高中數(shù)學(xué)《1.1.3 集合的基本運算》學(xué)案2 新人教A版必修

1、1.1.3 集合的基本運算（2）二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究探究：設(shè)U=全班同學(xué)、A=全班參加足球隊的同學(xué)、B=全班沒有參加足球隊的同學(xué)，則U、A、B有何關(guān)系？新知：全集、補集. 全集：如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集（Universe），通常記作U. 補集：已知集合U, 集合AU，由U中所有不屬于A的元素組成的集合，叫作A相對于U的補集（complementary set），記作：，讀作：“A在U中補集”，即.補集的Venn圖表示如右： 說明：全集是相對于所研究問題而言的一個相對概念，補集的概念必須要有全集的限制.試試：（1）U=2,3,4，A=4,3，B=

2、，則= ，= ；（2）設(shè)Ux|x8，且xN，Ax|(x-2)(x-4)(x-5)0，則 ；（3）設(shè)集合，則= ；（4）設(shè)U三角形，A銳角三角形，則 .反思：（1）在解不等式時，一般把什么作為全集？在研究圖形集合時，一般把什么作為全集？（2）Q的補集如何表示？意為什么？ 典型例題例1 設(shè)Ux|x13，且xN，A8的正約數(shù)，B12的正約數(shù)，求、.例2 設(shè)U=R，Ax|1x2，Bx|1x3，求AB、AB、.變式：分別求、. 動手試試練1. 已知全集I=小于10的正整數(shù)，其子集A、B滿足，. 求集合A、B.練2. 分別用集合A、B、C表示下圖的陰影部分. （1） ； （2） ； （3） ； （4） .

3、反思：結(jié)合Venn圖分析，如何得到性質(zhì)：（1） ， ；（2） .三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 補集、全集的概念；補集、全集的符號.2. 集合運算的兩種方法：數(shù)軸、Venn圖. 知識拓展試結(jié)合Venn圖分析，探索如下等式是否成立？（1）；（2）. 學(xué)習(xí)評價 自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. 設(shè)全集U=R，集合，則=（ ） A. 1 B. 1，1 C. D. 2. 已知集合U=，那么集合（ ）. A. B. C. D. 3. 設(shè)全集,集合,，則（）.A BC D4. 已知U=xN|x10，A=小于11的質(zhì)數(shù)，則= .5. 定義AB=x|xA，且xB，若M=1,2,3,4,5，N=2,4,8，則NM= .