西安電子通信原理課件-第4章.ppt

1、4.1 幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理 4.2 線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能 4.3 非線性調(diào)制（角調(diào)制）的原理 4.4 調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能 4.5 各種模擬調(diào)制系統(tǒng)的性能比較,第 4 章 模擬調(diào)制系統(tǒng),返回主目錄,第 4章模擬調(diào)制系統(tǒng),4.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理 幅度調(diào)制是用調(diào)制信號去控制高頻載波的振幅，使其按調(diào)制信號的規(guī)律而變化的過程。 幅度調(diào)制器的一般模型如圖 4 - 1 所示。 設(shè)調(diào)制信號m(t)的頻譜為M()，沖激響應(yīng)為h(t)的濾波器特性為H(), 則該模型輸出已調(diào)信號的時域和頻域一般表示式為 sm(t)=m(t) cosct*h(t) (4.1 - 1) Sm()= M(+c)+

2、M(-c)H() (4.1 - 2) 式中，c為載波角頻率，H()h(t)。,由以上表示式可見，對于幅度調(diào)制信號，在波形上，它的幅度隨基帶信號規(guī)律而變化；在頻譜結(jié)構(gòu)上，它的頻譜完全是基帶信號頻譜結(jié)構(gòu)在頻域內(nèi)的簡單搬移(精確到常數(shù)因子)。 由于這種搬移是線性的，因此幅度調(diào)制通常又稱為線性調(diào)制。 圖 4 - 1 之所以稱為調(diào)制器的一般模型， 是因為在該模型中，適當(dāng)選擇濾波器的特性H()，便可以得到各種幅度調(diào)制信號。例如，調(diào)幅、雙邊帶、單邊帶及殘留邊帶信號等。,圖 4 - 1幅度調(diào)制器的一般模型,4.1.1調(diào)幅(AM) 在圖 4 - 1 中，假設(shè)h(t)=(t)，即濾波器（H()=1）為全通網(wǎng)絡(luò)，調(diào)

3、制信號m(t)疊加直流A0后與載波相乘(見圖 4 - 2)， 就可形成調(diào)幅(AM)信號，其時域和頻域表示式分別為 sAM(t)=A0+m(t)cosct =A0cosct+m(t)cosct (4.1 - 3) SAM()=A0(+c)+(-c)+ M(+c)+M(-c) (4.1 - 4) 式中，A0為外加的直流分量； m(t)可以是確知信號，也可以是隨機信號(此時，已調(diào)信號的頻域表示必須用功率譜描述)，但通常認為其平均值m(t) =0。其波形和頻譜如圖 4 - 3 所示。,圖 4 - 2 AM調(diào)制器模型,圖 4 - 3AM信號的波形和頻譜,由圖 4 - 3 的時間波形可知，當(dāng)滿足條件|m(

4、t)|maA0 時AM信號的包絡(luò)與調(diào)制信號成正比，所以用包絡(luò)檢波的方法很容易恢復(fù)出原始的調(diào)制信號，否則，將會出現(xiàn)過調(diào)幅現(xiàn)象而產(chǎn)生包絡(luò)失真。這時不能用包絡(luò)檢波器進行解調(diào)，為保證無失真解調(diào)，可以采用同步檢波器。 由圖 4 - 3 的頻譜圖可知，AM信號的頻譜SAM()由載頻分量和上、下兩個邊帶組成，上邊帶的頻譜結(jié)構(gòu)與原調(diào)制信號的頻譜結(jié)構(gòu)相同，下邊帶是上邊帶的鏡像。因此，AM信號是帶有載波的雙邊帶信號，它的帶寬是基帶信號帶寬fH的兩倍，即BAM=2fH。 ,AM信號在1電阻上的平均功率應(yīng)等于sAM(t)的均方值。當(dāng)m(t)為確知信號時，sAM(t)的均方值即為其平方的時間平均， 即,通常假設(shè)調(diào)制信號

5、沒有直流分量， 即 =0。 因此 PAM=,式中， PC= /2為載波功率，PS= /2為邊帶功率。 由此可見，AM信號的總功率包括載波功率和邊帶功率兩部分。只有邊帶功率才與調(diào)制信號有關(guān)。也就是說，載波分量不攜帶信息。即使在“滿調(diào)幅”（|m(t)|max=A0時，也稱100調(diào)制）條件下，載波分量仍占據(jù)大部分功率，而含有用信息的兩個邊帶占有的功率較小。因此，從功率上講，AM信號的功率利用率比較低。,4.1.2抑制載波雙邊帶調(diào)制（DSB-SC） 在AM信號中，載波分量并不攜帶信息， 信息完全由邊帶傳送。如果將載波抑制，只需在圖 4 - 2 中將直流A0去掉， 即可輸出抑制載波雙邊帶信號，簡稱雙邊帶

6、信號（DSB）。 其時域和頻域表示式分別為 sDSB(t)=m(t)cosct (4.1 - 6) SDSB()= M(+c)+M(-c),其波形和頻譜如圖 4 - 4 所示。,圖 4-4DSB信號的波形和頻譜,由時間波形可知，DSB信號的包絡(luò)不再與調(diào)制信號的變化規(guī)律一致，因而不能采用簡單的包絡(luò)檢波來恢復(fù)調(diào)制信號， 需采用相干解調(diào)(同步檢波)。另外，在調(diào)制信號m(t)的過零點處，高頻載波相位有180的突變。 由頻譜圖可知，DSB信號雖然節(jié)省了載波功率，功率利用率提高了，但它的頻帶寬度仍是調(diào)制信號帶寬的兩倍，與AM信號帶寬相同。由于DSB信號的上、下兩個邊帶是完全對稱的， 它們都攜帶了調(diào)制信號的

7、全部信息，因此僅傳輸其中一個邊帶即可，這就是單邊帶調(diào)制能解決的問題。 ,4.1.3單邊帶調(diào)制(SSB) DSB信號包含有兩個邊帶，即上、下邊帶。由于這兩個邊帶包含的信息相同，因而，從信息傳輸?shù)慕嵌葋砜紤]，傳輸一個邊帶就夠了。這種只傳輸一個邊帶的通信方式稱為單邊帶通信。單邊帶信號的產(chǎn)生方法通常有濾波法和相移法。 1. 用濾波法形成單邊帶信號 產(chǎn)生SSB信號最直觀的方法是讓雙邊帶信號通過一個邊帶濾波器，保留所需要的一個邊帶，濾除不要的邊帶。這只需將圖 4 - 1 中的形成濾波器H()設(shè)計成如圖 4 - 5 所示的理想低通特性HLSB()或理想高通特性HUSB()，就可分別取出下邊帶信號頻譜SLSB

