同底數(shù)冪的除法

1、,14.1.4 整式的除法,14.1.4 同底數(shù)冪 的除法,計算洋蔥細胞分裂時間,經(jīng)染色的洋蔥細胞，細胞每分裂一次，1個細胞變成2個細胞。洋蔥根尖細胞分裂的一個周期大約是12時，210個洋蔥根類細胞經(jīng)過分裂后，變成220個細胞大約需要多少時間？,需要計算220210=？,填空： ( )( )( )( )( ) （1）2523= = 2 ( ) ( )( )( ) =2( )( ),2,2,2,2,2,2,2,2,2,5,3,( )( )( ) ( ) ( ) ( ) （2）a6a2= - =a ( ) =a( )( ) （a0） ( ) ( ),探究,根據(jù)除法的意義填空，看看計算結(jié)果有什么規(guī)律

2、: 5553=5( ); 107105=10( ); a6a3=a( ).,5-3,7-5,6-3,探究,根據(jù)除法的意義填空，看看計算結(jié)果有什么規(guī)律: 5553=5( ); 107105=10( ); a6a3=a( ).,2,2,3,同底數(shù)冪的 除法法則,amn,不變,相減,證明:,冪的定義: aman=,m,n,mn,= amn,例題解析,例題解析,【例1】計算： (1) a7a4 ; (2) (-x)6(-x)3; (3) (xy)4(xy) ; (4) b2m+2b2 .,= a74,= a3 ;,(1) a7a4,解：,(2) (-x)6(-x)3,= (-x)63,= (-x)3,

3、(3) (xy)4(xy),=(xy)41,(4) b2m+2b2,= b2m+2 2,閱讀 體驗 ,= -x3 ;,=(xy)3,=x3y3,= b2m .,最后結(jié)果中冪的形式應是最簡的., 冪的指數(shù)、底數(shù)都應是最簡的；, 冪的底數(shù)是積的形式時，要再用一次(ab)n=an bn.,底數(shù)中系數(shù)不能為負；,例2計算 （1）a5a4a2,（2）（x）7x2,（3）（ab）5（ab）2,（4）（ab）6（ab）4,（5）（-x3）6 （-x2）4,探究,分別根據(jù)除法的意義填空， 你能得什么結(jié)論? 3232= ( ); 103103= ( ); amam=( ) (a0).,再利用aman=am-n計

4、算，發(fā)現(xiàn)了什么？,1,1,1,3232 =32-2= 30,103103 =103-3= 100,amam =am-m= a0,a0=1 (a0).,即任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1,規(guī)定,aman=am-n (a0,m,n都是正整數(shù)，并且mn),例3：計算下列各式：,(1) 13690 (2) (700-4232)0 (3) a5(a0)8 (4) (an)0a2+na3,=1,=1,= a5,=1 a2+n a3,= an-1,=a5 1,已學過的冪運算性質(zhì),（1）aman= (a0 m、n為正整數(shù)) （2）aman= (a0 m、n為正整數(shù)且mn) （3）(am)n= (a0 m、n為

5、正整數(shù)) （4）(ab)n= (a0 m、n為正整數(shù)),歸納與梳理,am+n,am-n,amn,anbn,總結(jié)與反饋,1.判斷 (1)a3a2=a32=a6 (2) a5a3=a5+3=a8 (3)a9a3=a93=a3,2.計算下列各式 (1) x5x4x (2) (x+y)7(x+y)5 (3) (a3)5(a2)3 (4) xn-1xx3-n (5)(-10)2 100,鞏固同底數(shù)冪的除法法則,計算：(1)a7a4； (2)(x)6(x)3； (3)(xy)4(xy)； (4)b2m+2b2； (5)(mn)8(nm)3； (6)(m)4(m)2.,3.快樂點擊：,實踐與創(chuàng)新,思維延伸 已知:xa=4，xb=9，求(1)x a-b；(2)x 3a-2b,aman=am-n,則am-n=aman,這種思維叫做逆向思維！,解: 當xa=4，xb=9時， (1)xa-b=xaxb=49=,(2)x3a-2b=x3ax2b=(xa)3(xb)2 =4392=,練習:,(1) a5a4.a2,=a5-4+1=a3,(2) (- x)7x2,= - x7x2= - x7-2= - x5,(3) (ab)5(ab)2,=