2018年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第3篇方法應(yīng)用篇專題33待定系數(shù)法練理

1、方法三 待定系數(shù)法1.練高考1.【2019天津，理7】設(shè)函數(shù)，其中，.若，且的最小正周期大于，則（A），（B），（C），（D），【答案】 2.【2019課標(biāo)3，理12】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心且與BD相切的圓上.若= +，則+的最大值為A3B2CD2【答案】A【解析】試題分析：如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系 3. 【2019天津，理5】已知雙曲線的左焦點(diǎn)為，離心率為.若經(jīng)過和兩點(diǎn)的直線平行于雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的方程為（）（A） （B）（C）（D）【答案】 4.【2019課標(biāo)II，理15】等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則 ?！敬鸢浮俊窘馕觥?5.【2016高考江蘇

2、卷】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知以為圓心的圓及其上一點(diǎn)（1）設(shè)圓與軸相切，與圓外切，且圓心在直線上，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)平行于的直線與圓相交于兩點(diǎn)，且,求直線的方程；（3）設(shè)點(diǎn)滿足：存在圓上的兩點(diǎn)和,使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍。 【答案】（1）（2）（3） (2)因?yàn)橹本€l|OA，所以直線l的斜率為.設(shè)直線l的方程為y=2x+m，即2x-y+m=0，則圓心M到直線l的距離 因?yàn)?而 所以，解得m=5或m=-15.故直線l的方程為2x-y+5=0或2x-y-15=0.(3)設(shè) 因?yàn)?所以 因?yàn)辄c(diǎn)Q在圓M上，所以 .將代入，得.于是點(diǎn)既在圓M上，又在圓上，從而圓與圓有公共點(diǎn)，所以 解得.因此，實(shí)

3、數(shù)t的取值范圍是. 6.【2019課標(biāo)3，理20】已知拋物線C：y2=2x，過點(diǎn)（2,0）的直線l交C與A,B兩點(diǎn)，圓M是以線段AB為直徑的圓.（1）證明：坐標(biāo)原點(diǎn)O在圓M上；（2）設(shè)圓M過點(diǎn)，求直線l與圓M的方程.【答案】(1)證明略；(2)直線 的方程為 ，圓 的方程為 .或直線 的方程為 ，圓 的方程為 .【解析】 所以 ，解得 或 .當(dāng) 時(shí)，直線 的方程為 ，圓心 的坐標(biāo)為 ，圓 的半徑為 ，圓 的方程為 .當(dāng) 時(shí)，直線 的方程為 ，圓心 的坐標(biāo)為 ，圓 的半徑為 ，圓 的方程為 .2.練模擬1.【2018屆云南省昆明市第一中學(xué)高三第五次月考】直線過點(diǎn)且圓相切，則直線的的方程為（ ）A

4、. B. C. 或 D. 或【答案】C【解析】當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，而圓心為，半徑為，所以，解得；當(dāng)直線的斜率不存在，即直線為時(shí)，直線與圓相切，所以直線的方程為或，故選：C2【2018屆四川省達(dá)州市高三上期末】函數(shù)的部分圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ） A. 向左平移個(gè)單位長度B. 向右平移個(gè)單位長度C. 向右平移個(gè)單位長度D. 向左平移個(gè)單位長度【答案】D【解析】由函數(shù)的部分圖象可得：， ，則， 將代入得，則故可將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度得到的圖象，即可得到的圖象故選3【2018屆廣東省惠陽高級中學(xué)高三12月月考】若冪函數(shù)的圖像過點(diǎn) ，則= ( )A.