8、()或上邊帶信號頻譜SUSB()，如圖 4 - 6 所示。,圖 4 5 形成SSB信號的濾波特性,圖 4 - 6SSB信號的頻譜,用濾波法形成SSB信號的技術(shù)難點是，由于一般調(diào)制信號都具有豐富的低頻成分，經(jīng)調(diào)制后得到的DSB信號的上、 下邊帶之間的間隔很窄，這就要求單邊帶濾波器在fc附近具有陡峭的截止特性，才能有效地抑制無用的一個邊帶。這就使濾波器的設(shè)計和制作很困難，有時甚至難以實現(xiàn)。為此， 在工程中往往采用多級調(diào)制濾波的方法。 2. 用相移法形成單邊帶信號 SSB信號的時域表示式的推導(dǎo)比較困難，一般需借助希爾伯特變換來表述。但我們可以從簡單的單頻調(diào)制出發(fā)，得到SSB信號的時域表示式， 然后再

9、推廣到一般表示式。 設(shè)單頻調(diào)制信號為m(t)=Amcosmt，載波為c(t)=cosct， 兩者相乘得DSB信號的時域表示式為,保留上邊帶， 則,把上、下邊帶合并起來可以寫成,式中，“-”表示上邊帶信號，“+”表示下邊帶信號。 Am sinmt 可以看成是Am cosmt相移 ， 而幅度大小保持不變。我們把這一過程稱為希爾伯特變換，記為“”， 則Amcosmt=Amsinmt 上述關(guān)系雖然是在單頻調(diào)制下得到的，但是它不失一般性，因為任意一個基帶波形總可以表示成許多正弦信號之和。 因此， 把上述表述方法運用到式（4.1 - 8），就可以得到調(diào)制信號為任意信號的SSB信號的時域表示式: sSSB(

10、t)=,式中， 是m(t)的希爾伯特變換。若M()為m(t)的傅氏變換，則 的傅氏變換 為,式中符號函數(shù),Sgnw=,1, w0 -1, w0,設(shè),H(t)=,我們把Hh()稱為希爾伯特濾波器的傳遞函數(shù)，由上式可知，它實質(zhì)上是一個寬帶相移網(wǎng)絡(luò)，表示把m(t)幅度不變，所有的頻率分量均相移 ，即可得到 。 由式（4.1 - 9）可畫出單邊帶調(diào)制相移法的模型，如圖4 - 7所示。 相移法形成SSB信號的困難在于寬帶相移網(wǎng)絡(luò)的制作， 該網(wǎng)絡(luò)要對調(diào)制信號m(t)的所有頻率分量嚴格相移/2，這一點即使近似達到也是困難的。為解決這個難題，可以采用混合法（也叫維弗法）。限于篇幅， 這里不作介紹。,圖 4 7

11、 相移法形成單邊帶信號,綜上所述： SSB調(diào)制方式在傳輸信號時，不但可節(jié)省載波發(fā)射功率，而且它所占用的頻帶寬度為BSSB=fH，只有AM、 DSB的一半，因此，它目前已成為短波通信中的一種重要調(diào)制方式。 SSB信號的解調(diào)和DSB一樣不能采用簡單的包絡(luò)檢波，因為SSB信號也是抑制載波的已調(diào)信號，它的包絡(luò)不能直接反映調(diào)制信號的變化， 所以仍需采用相干解調(diào)。 ,4.1.4殘留邊帶調(diào)制(VSB) 殘留邊帶調(diào)制是介于SSB與DSB之間的一種調(diào)制方式， 它既克服了DSB信號占用頻帶寬的缺點，又解決了SSB信號實現(xiàn)上的難題。在VSB中，不是完全抑制一個邊帶（如同SSB中那樣），而是逐漸切割，使其殘留一小部分

12、，如圖 4 - 8（d）所示。 用濾波法實現(xiàn)殘留邊帶調(diào)制的原理如圖 4 - 9(a)所示。 圖中, 濾波器的特性應(yīng)按殘留邊帶調(diào)制的要求來進行設(shè)計。 現(xiàn)在我們來確定殘留邊帶濾波器的特性。假設(shè)HVSB()是所需的殘留邊帶濾波器的傳輸特性。由圖 4 - 9(a)可知，殘留邊帶信號的頻譜為,圖 4 - 8DSB、 SSB和VSB信號的頻譜,圖 4 - 9VSB調(diào)制和解調(diào)器模型 (a) VSB調(diào)制器模型(b) VSB解調(diào)器模型,現(xiàn)在我們來確定殘留邊帶濾波器的特性。假設(shè)HVSB()是所需的殘留邊帶濾波器的傳輸特性。由圖 4 - 9(a)可知，殘留邊帶信號的頻譜為 SVSB()= 為了確定上式中殘留邊帶濾波

13、器傳輸特性HVSB()應(yīng)滿足的條件，我們來分析一下接收端是如何從該信號中恢復(fù)原基帶信號的。 VSB信號顯然也不能簡單地采用包絡(luò)檢波， 而必須采用如圖 4 - 9(b)所示的相干解調(diào)。圖中，殘留邊帶信號sVSB(t)與相干載波2cosct的乘積為,2sVSB(t) cosct SVSB(+c)+VSB(-c) 將式（4.1 - 12）代入上式，選擇合適的低通濾波器的截止頻率，消掉2c處的頻譜，則低通濾波器的輸出頻譜 Mo() =(-c) 式告訴我們，為了保證相干解調(diào)的輸出無失真地重現(xiàn)調(diào)制信號m(t)M()，必須要求 HVSB(+c)+HVSB(-c)=常數(shù)，|H (4.1 - 13) 式中，H是

14、調(diào)制信號的最高頻率。 式(4.1 - 13)就是確定殘留邊帶濾波器傳輸特性HVSB()所必須遵循的條件。滿足上式的HVSB()的可能形式,有兩種： 圖 4 - 10（a）所示的低通濾波器形式和圖 4 - 10(b)所示的帶通（或高通）濾波器形式。 式(4.1 - 13)的幾何解釋：以殘留上邊帶的濾波器為例， 如圖 4 - 11 所示。 顯見，它是一個低通濾波器。這個濾波器將使上邊帶小部分殘留，而使下邊帶絕大部分通過。將HVSB()進行c的頻移，分別得到HVSB(-c)和HVSB(+c)，按式(4.1 - 13)將兩者相加，其結(jié)果在|H范圍內(nèi)應(yīng)為常數(shù)，為了滿足這一要求，必須使HVSB(-c)和H

15、VSB(+c)在=0處具有互補對稱的滾降特性。顯然， 滿足這種要求的滾降特性曲線并不是惟一的,圖 4 - 10殘留邊帶濾波器特性 (a) 殘留部分上邊帶的濾波器特性;b） 殘留部分下邊帶的濾波器特性,而是有無窮多個。由此我們得到如下重要概念：只要殘留邊帶濾波器的特性HVSB()在c處具有互補對稱（奇對稱）特性，那么，采用相干解調(diào)法解調(diào)殘留邊帶信號就能夠準確地恢復(fù)所需的基帶信號。 ,圖 4 11 殘留邊帶濾波器的幾何解釋,4.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能,4.2.1分析模型 前面4.1節(jié)中的分析都是在沒有噪聲的條件下進行的。 實際中，任何通信系統(tǒng)都避免不了噪聲的影響。從第 3 章的有關(guān)信道和噪聲的

