、家具廠訂購300根方木，每根方木橫截面的面積是24平方分米，長是3米。這些木料一共是多少方？14、一個(gè)長方體玻璃容器，從里面量長、寬均為3分米，向

27、容器中倒入10.2升水，再把一個(gè)土豆放入水中，這時(shí)量得容器內(nèi)的水深是12厘米。這個(gè)土豆的體積是多少？15、在一個(gè)長20米、寬8米、深1.6米的長方體蓄水池里面貼上瓷磚，瓷磚的邊長為0.2米，貼完共需要多少塊瓷磚？四 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的意義 分?jǐn)?shù)與意義 ：把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份分?jǐn)?shù)與除法 ：分子（被除數(shù)），分母（除數(shù)），分?jǐn)?shù)值（商）真分?jǐn)?shù) 真分?jǐn)?shù)小于1真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù)大于1或等于1.帶分?jǐn)?shù) （整數(shù)部分和真分?jǐn)?shù)）假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)（分子除以分母，商作整數(shù)部分 余數(shù)作分子） 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)， 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

28、分?jǐn)?shù)的大小不變。通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分?jǐn)?shù)（通分）最大公因數(shù)約 分 求最大公因數(shù)最簡分?jǐn)?shù) 分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)（最簡真分?jǐn)?shù)、最簡假分?jǐn)?shù)）約分及其方法最小公倍數(shù)通 分 求最小公倍數(shù)分?jǐn)?shù)比大小 （通分、通分子、化成小數(shù)）通分及其方法 小數(shù)化分?jǐn)?shù) 小數(shù)化成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)再化簡分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化分?jǐn)?shù)化小數(shù) 分子除以分母，除不盡的取近似值最簡分?jǐn)?shù)的分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5,這個(gè)分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù)。分?jǐn)?shù)化簡包括兩步：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。單位“1”的意義：一個(gè)物體、一些物體都可以看做一個(gè)整體，可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。分?jǐn)?shù)單位的意義：

29、把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位?！扒笠粋€(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的問題的解決方法：用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)。分?jǐn)?shù)分類及分?jǐn)?shù)互化：1、真分?jǐn)?shù)的意義：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。2、真分?jǐn)?shù)的特征：真分?jǐn)?shù)小于1。3、假分?jǐn)?shù)的意義：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。4、假分?jǐn)?shù)的特征：假分?jǐn)?shù)大于或等于1。5、帶分?jǐn)?shù)的意義：由整數(shù)（不包括0）和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。6、帶分?jǐn)?shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，再讀分?jǐn)?shù)部分，中間加“又”字。7、帶分?jǐn)?shù)的寫法：先寫整數(shù)部分，再寫分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分的分?jǐn)?shù)線與整數(shù)的中間對(duì)齊。8、假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母。當(dāng)分子是分

30、母的倍數(shù)時(shí)，能化成整數(shù)；當(dāng)分子不是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。練習(xí)一、填空1、4個(gè)（ ）是，是（ ）個(gè)。2、分母是5的所有真分?jǐn)?shù)的和是（ ）。3、把3千克糖果平均分給10個(gè)小朋友，每人分得這些糖果的（ ）（填分?jǐn)?shù)），是（ ）千克。4、小新家養(yǎng)雞5只，養(yǎng)鴨9只，養(yǎng)雞的只數(shù)是鴨的（ ），養(yǎng)鴨的只數(shù)是雞的（ ）。（填分?jǐn)?shù)）5、的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它有（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，再加上（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最大的一位合數(shù)。6、把5米長的繩子平均分成7段，每段用分?jǐn)?shù)表示是（ ）米，每段占全長的（ ）。7、分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是（ ），最小假分?jǐn)?shù)是（

31、 ），最小帶分?jǐn)?shù)是（ ）。8、用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。 ( ) ( ) ( ) （ ） （ ） （ ） （ ）9、用涂色表示下面的分?jǐn)?shù)。 10、把6米長的繩子平均分成7段，每段占全長的（ ），每段長（ ）米。11、千克表示把3千克平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，每份是（ ）千克；也表示把（ ）千克平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，每份是（ ）千克。12、一個(gè)果園有桃樹20棵，杏樹32棵，蘋果樹22棵，桃樹的棵數(shù)占整個(gè)果園的（ ），杏樹的棵數(shù)占整個(gè)果園的（ ），蘋果樹的棵數(shù)占整個(gè)果園的（ ）。13、的分子加上9，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（ ）。14、分子（ ）或（ ）分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)

32、。假分?jǐn)?shù)（ ）或（ ）1。15、-表示（ ）個(gè)減去（ ）個(gè)，差是（ ）個(gè)。16、“空氣中氧氣占”這里把（ ）看做單位“1”，平均分成了（ ）份，氧氣有這樣的（ ）份。17、的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它有（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。18、被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的（ ），除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的（ ），除號(hào)相當(dāng)于（ ），商相當(dāng)于（ ）。19、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。（1）81克=（ ）千克 （2）23千克=（ ）噸 （3）71平方分米=（ ）平方米（4）1231米=（ ）千米 （5）67分=（ ）時(shí) （6）129克=（ ）千克（7）12厘米=（ ）分米 （8）1010克=（ ）千克20、修一段長3千米的路，計(jì)劃4天修完，