5、B. C. D. 【答案】D 4.【湖北省襄陽市四校2019屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考】已知二次函數(shù)滿足條件和.（1）求；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.【答案】（1）；（2）.【解析】試題分析：本題考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式和求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值。（1）設(shè)，根據(jù)條件求出參數(shù)即可。（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象開口方向及對稱軸與區(qū)間的關(guān)系，結(jié)合單調(diào)性求出最值。試題解析：（1）設(shè)，由f(0)=1可知c=1. ，又，解得。 故 . （2）由（1）得， ， 當(dāng)時(shí)， 單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)， 單調(diào)遞增。又,.5.【2018屆全國名校大聯(lián)考高三第四次聯(lián)考】（1）求圓心在直線上，且與直線相切于點(diǎn)的圓的方程；（2

6、）求與圓外切于點(diǎn)且半徑為的圓的方程.【答案】(1) ；(2) .【解析】試題分析：(1)由題意可得圓的一條直徑所在的直線方程為，據(jù)此可得圓心，半徑，則所求圓的方程為.(2)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，得該圓圓心為，半徑為，兩圓連心線斜率.設(shè)所求圓心為，結(jié)合弦長公式可得， .則圓的方程為.試題解析：（1）過點(diǎn)且與直線垂直的直線為，由 .即圓心，半徑，所求圓的方程為.（2）圓方程化為，得該圓圓心為，半徑為，故兩圓連心線斜率.設(shè)所求圓心為，.3.練原創(chuàng)1已知函數(shù)f(x)若f(f(0)4a，則實(shí)數(shù)a等于( )A. B. C2 D9【答案】C.【解析】選C x0，b0)的漸近線與圓(x)2y24相切，則該雙曲線的離

7、心率等于_【答案】.【解析】雙曲線1的漸近線方程為yx，即bxay0，漸近線與圓(x)2y24相切，2，b24a2，c2a24a2，c25a2.e.4在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)F（2，0）。（I）求直線的方程；（II）如果一個(gè)橢圓經(jīng)過點(diǎn)P，且以點(diǎn)F為它的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程?！敬鸢浮浚?）.（2）.【解析】（I）由于直線經(jīng)過點(diǎn)和F（2，0），則根據(jù)兩點(diǎn)式得，所求直線的方程為即從而直線的方程是（II）設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，由于一個(gè)焦點(diǎn)為F（2，0），則，又點(diǎn)在橢圓上，則由解得 所以所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.5函數(shù)f(x)aex(x1)(其中e2.718 28)，

8、g(x)x2bx2，已知它們在x0處有相同的切線(1)求函數(shù)f(x)，g(x)的解析式；(2)求函數(shù)f(x)在t，t1(t3)上的最小值；(3)判斷函數(shù)F(x)2f(x)g(x)2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)【答案】（1）f(x)2ex(x1)，g(x)x24x2.（2）當(dāng)3t2時(shí)，f(x)min2e2；當(dāng)t2時(shí)，f(x)min2et(t1)（3）函數(shù)F(x)2f(x)g(x)2只有一個(gè)零點(diǎn)【解析】(1)f(x)aex(x2)，g(x)2xb.由題意，兩函數(shù)在x0處有相同的切線，f(0)2a，g(0)b.2ab，f(0)ag(0)2， a2，b4.f(x)2ex(x1)，g(x)x24x2.(2)由(1)得f(

9、x)2ex(x2)由f(x)0得x2，由f(x)0得x2，f(x)在(2，)上單調(diào)遞增，在(，2)上單調(diào)遞減t3，t12.當(dāng)3t2時(shí)，f(x)在t，2上單調(diào)遞減，2，t1上單調(diào)遞增，f(x)minf(2)2e2.當(dāng)t2時(shí)，f(x)在t，t1上單調(diào)遞增，f(x)minf(t)2et(t1)綜上所述，當(dāng)3t2時(shí)，f(x)min2e2；當(dāng)t2時(shí)，f(x)min2et(t1)別想一下造出大海，必須先由小河川開始。成功不是只有將來才有，而是從決定做的那一刻起，持續(xù)積累而成！人若軟弱就是自己最大的敵人，人若勇敢就是自己最好的朋友。成功就是每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)！如果要挖井，就要挖到水出為止。即使爬到最高的山上，一