16、內(nèi)容可知，通信系統(tǒng)把信道加性噪聲中的起伏噪聲作為研究對象。而起伏噪聲又可視為高斯白噪聲。 因此，本節(jié)將要研究的問題是信道存在加性高斯白噪聲時， 各種線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能。 由于加性噪聲只對已調(diào)信號的接收產(chǎn)生影響， 因而調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能可以用解調(diào)器的抗噪聲性能來衡量。分析解調(diào)器的抗噪聲性能的模型如圖 4 - 12 所示。圖中，sm(t)為已調(diào)信號，n(t)為傳輸過程中疊加的高斯白噪聲。,圖4-12 解調(diào)器抗噪聲性能分析模型,帶通濾波器的作用是濾除已調(diào)信號頻帶以外的噪聲，因此經(jīng)過帶通濾波器后, 到達解調(diào)器輸入端的信號仍可認為是sm(t)，噪聲為ni(t)。解調(diào)器輸出的有用信號為mo(t)，

17、噪聲為no(t)。 對于不同的調(diào)制系統(tǒng)，將有不同形式的信號sm(t),但解調(diào)器輸入端的噪聲ni(t)形式是相同的，它是由平穩(wěn)高斯白噪聲經(jīng)過帶通濾波器而得到的。當(dāng)帶通濾波器帶寬遠小于其中心頻率，為0時，ni(t)即為平穩(wěn)高斯窄帶噪聲，它的表示式為 ,式中，Ni為解調(diào)器輸入噪聲ni(t)的平均功率。若白噪聲的雙邊功率譜密度為n0/2，帶通濾波器傳輸特性是高度為1， 帶寬為B的理想矩形函數(shù)(如圖 4 - 13 所示)，則 Ni=n0B (4.2 - 4) 為了使已調(diào)信號無失真地進入解調(diào)器， 同時又最大限度地抑制噪聲，帶寬B應(yīng)等于已調(diào)信號的頻帶寬度，當(dāng)然也是窄帶噪聲ni(t)的帶寬。 評價一個模擬通信

18、系統(tǒng)質(zhì)量的好壞，最終是要看解調(diào)器的輸出信噪比。輸出信噪比定義為,圖 4- 13 帶通濾波器傳輸特性,只要解調(diào)器輸出端有用信號能與噪聲分開，則輸出信噪比就能確定。輸出信噪比與調(diào)制方式有關(guān)，也與解調(diào)方式有關(guān)。 因此在已調(diào)信號平均功率相同， 而且信道噪聲功率譜密度也相同的情況下， 輸出信噪比反映了系統(tǒng)的抗噪聲性能。 為了便于衡量同類調(diào)制系統(tǒng)不同解調(diào)器對輸入信噪比的影響，還可用輸出信噪比和輸入信噪比的比值G來表示，即 ,顯然，G越大，表明解調(diào)器的抗噪聲性能越好。 下面我們在給出已調(diào)信號sm(t)和單邊噪聲功率譜密度n0的情況下，推導(dǎo)出各種解調(diào)器的輸入及輸出信噪比，并在此基礎(chǔ)上對各種調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能

19、作出評述。 ,4.2.2線性調(diào)制相干解調(diào)的抗噪聲性能 在分析DSB、SSB、VSB系統(tǒng)的抗噪聲性能時，圖4 - 12模型中的解調(diào)器為相干解調(diào)器，如圖4 - 14所示。相干解調(diào)屬于線性解調(diào)， 故在解調(diào)過程中，輸入信號及噪聲可以分別單獨解調(diào)。 1.DSB調(diào)制系統(tǒng)的性能設(shè)解調(diào)器輸入信號為 sm(t)=m(t) cosct (4.2 - 8) 與相干載波cosct相乘后，得 m(t)cos2ct= 經(jīng)低通濾波器后，輸出信號為,圖4-14 線性調(diào)制相干解調(diào)的抗噪聲性能分析模型,mo(t)= (4.2 - 9) 因此， 解調(diào)器輸出端的有用信號功率為 So= (4.2 - 10) 解調(diào)DSB時，接收機中的帶

20、通濾波器的中心頻率0與調(diào)制載頻c相同，因此解調(diào)器輸入端的噪聲ni(t)可表示為 ni(t)=nc(t)cosct-ns(t) sinct (4.2 - 11) 它與相干載波cosct相乘后，得,解調(diào)DSB時，接收機中的帶通濾波器的中心頻率0與調(diào)制載頻c相同，因此解調(diào)器輸入端的噪聲ni(t)可表示為 ,ni(t)=nc(t) cosct-ns(t) sinct (4.2 - 11) 它與相干載波cosct相乘后，得 ni(t) cosct=nc(t) cosct-ns(t) sinctcosct =,經(jīng)低通濾波器后， 解調(diào)器最終的輸出噪聲為 no(t)= (4.2 - 12) 故輸出噪聲功率為

21、No= (4.2 - 13) ,根據(jù)式(4.2 - 3)和式(4.2 - 4)，則有 No= (4.2 - 14) 這里，BPF的帶寬B=2fH，為雙邊帶信號的帶寬。 解調(diào)器輸入信號平均功率為 Si= 由式（4.2 - 15）及式（4.2 - 4）可得解調(diào)器的輸入信噪比為,因而制度增益為 GDSB=,由此可見，DSB調(diào)制系統(tǒng)的制度增益為2。這就是說， DSB信號的解調(diào)器使信噪比改善一倍。這是因為采用同步解調(diào)，使輸入噪聲中的一個正交分量ns(t)被消除的緣故。 2. SSB調(diào)制系統(tǒng)的性能 單邊帶信號的解調(diào)方法與雙邊帶信號相同， 其區(qū)別僅在于解調(diào)器之前的帶通濾波器的帶寬和中心頻率不同。 前者的帶通

22、濾波器的帶寬是后者的一半。 ,由于單邊帶信號的解調(diào)器與雙邊帶信號的相同，故計算單邊帶信號解調(diào)器輸入及輸出信噪比的方法也相同。單邊帶信號解調(diào)器的輸出噪聲與輸入噪聲的功率可由式（4.2 - 14）給出，即 ,這里，B=fH為單邊帶的帶通濾波器的帶寬。對于單邊帶解調(diào)器的輸入及輸出信號功率，不能簡單地照搬雙邊帶時的結(jié)果。 這是因為單邊帶信號的表示式與雙邊帶的不同。 單邊帶信號的表示式由式(4.1 - 9)給出， 即 sm(t)= m(t)cosct (4.2 - 20),與相干載波相乘后， 再經(jīng)低通濾波可得解調(diào)器輸出信號 mo(t)= m(t) (4.2 - 21) 因此，輸出信號平均功率,輸入信號平