33、每天修這段公路的（ ），每天修（ ）千米。21、明明每天的睡眠時(shí)間是9小時(shí)，他一天的睡眠時(shí)間占全天的（ ）。22、的分?jǐn)?shù)單位是（ ），最小的合數(shù)里含有（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。23、8個(gè)是（ ），讀作（ ）。24、1里面有（ ）個(gè)，有（ ）個(gè)。25、米可以看做1米的（ ），還可以看做3米的（ ）。（填分?jǐn)?shù)）26、的分?jǐn)?shù)單位是（ ），最小的合數(shù)里含有（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。二、計(jì)算1、把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。（1） （2） （3） （4）2、把下面的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。（1） （2） （3） （4）五 分?jǐn)?shù)的加法和減法同 分母分?jǐn)?shù)加、減法 （分母不變，分子相加減 ）分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法 異 分母分?jǐn)?shù)

34、加、減法 （通分后再加減）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算帶分?jǐn)?shù)加減法: 帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。一、 填空題：1的意義是把（ ）平均分成（ ）份，表示其中的（ ）份。它的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它有（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。2（ ）40=3分?jǐn)?shù)，當(dāng)x（ ）時(shí)是真分?jǐn)?shù)，當(dāng)x（ ）時(shí)是假分?jǐn)?shù)。4一根5米長的繩子，它的是（ ）米。5一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是最小的奇質(zhì)數(shù)，分母是最小的偶合數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就是（ ）。6在表格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。用復(fù)名數(shù)表示用小數(shù)表示用分?jǐn)?shù)表示5時(shí)30分3.06噸1千米7小華用8天時(shí)間看了一本120頁的課外書，平均每天看這本書的（ ），每天看（ ）頁。8分母是10的

35、所有既約真分?jǐn)?shù)的和是（ ）。9在（ ）里填入“”“ B、 C、7的分子增加10，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)增加（ ）。A、16 B、24 C、108、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大3倍，分母縮小3倍，這個(gè)分?jǐn)?shù)就（）。A、擴(kuò)大9倍 B、不變 C、擴(kuò)大6倍10下面的分?jǐn)?shù)中，最大的一個(gè)是（ ）。A、 B、 C、11把7克糖溶在100克水中，水占糖水的（ ）。A、 B、 C、一、 計(jì)算： -+ 1-（0.85+） 0.85+1.15+ -（1.6+）-五、列式計(jì)算。14.5減去1.375與的和，差是多少？ 2一個(gè)數(shù)比7.5大，另一個(gè)數(shù)比小0.7，這兩個(gè)數(shù)相差多少？3一個(gè)數(shù)與 0.75的和，減去，差是44，求這個(gè)數(shù)

36、。六、應(yīng)用題。1 一個(gè)5千克的西瓜7個(gè)人吃，平均每個(gè)人吃這個(gè)瓜的幾分之幾？也就是吃多少千克？2 一本書共116頁，小華已經(jīng)看了86頁，已經(jīng)看的是全書的幾分之幾？沒有看的是全書的幾分之幾？3 某鋪路隊(duì)第一天鋪鋪千米，第二天鋪路375千米，第三天比前兩天鋪的總數(shù)少千米，第三天鋪路多少千米？4 學(xué)校運(yùn)來一批石子，砌花壇用去噸，修路用去075噸，還剩下噸，這批石子原有多少噸？六 統(tǒng)計(jì)眾數(shù) 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。 在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有眾數(shù)。 復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖 統(tǒng)計(jì) 綜合應(yīng)用 打電話的最優(yōu)方案中位數(shù)的求法：1、按大小排列。2、如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是

37、單數(shù)，那么最中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。平均數(shù)的求法：總數(shù)總份數(shù)=平均數(shù)練習(xí)一、下面是五年級(jí)1班女生的跳遠(yuǎn)成績記錄單（單位：米）2.52.352.573.052.832.52.832.922.452.802.52.623.102.60根據(jù)這些成績完成下面的統(tǒng)計(jì)表,并算出平均成績。五年級(jí)1班女生跳遠(yuǎn)成績統(tǒng)計(jì)表成績2.4米以下2.42.69米2.73米3米以上人數(shù)根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)表填空：（1）這個(gè)班女生跳遠(yuǎn)成績（ ）范圍最多。（2）這個(gè)班女生跳遠(yuǎn)最好成績是（ ）。 （3）這個(gè)班女生跳遠(yuǎn)成績的中位數(shù)是（ ），眾數(shù)是（ ），平均成績是（ ）。二、李

38、老師20012006年收集國內(nèi)郵票和國外郵票的數(shù)量如下表。種類數(shù)量/張年份2001年2002年2003年2004年2005年2006年國內(nèi)郵票462830324050國外郵票302220181816（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，制作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。（1） 哪一年兩種郵票所收集的數(shù)量相差最少？（2） 簡單分析兩種郵票收集數(shù)量的變化情況？三、（1）班21名男生1分鐘仰臥起坐成績?nèi)缦拢▎挝唬捍危?9 23 26 29 28 32 34 35 41 33 31 25 27 31 36 37 24 31 29 26 30（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？（2）如果成績?cè)?137為良好，有多少人的成績?cè)诹己靡陨?？四、一個(gè)射擊隊(duì)要從兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一名參加比賽。在選拔賽上兩個(gè)人各打了10發(fā)子彈，成績?nèi)缦拢杭祝?.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5乙：10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9（1）甲、乙成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？（2）你認(rèn)為誰去參加比賽更合適？為什么？五、某公司全體員工工資情況如下表。員工總經(jīng)理副總經(jīng)理總門經(jīng)理普通員工人數(shù)12532月工資/元8000600040002500（1） 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？（2） 你認(rèn)為哪個(gè)數(shù)據(jù)代表這個(gè)公司員工工資的一般水平比較合適？