10、次也只能腳踏實(shí)地地邁一步。今天拼搏努力，他日誰與爭鋒。在你不害怕的時(shí)候去斗牛，這不算什么；在你害怕的時(shí)候不去斗牛，這沒什么了不起；只有在你害怕的時(shí)候還去斗牛才是真正的了不起。行動(dòng)不一定帶來快樂，但無行動(dòng)決無快樂。只有一條路不能選擇-那就是放棄之路；只有一條路不能拒絕-那就是成長之路。堅(jiān)韌是成功的一大要素，只要在門上敲得夠久夠大聲，終會(huì)把人喚醒的。只要我努力過，盡力過，哪怕我失敗了，我也能拍著胸膛說：我問心無愧。用今天的淚播種，收獲明天的微笑。人生重要的不是所站的位置，而是所朝的方向。弱者只有千難萬難，而勇者則能披荊斬棘；愚者只有聲聲哀嘆，智者卻有千路萬路。堅(jiān)持不懈，直到成功！最淡的墨水也勝過最

11、強(qiáng)的記憶。湊合湊合，自己負(fù)責(zé)。有志者自有千計(jì)萬計(jì)，無志者只感千難萬難。我中考，我自信！我盡力我無悔！聽從命運(yùn)安排的是凡人；主宰自己命運(yùn)的才是強(qiáng)者；沒有主見的是盲從，三思而行的是智者。相信自己能突破重圍。努力造就實(shí)力，態(tài)度決定高度。把自己當(dāng)傻瓜，不懂就問，你會(huì)學(xué)的更多。人的活動(dòng)如果沒有理想的鼓舞，就會(huì)變得空虛而渺小。安樂給人予舒適，卻又給人予早逝；勞作給人予磨礪，卻能給人予長久。眉毛上的汗水和眉毛下的淚水，你必須選擇一樣！若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。相信自己我能行！任何業(yè)績的質(zhì)變都來自于量變的積累。明天的希望，讓我們忘了今天的痛苦。世界上最重要的事情，不在于我們身在何處，而在

12、于我們朝著什么方向走。愛拼才會(huì)贏努力拼搏，青春無悔！腳踏實(shí)地地學(xué)習(xí)。失去金錢的人損失甚少，失去健康的人損失極多，失去勇氣的人損失一切。在真實(shí)的生命里，每樁偉業(yè)都由信心開始，并由信心跨出第一步。旁觀者的姓名永遠(yuǎn)爬不到比賽的計(jì)分板上。覺得自己做的到和不做的到，其實(shí)只在一念之間。人的才華就如海綿的水，沒有外力的擠壓，它是絕對流不出來的。流出來后，海綿才能吸收新的源泉。沒有等出來的輝煌；只有走出來的美麗。我成功，因?yàn)槲抑驹诔晒?！記??！只有一個(gè)時(shí)間是最重要的，那就是現(xiàn)在。回避現(xiàn)實(shí)的人，未來將更不理想。昆侖縱有千丈雪，我亦誓把昆侖截。如果我們想要更多的玫瑰花，就必須種植更多的玫瑰樹。沒有熱忱，世間將不會(huì)進(jìn)

13、步。彩虹總在風(fēng)雨后，陽光總在烏云后，成功總在失敗后。如果我們都去做我們能力做得到的事，我們真會(huì)叫自己大吃一驚。外在壓力增強(qiáng)時(shí)，就要增強(qiáng)內(nèi)在的動(dòng)力。如果有山的話，就有條越過它的路。臨中考，有何懼，看我今朝奮力拼搏志！讓雄心與智慧在六月閃光！成功絕不喜歡會(huì)見懶漢，而是喚醒懶漢。成功的人是跟別人學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，失敗的人是跟自己學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。抱最大的希望，為最大的努力，做最壞的打算。欲望以提升熱忱，毅力以磨平高山。向理想出發(fā)！別忘了那個(gè)約定！自信努力堅(jiān)持堅(jiān)強(qiáng)！拼搏今朝，收獲六月！成功就是屢遭挫折而熱情不減！我相信我和我的學(xué)習(xí)能力！生活之燈因熱情而點(diǎn)燃，生命之舟因拼搏而前行。好好使用我們的大腦，相信奇跡就會(huì)來臨！我們沒有退縮的選擇，只有前進(jìn)的使命。明天是世上增值最快的一塊土地，因它充滿了希望。好好扮演自己的角色，做自己該做的事。在世界的歷史中，每一位偉大而高貴的時(shí)刻都是某種熱情的勝利。困難，激發(fā)前進(jìn)的力量；挫折，磨練奮斗的勇氣；失敗