23、均功率,因為m(T) 與m(t)幅度相同，所以兩者具有相同的平均功率，故上式變?yōu)?于是， 單邊帶解調(diào)器的輸入信噪比為,輸出信噪比為,因而制度增益為,這是因為在SSB系統(tǒng)中，信號和噪聲有相同表示形式，所以，相干解調(diào)過程中，信號和噪聲的正交分量均被抑制掉， 故信噪比沒有改善。 比較式（4.2 - 18）與式（4.2 - 26）可知，GDSB=2GSSB。 這能否說明雙邊帶系統(tǒng)的抗噪聲性能比單邊帶系統(tǒng)好呢？回答是否定的。因為對比式（4.2 - 15）和（4.2 - 23）可知，在上述討論中，雙邊帶已調(diào)信號的平均功率是單邊帶信號的 2 倍，所以兩者的輸出信噪比是在不同的輸入信號功率情況下得到的。 如果

24、我們在相同的輸入信號功率Si，相同輸入噪聲功率譜密度n0，相同基帶信號帶寬fH條件下，對這兩種調(diào)制方式進行比較， 可以發(fā)現(xiàn)它們的輸出信噪比是相等的。因此兩者的抗噪聲性能是相同的， 但雙邊帶信號所需的傳輸帶寬是單邊帶的 2 倍。,3. VSB調(diào)制系統(tǒng)的性能 VSB調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能的分析方法與上面的相似。 但是，由于采用的殘留邊帶濾波器的頻率特性形狀不同， 所以，抗噪聲性能的計算是比較復(fù)雜的。但是殘留邊帶不是太大的時候，近似認為與SSB調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能相同。 ,4.2.3調(diào)幅信號包絡(luò)檢波的抗噪聲性能 AM信號可采用相干解調(diào)和包絡(luò)檢波。相干解調(diào)時AM系統(tǒng)的性能分析方法與前面雙邊帶（或單邊帶）

25、的相同。實際中，AM信號常用簡單的包絡(luò)檢波法解調(diào)，此時，圖 4 -12 模型中的解調(diào)器為包絡(luò)檢波器，如圖 4 - 15 所示，其檢波輸出正比于輸入信號的包絡(luò)變化。 其中，A0為載波幅度，m(t)為調(diào)制信號。這里仍假設(shè)m(t)的均值為0， 且A0|m(t)|max。 輸入噪聲為 ,圖4-15 Am包絡(luò)檢波的抗噪聲性能分析模型,ni(t)=nc(t) cosct-ns(t)sinct (4.2 - 28) 顯然，解調(diào)器輸入的信號功率Si和噪聲功率Ni為 Si=s2m(t)=A202+m2(t) 2 (4.2 - 29) Ni= =nB (4.2 - 30) 輸入信噪比,解調(diào)器輸入是信號加噪聲的混合

26、波形， 即 sm(t)+ni(t)=A+m(t)+nc(t)cosct-ns(t)sinct =E(t)cosct+(t),其中合成包絡(luò) E(t)= (4.2 - 32) 合成相位 (t)=arctan (4.2 - 33) ,理想包絡(luò)檢波器的輸出就是E(t)，由式（4.2 - 32）可知， 檢波輸出中有用信號與噪聲無法完全分開。因此，計算輸出信噪比是件困難的事。我們來考慮兩種特殊情況。 1） 大信噪比情況 此時， 輸入信號幅度遠大于噪聲幅度， 即,A0+m(t),因而式（4.2 - 32）可簡化為,這里利用了近似公式,式（4.2 - 34）中直流分量A0被電容器阻隔，有用信號與噪聲獨立地分成

27、兩項，因而可分別計算出輸出有用信號功率及噪聲功率 So= N0,輸出信噪比,顯然，AM信號的調(diào)制制度增益GAM隨A0的減小而增加。 但對包絡(luò)檢波器來說, 為了不發(fā)生過調(diào)制現(xiàn)象,應(yīng)有A0|m(t)|max，所以GAM總是小于1。例如：100%的調(diào)制(即A0=|m(t)|max)且m(t)又是正弦型信號時， 有,代入式（4.2 - 38），可得,這是AM系統(tǒng)的最大信噪比增益。這說明解調(diào)器對輸入信噪比沒有改善， 而是惡化了。,可以證明， 若采用同步檢波法解調(diào)AM信號， 則得到的調(diào)制制度增益GAM與式（4.2 - 38）給出的結(jié)果相同。 由此可見，對于AM調(diào)制系統(tǒng)，在大信噪比時，采用包絡(luò)檢波器解調(diào)時的

28、性能與同步檢波器時的性能幾乎一樣。但應(yīng)該注意， 后者的調(diào)制制度增益不受信號與噪聲相對幅度假設(shè)條件的限制。 2） 小信噪比情況 小信噪比指的是噪聲幅度遠大于信號幅度， 即,A0+m(t),這時式（4.2 -32）變成,其中R(t)及(t)代表噪聲ni(t)的包絡(luò)及相位,因為R(t)A0+m(t)，所以我們可以利用數(shù)學(xué)近似式(1+x)1+ (|x|1時)近一步把E(t)近似表示為,這時，E(t)中沒有單獨的信號項，只有受到cos(t)調(diào)制的m(t)cos(t)項。由于cos(t)是一個隨機噪聲，因而，有用信號m(t)被噪聲擾亂，致使m(t)cos(t)也只能看作是噪聲。因此， 輸出信噪比急劇下降，

29、這種現(xiàn)象稱為解調(diào)器的門限效應(yīng)。 開始出現(xiàn)門限效應(yīng)的輸入信噪比稱為門限值。這種門限效應(yīng)是由包絡(luò)檢波器的非線性解調(diào)作用所引起的。 有必要指出，用相干解調(diào)的方法解調(diào)各種線性調(diào)制信號時不存在門限效應(yīng)。原因是信號與噪聲可分別進行解調(diào)，解調(diào)器輸出端總是單獨存在有用信號項。 由以上分析可得如下結(jié)論：大信噪比情況下，AM信號包絡(luò)檢波器的性能幾乎與相干解調(diào)法相同;但隨著信噪比的減小，包絡(luò)檢波器將在一個特定輸入信噪比值上出現(xiàn)門限效應(yīng); 一旦出現(xiàn)門限效應(yīng)，解調(diào)器的輸出信噪比將急劇惡化。 ,4.3 非線性調(diào)制（角調(diào)制）的原理,幅度調(diào)制屬于線性調(diào)制，它是通過改變載波的幅度，以實現(xiàn)調(diào)制信號頻譜的平移及線性變換的。一個正弦

30、載波有幅度、頻率和相位三個參量，因此，我們不僅可以把調(diào)制信號的信息寄托在載波的幅度變化中，還可以寄托在載波的頻率或相位變化中。這種使高頻載波的頻率或相位按調(diào)制信號的規(guī)律變化而振幅保持恒定的調(diào)制方式，稱為頻率調(diào)制（FM）和相位調(diào)制(PM)， 分別簡稱為調(diào)頻和調(diào)相。因為頻率或相位的變化都可以看成是載波角度的變化，故調(diào)頻和調(diào)相又統(tǒng)稱為角度調(diào)制。,角度調(diào)制與線性調(diào)制不同，已調(diào)信號頻譜不再是原調(diào)制信號頻譜的線性搬移，而是頻譜的非線性變換，會產(chǎn)生與頻譜搬移不同的新的頻率成分，故又稱為非線性調(diào)制。 由于頻率和相位之間存在微分與積分的關(guān)系，故調(diào)頻與調(diào)相之間存在密切的關(guān)系，即調(diào)頻必調(diào)相，調(diào)相必調(diào)頻。 鑒于FM用

31、的較多，本節(jié)將主要討論頻率調(diào)制。 ,4.3.1角調(diào)制的基本概念 任何一個正弦時間函數(shù)， 如果它的幅度不變, 則可用下式表示： c(t)=A cos(t) 式中，(t)稱為正弦波的瞬時相位，將(t)對時間t求導(dǎo)可得瞬時頻率 (t)= (4.3 - 1) 因此 (t)= (4.3 - 2) 未調(diào)制的正弦波可以寫成 c(t)=A cosct+0,相當(dāng)于瞬時相位(t)=ct+0, 0為初相位，是常數(shù)。 (t)= =c是載頻，也是常數(shù)。而在角調(diào)制中， 正弦波的頻率和相位都要隨時間變化，可把瞬時相位表示為(t)=ct+(t)，因此，角度調(diào)制信號的一般表達式為 sm(t)=A cosct+(t) (4.3

32、- 3) 式中，A是載波的恒定振幅；ct+(t)是信號的瞬時相位(t)，而(t)稱為相對于載波相位ct的瞬時相位偏移；dct+(t)/dt是信號的瞬時頻率，而d(t)/dt稱為相對于載頻c的瞬時頻偏。,所謂相位調(diào)制，是指瞬時相位偏移隨調(diào)制信號m(t)而線性變化，即 (t)=Kpm(t) (4.3 - 4) 其中Kp是常數(shù)。于是，調(diào)相信號可表示為 sPM(t)=Acosct+Kpm(t) (4.3 - 5) 所謂頻率調(diào)制，是指瞬時頻率偏移隨調(diào)制信號m(t)而線性變化，即,其中Kf是一個常數(shù)，這時相位偏移為,(t)= (4.3 - 7) 代入式（4.3 - 3），則可得調(diào)頻信號為 sFM(t)=A

33、cosct+,由式（4.3 - 5）和（4.3 - 8）可見，F(xiàn)M和PM非常相似， 如果預(yù)先不知道調(diào)制信號m(t)的具體形式，則無法判斷已調(diào)信號是調(diào)相信號還是調(diào)頻信號。 由式（4.3 - 5）和（4.3 - 8）還可看出，如果將調(diào)制信號先微分，而后進行調(diào)頻，則得到的是調(diào)相波，這種方式叫間接調(diào)相；同樣，如果將調(diào)制信號先積分，而后進行調(diào)相， 則得到的是調(diào)頻波，這種方式叫間接調(diào)頻。直接和間接調(diào)相如圖 4 - 16所示。直接和間接調(diào)頻如圖 4 - 17 所示。,圖 4 - 16直接和間接調(diào)相,圖 4 -17直接和間接調(diào)頻,由于實際相位調(diào)制器的調(diào)制范圍不大， 所以直接調(diào)相和間接調(diào)頻僅適用于相位偏移和頻率

34、偏移不大的窄帶調(diào)制情況， 而直接調(diào)頻和間接調(diào)相常用于寬帶調(diào)制情況。 從以上分析可見， 調(diào)頻與調(diào)相并無本質(zhì)區(qū)別，兩者之間可相互轉(zhuǎn)換。 鑒于在實際應(yīng)用中多采用FM波，下面將集中討論頻率調(diào)制。 ,4.3.2窄帶調(diào)頻與寬帶調(diào)頻 前面已經(jīng)指出，頻率調(diào)制屬于非線性調(diào)制，其頻譜結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，難于表述。但是，當(dāng)最大相位偏移及相應(yīng)的最大頻率偏移較小時，即一般認為滿足 ,時，式（4.3 - 8）可以得到簡化，因此可求出它的任意調(diào)制信號的頻譜表示式。這時，信號占據(jù)帶寬窄，屬于窄帶調(diào)頻（NBFM）。反之，是寬帶調(diào)頻（WBFM）。,1. 窄帶調(diào)頻（NBFM） 調(diào)頻波的一般表示式為 sFM(t)=A cosct+ 為方便

35、起見， 假設(shè)A=1, 有 sFM(t)=cosct+ =cosct cos -sinwctsin,當(dāng)式（4.3 - 9）滿足時，有近似式,cos sin,式（4.3 - 10）可簡化為 sNBFM(t)cosct- 利用傅氏變換公式 m(t) M() cosct (+c)+(-c) sinct j(+c)-(-c),可得窄帶調(diào)頻信號的頻域表達式,SNBFM()=(+c)+(-c)+,將它與AM信號的頻譜 SAM()=(+c)+(-c)+ M(+c)+M(-c) 比較，可以清楚地看出兩種調(diào)制的相似性和不同處。兩者都含有一個載波和位于c處的兩個邊帶，所以它們的帶寬相同， 都是調(diào)制信號最高頻率的兩倍

36、。不同的是，NBFM的兩個邊頻分別乘了因式1/(-c)和1/(+c)，由于因式是頻率的函數(shù)，所以這種加權(quán)是頻率加權(quán)，加權(quán)的結(jié)果引起調(diào)制信號頻譜的失真。另外，有一邊頻和AM反相。 下面以單音調(diào)制為例。 設(shè)調(diào)制信號,m(t)=Amcosmt 則NBFM信號為 sNBFM(t)cosct-,cos(c+m)t-cos(c-m)t,AM信號為 sAM= (1+Amcosmt) cosct =cosct-Amcosm cosct =cosct+Am2cos(c+m)t+cos(c-m)t,它們的頻譜如圖 4 - 18 所示。由此而畫出的矢量圖如圖 4 - 19 所示。在AM中，兩個邊頻的合成矢量與載波同

37、相，只發(fā)生幅度變化；而在NBFM中，由于下邊頻為負，兩個邊頻的合成矢量與載波則是正交相加，因而NBFM存在相位變化， 當(dāng)最大相位偏移滿足式（4.3 - 9）時， 幅度基本不變。這正是兩者的本質(zhì)區(qū)別。 由于NBFM信號最大相位偏移較小，占據(jù)的帶寬較窄， 使得調(diào)制制度的抗干擾性能強的優(yōu)點不能充分發(fā)揮，因此目前僅用于抗干擾性能要求不高的短距離通信中。在長距離高質(zhì)量的通信系統(tǒng)中，如微波或衛(wèi)星通信、調(diào)頻立體聲廣播、超短波電臺等多采用寬帶調(diào)頻。,圖 4 18 單音調(diào)制的AM與NBFM頻譜,圖 4-19 AM與NBFM的矢量表示,2. 寬帶調(diào)頻（WBFM） 當(dāng)不滿足式（4.3 - 9）的窄帶條件時，調(diào)頻信號

38、的時域表達式不能簡化，因而給寬帶調(diào)頻的頻譜分析帶來了困難。為使問題簡化，我們只研究單音調(diào)制的情況，然后把分析的結(jié)論推廣到多音情況。 設(shè)單音調(diào)制信號 m(t)=Amcosmt=Amcos2fmt 由式（4.3 -7）可得調(diào)頻信號的瞬時相偏,(t)=Am (4.3 - 15) 式中，AmKf為最大角頻偏，記為。mf為調(diào)頻指數(shù)，它表示為 mf= (4.3 - 16) 將式（4.3 - 15）代入式（4.3 - 8），則得單音寬帶調(diào)頻的時域表達式 sFM(t)=Acosct+mfsinmt (4.3 - 17) 令A(yù)=1， 并利用三角公式展開上式， 則有sFM(t)=cosctcos(mfsinmt)

39、-sinctsin(mfsinmt) (4.3 - 18) 將上式中的兩個因子分別展成級數(shù)形式, cos(mfsinmt)=J0(mf)+ 2J2n(mf) cos2nmt (4.3 - 19) sin(mf sinmt)=2 J2n-1(mf)sin(2n-1)mt (4.3 - 20) 式中，Jn(mf)為第一類n階貝塞爾（Bessel）函數(shù)，它是調(diào)頻指數(shù)mf的函數(shù)。圖 4 - 20 給出了Jn(mf)隨mf變化的關(guān)系曲線， 詳細數(shù)據(jù)可參看Bessel函數(shù)表。將式（4.3 - 19）和（4.3 - 20）代入式（4.3 - 18），并利用三角公式 cosAcosB= cos(A-B)+ c

40、os(A+B) sinAsinB= cos(A-B)- cos(A+B),圖4-20 JN(mf)-mf關(guān)系曲線,及Bessel函數(shù)性質(zhì) n為奇數(shù)時 J-n(mf)=-Jn(mf) n為偶數(shù)時 J-n(mf)=Jn(mf) 不難得到調(diào)頻信號的級數(shù)展開式 sFM(t)=J0(mf)cosct-J1(mf)cos(c-m)t-cos(c+m)t +J2(mf)cos(c-2m)t+cos(c+2m)t -J3(mf)cos(c-3m)t-cos(c+3m)t+ = Jn(mf)cos(c+nm)t (4.3 - 21),它的傅氏變換即為頻譜 SFM()= Jn(mf)(-c-nm)+(+c+nm)

41、 (4.3 - 22),由式（4.3 - 21）和（4.3 - 22）可見， 調(diào)頻波的頻譜包含無窮多個分量。當(dāng)n=0時就是載波分量c，其幅度為J0(mf)； 當(dāng)n0 時在載頻兩側(cè)對稱地分布上下邊頻分量cnm， 譜線之間的間隔為m，幅度為Jn(mf)，且當(dāng)n為奇數(shù)時，上下邊頻極性相反； 當(dāng)n為偶數(shù)時極性相同。圖 4 - 21 示出了某單音寬帶調(diào)頻波的頻譜。 ,圖 4 - 21調(diào)頻信號的頻譜（mf=5 ）,由于調(diào)頻波的頻譜包含無窮多個頻率分量，因此，理論上調(diào)頻波的頻帶寬度為無限寬。 然而實際上邊頻幅度Jn(mf)隨著n的增大而逐漸減小，因此只要取適當(dāng)?shù)膎值使邊頻分量小到可以忽略的程度，調(diào)頻信號可近

42、似認為具有有限頻譜。 根據(jù)經(jīng)驗認為：當(dāng)mf1 以后，取邊頻數(shù)n=mf+1 即可。因為nmf+1 以上的邊頻幅度Jn(mf)均小于 0.1，相應(yīng)產(chǎn)生的功率均在總功率的 2% 以下，可以忽略不計。根據(jù)這個原則，調(diào)頻波的帶寬為 BFM=2(mf+1)fm=2(f+fm) (4.3 - 23),BFM=2(mf+1)fm=2(f+fm) (4.3 - 23) 它說明調(diào)頻信號的帶寬取決于最大頻偏和調(diào)制信號的頻率， 該式稱為卡森公式。 若mf1 時，BFM2fm 這就是窄帶調(diào)頻的帶寬，與前面的分析相一致。 若mf10 時，BFM2f 這是大指數(shù)寬帶調(diào)頻情況， 說明帶寬由最大頻偏決定。 以上討論的是單音調(diào)頻

43、情況。對于多音或其他任意信號調(diào)制的調(diào)頻波的頻譜分析是很復(fù)雜的。根據(jù)經(jīng)驗把卡森公式推廣，即可得到任意限帶信號調(diào)制時的調(diào)頻信號帶寬的估算公式,BFM=2(D+1)fm (4.3 - 24) 這里，fm是調(diào)制信號的最高頻率，D是最大頻偏f與fm的比值。實際應(yīng)用中，當(dāng)D2 時，用式 BFM=2(D+2)fm (4.3 - 25) 計算調(diào)頻帶寬更符合實際情況。 ,4.3.3調(diào)頻信號的產(chǎn)生與解調(diào) 1. 調(diào)頻信號的產(chǎn)生 產(chǎn)生調(diào)頻波的方法通常有兩種： 直接法和間接法。 （1） 直接法。直接法就是用調(diào)制信號直接控制振蕩器的頻率，使其按調(diào)制信號的規(guī)律線性變化。 振蕩頻率由外部電壓控制的振蕩器叫做壓控振蕩器（VCO

44、）。每個壓控振蕩器自身就是一個FM調(diào)制器，因為它的振蕩頻率正比于輸入控制電壓，即 i(t)=0+Kfm(t) 若用調(diào)制信號作控制信號，就能產(chǎn)生FM波。,控制VCO振蕩頻率的常用方法是改變振蕩器諧振回路的電抗元件L或C。L或C可控的元件有電抗管、變?nèi)莨?。變?nèi)莨苡捎陔娐泛唵?，性能良好，目前在調(diào)頻器中廣泛使用。 直接法的主要優(yōu)點是在實現(xiàn)線性調(diào)頻的要求下，可以獲得較大的頻偏。缺點是頻率穩(wěn)定度不高。因此往往需要采用自動頻率控制系統(tǒng)來穩(wěn)定中心頻率。 應(yīng)用如圖 4 - 22 所示的鎖相環(huán)（PLL）調(diào)制器，可以獲得高質(zhì)量的FM或PM信號。其載頻穩(wěn)定度很高，可以達到晶體振蕩器的頻率穩(wěn)定度。但這種方案的一個顯著缺

45、點是， 在調(diào)制頻率很低，進入PLL的誤差傳遞函數(shù)He(s)（高通特性）的阻帶之后，調(diào)制頻偏（或相偏）是很小的。 ,圖 4 22 PLL調(diào)制器,為使PLL調(diào)制器具有同樣良好的低頻調(diào)制特性，可用鎖相環(huán)路構(gòu)成一種所謂兩點調(diào)制的寬帶FM調(diào)制器，讀者可參閱有關(guān)資料。 （2） 間接法。間接法是先對調(diào)制信號積分后對載波進行相位調(diào)制，從而產(chǎn)生窄帶調(diào)頻信號(NBFM)。然后，利用倍頻器把NBFM變換成寬帶調(diào)頻信號(WBFM)。其原理框圖如圖4 - 23 所示。 由式（4.3 - 11）可知， 窄帶調(diào)頻信號可看成由正交分量與同相分量合成，即 sNBFM(t)=cosct- sinct 因此，可采用圖 4 - 24

46、 所示的方框圖來實現(xiàn)窄帶調(diào)頻。,圖 4 23 間接調(diào)頻框圖,圖 4- 24 窄帶調(diào)頻信號的產(chǎn)生,倍頻器的作用是提高調(diào)頻指數(shù)mf，從而獲得寬帶調(diào)頻。 倍頻器可以用非線性器件實現(xiàn)，然后用帶通濾波器濾去不需要的頻率分量。 以理想平方律器件為例，其輸出-輸入特性為 so(t)=as2i(t) (4.3 - 26) 當(dāng)輸入信號si(t)為調(diào)頻信號時，有 si(t)=Acosct+(t) so(t)= aA21+cos2ct+2(t) (4.3 - 27),由上式可知， 濾除直流成分后可得到一個新的調(diào)頻信號， 其載頻和相位偏移均增為2倍，由于相位偏移增為2倍，因而調(diào)頻指數(shù)也必然增為2倍。,同理，經(jīng)n次倍頻

47、后可以使調(diào)頻信號的載頻和調(diào)頻指數(shù)增為n倍。 以典型的調(diào)頻廣播的調(diào)頻發(fā)射機為例。在這種發(fā)射機中首先以f1=200kHz為載頻，用最高頻率fm=15 kHz的調(diào)制信號產(chǎn)生頻偏f1=25 Hz的窄帶調(diào)頻信號。而調(diào)頻廣播的最終頻偏f=75 kHz, 載頻fc在88108 MHz頻段內(nèi)，因此需要經(jīng)過的n=f/f1=75103/25=3000 的倍頻，但倍頻后新的載波頻率(nf1)高達600MHz，不符合fc的要求。因此需要混頻器進行下變頻來解決這個問題。 ,解決上述問題的典型方案如圖 4 - 25所示。其中混頻器將倍頻器分成兩個部分，由于混頻器只改變載頻而不影響頻偏， 因此可以根據(jù)寬帶調(diào)頻信號的載頻和最

48、大頻偏的要求適當(dāng)?shù)倪x擇f1，f2和n1, n2，使 fc=n2(n1f1-f2) f=n1n2f1 (4.3 - 28) mf=n1n2mf1 例如，在上述方案中選擇倍頻次數(shù)n1=64, n2=48，混頻器參考頻率f2=10.9MHz，則調(diào)頻發(fā)射信號的載頻 fc=n2(n1f1-f2) =48(64200103-10.9106)=91.2 MHz,調(diào)頻信號的最大頻偏 f=n1n2f1=644825=76.8 kHz 調(diào)頻指數(shù) mf= 圖 4 - 25所示的寬帶調(diào)頻信號產(chǎn)生方案是由阿姆斯特朗（Armstrong）于1930年提出的，因此稱為Armstrong間接法。 這個方法提出后，使調(diào)頻技術(shù)得

49、到很大發(fā)展。 間接法的優(yōu)點是頻率穩(wěn)定度好。缺點是需要多次倍頻和混頻，因此電路較復(fù)雜。,圖 4 - 25Armstrong間接法,2. 調(diào)頻信號的解調(diào) 1） 非相干解調(diào) 由于調(diào)頻信號的瞬時頻率正比于調(diào)制信號的幅度， 因而調(diào)頻信號的解調(diào)器必須能產(chǎn)生正比于輸入頻率的輸出電壓， 也就是當(dāng)輸入調(diào)頻信號為 sFM(t)=Acosct+ (4.3 - 29) 時， 解調(diào)器的輸出應(yīng)當(dāng)為 mo(t)Kfm(t) (4.3- 30) 最簡單的解調(diào)器是具有頻率-電壓轉(zhuǎn)換特性的鑒頻器。圖 4 - 26 給出了理想鑒頻特性和鑒頻器的方框圖。理想鑒頻器可看成是帶微分器的包絡(luò)檢波器，微分器輸出,圖 4 26 鑒頻器特性與組

50、成,sd(t)=-Ac+Kfm(t)sinct+ 這是一個幅度、 頻率均含調(diào)制信息的調(diào)幅調(diào)頻信號， 因此用包絡(luò)檢波器將其幅度變化取出，并濾去直流后輸出 mo(t)=KdKfm(t) (4.3 - 32) 這里Kd稱為檢頻器靈敏度。 以上解調(diào)過程是先用微分器將幅度恒定的調(diào)頻波變成調(diào)幅調(diào)頻波，再用包絡(luò)檢波器從幅度變化中檢出調(diào)制信號，因此上述解調(diào)方法又稱為包絡(luò)檢測。其缺點之一是包絡(luò)檢波器對于由信道噪聲和其他原因引起的幅度起伏也有反應(yīng)，為此， 在微分器前加一個限幅器和帶通濾波器以便將調(diào)頻波在傳輸過程中引起的幅度變化部分削去，變成固定幅度的調(diào)頻波， 帶通濾波器讓調(diào)頻信號順利通過，而濾除帶外噪聲及高次諧波

51、分量。 ,鑒頻器的種類很多，詳細敘述可參考高頻電子線路教材。 此外，目前還常用鎖相環(huán)(PLL)鑒頻器。 PLL是一個能夠跟蹤輸入信號相位的閉環(huán)自動控制系統(tǒng)。 由于PLL具有引人注目的特性, 即載波跟蹤特性、調(diào)制跟蹤特性和低門限特性，因而使得它在無線電通信的各個領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。PLL最基本的原理圖如圖4 - 27 所示。它由鑒相器（PD）、 環(huán)路濾波器(LF)和壓控振蕩器（VCO）組成。 假設(shè)VCO輸入控制電壓為0時振蕩頻率調(diào)整在輸入FM信號si(t)的載頻上，并且與調(diào)頻信號的未調(diào)載波相差/2，即有,圖 4 27 PLL鑒頻器,si(t)=Acosct+ =Acosct+1(t) (4.3

52、 - 33) sv(t)=Avsinct+ 式中, KVCO為壓控靈敏度。 設(shè)計PLL使其工作在調(diào)制跟蹤狀態(tài)下，這時VCO輸出信號的相位2(t)能夠跟蹤輸入信號的相位1(t)的變化。也就是說， VCO輸出信號sv(t)也是FM信號。我們知道，VCO本身就是一個調(diào)頻器，它輸入端的控制信號uc(t)必是調(diào)制信號m(t)，因此uc(t)即為鑒頻輸出。 2） 相干解調(diào) 由于窄帶調(diào)頻信號可分解成同相分量與正交分量之和，因而可以采用線性調(diào)制中的相干解調(diào)法來進行解調(diào)，如圖 4 - 28 所示。 ,圖 4- 28 窄帶調(diào)頻信號的相干解調(diào),設(shè)窄帶調(diào)頻信號為 sNBFM(t)=A cosct-A ,相干載波 c(

53、t)=-sinct (4.3 - 36),則相乘器的輸出為,經(jīng)低通濾波器取出其低頻分量 sd(t)=,再經(jīng)微分器，得輸出信號 mo(t)= (4.3 - 37) 可見，相干解調(diào)可以恢復(fù)原調(diào)制信號，這種解調(diào)方法與線性調(diào)制中的相干解調(diào)一樣， 要求本地載波與調(diào)制載波同步， 否則將使解調(diào)信號失真。,4.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能,調(diào)頻系統(tǒng)抗噪聲性能的分析方法和分析模型與線性調(diào)制系統(tǒng)相似，我們?nèi)钥捎脠D 4 - 12 所示的模型，但其中的解調(diào)器應(yīng)是調(diào)頻解調(diào)器。 從前面的分析可知，調(diào)頻信號的解調(diào)有相干解調(diào)和非相干解調(diào)兩種。相干解調(diào)僅適用于窄帶調(diào)頻信號，且需同步信號； 而非相干解調(diào)適用于窄帶和寬帶調(diào)頻信號，而且不

54、需同步信號，因而是FM系統(tǒng)的主要解調(diào)方式，其分析模型如圖4- 29 所示。 圖中限幅器是為了消除接收信號在幅度上可能出現(xiàn)的畸變。 帶通濾波器的作用是抑制信號帶寬以外的噪聲。n(t)是均值為零，單邊功率譜密度為n0的高斯白噪聲，經(jīng)過帶通濾波器變?yōu)檎瓗Ц咚乖肼暋?,圖 4 29 調(diào)頻系統(tǒng)抗噪聲性能分析模型,我們先來計算解調(diào)器的輸入信噪比。 設(shè)輸入調(diào)頻信號為 sFM(t)=Acosct+ 因而輸入信號功率 Si= (4.4 - 1) 理想帶通濾波器的帶寬與調(diào)頻信號的帶寬BFM相同，所以輸入噪聲功率 Ni=n0BFM (4.4 - 2) 因此, 輸入信噪比 (4.4 - 3),計算輸出信噪比時，由于非

55、相干解調(diào)不滿足疊加性，無法分別計算信號與噪聲功率，因此，也和AM信號的非相干解調(diào)一樣，考慮兩種極端情況，即大信噪比情況和小信噪比情況，使計算簡化，以便得到一些有用的結(jié)論。 1. 大信噪比情況 在大信噪比條件下，信號和噪聲的相互作用可以忽略， 這時可以把信號和噪聲分開來算，經(jīng)過分析，我們直接給出解調(diào)器的輸出信噪比,為使上式具有簡明的結(jié)果，我們考慮m(t)為單一頻率余弦波時的情況，即 m(t)=cosmt 這時的調(diào)頻信號為 sFM(t)=Acosct+mfsinmt (4.4 - 5),式中,將這些關(guān)系式代入式（4.4 - 4）可得 (4.4 - 7),因此， 由式（4.4 -3）和（4.4 -

56、7）可得解調(diào)器的制度增益,又因在寬帶調(diào)頻時， 信號帶寬為 BFM=2(mf+1)fm=2(f+fm) 所以， 式（4.4 - 8）還可以寫成 GFM=3m2f(mf+1)3m3f (4.4 - 9) 上式表明， 大信噪比時寬帶調(diào)頻系統(tǒng)的制度增益是很高的， 它與調(diào)制指數(shù)的立方成正比。例如調(diào)頻廣播中常取mf=5， 則制度增益GFM=450。也就是說，加大調(diào)制指數(shù)mf，可使調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能迅速改善。 ,例 4 1 設(shè)調(diào)頻與調(diào)幅信號均為單音調(diào)制，調(diào)制信號頻率為fm，調(diào)幅信號為100%調(diào)制。當(dāng)兩者的接收功率Si相等， 信道噪聲功率譜密度n0相同時，比較調(diào)頻系統(tǒng)與調(diào)幅系統(tǒng)的抗噪聲性能。 解 調(diào)頻波的輸

57、出信噪比為 ,則兩者輸出信噪比的比值為,將這些關(guān)系式帶入上式， 得,由此可見，在高調(diào)頻指數(shù)時，調(diào)頻系統(tǒng)的輸出信噪比遠大于調(diào)幅系統(tǒng)。例如，mf=5 時，寬帶調(diào)頻的So/No是調(diào)幅時的112.5倍。這也可理解成當(dāng)兩者輸出信噪比相等時，調(diào)頻信號的發(fā)射功率可減小到調(diào)幅信號的1/112.5。 應(yīng)當(dāng)指出， 調(diào)頻系統(tǒng)的這一優(yōu)越性是以增加傳輸帶寬來換取的。,BFM=2(mf+1)fm=(mf+1)BAM (4.4 - 11) 當(dāng) mf1 時 BFMmfBAM 代入式（4.4 - 10）有,這說明寬帶調(diào)頻輸出信噪比相對于調(diào)幅的改善與它們帶寬比的平方成正比。這就意味著，對于調(diào)頻系統(tǒng)來說，增加傳輸帶寬就可以改善抗噪聲性能。調(diào)頻方式的這種以帶寬換取信噪