第三章 流體動力學基礎.ppt

1、第三章 流體動力學基礎,第一節(jié) 流體運動的描述方法 第二節(jié) 流動的分類 第三節(jié) 恒定流連續(xù)性方程 第四節(jié) 恒定流能量方程 第五節(jié) 能量方程的應用 第六節(jié) 恒定流動量方程,流體力學泵與風機精品課程 第三章,引言： 流體流動的特點： 1、流體的變形運動 2、描述流體運動的主要物理量 流體運動學研究流體的運動規(guī)律，如速度、加速度等運動參數的變化規(guī)律，而流體動力學則研究流體在外力作用下的運動規(guī)律，即流體的運動參數與所受力之間的關系。,流體力學泵與風機精品課程 第三章,第一節(jié) 流體運動的描述方法,一、描述流體運動的兩種方法： 1、拉格朗日法：又稱質點系法，是從分析流場中個別流體質點著手來研究整個流體運動

2、的。 這種研究方法，最基本的參數是流體質點的位移，在某一時刻 t ，任一流體質點的位置可表示為：,流體力學泵與風機精品課程 第三章,式中 a 、 b 、 c 為初始時刻 t0 任意流體質點的坐標，不同的 a 、 b 、c代表不同的流體質點。通常稱 a 、 b 、 c 為拉格朗日變量，它不是空間坐標的函數，而是流體質點標號。 2、歐拉法：又稱流場法，是從分析流場中每一個空間點上的流體質點的運動著手，來研究整個流體的運動的，即研究流體質點在通過某一空間點時流動參數隨時間的變化規(guī)律。 流體質點的流動是空間點坐標（ x , y , z ）和時間 t 的函數，流體質點的三個速度分量表示為：,流體力學泵與

3、風機精品課程 第三章,式中，u、v、w分別表示速度矢量在三個坐標軸上的分量。 當參數 x 、 y 、 z 不變而改變時間 t ，則表示空間某固定點的速度隨時間的變化規(guī)律。當參數 t 不變，而改變 x 、 y 、 z ，則代表某一時刻，空間各點的速度分布。,3、歐拉法比拉格朗日法優(yōu)越的原因： 采用歐拉法描述流體的流動，常常比采用拉格朗日法優(yōu)越，其原因有二： 是利用歐拉法得到的是場，便于采用場論這 一數學工具來研究。 是工程實際中，并不關心每一質點的來龍去 脈。 基于上述兩點原因，歐拉法在流體力學研究廣泛被采用。,二、流線和跡線： 1、流線： 定義：所謂流線是某一瞬時在流場中所作的 一條曲線，在這

4、條曲線上的各流體質點的速 度方向都與該曲線相切，因此流線則是同一 時刻，不同流體質點所組成的曲線，如圖所 示。,流體力學泵與風機精品課程 第三章,流體力學泵與風機精品課程 第三章,研究意義： 流線可以形象地給出流場的流動狀態(tài)。通過流線，可以清楚地看出某時刻流場中各點的速度方向，由流線的密集程度，也可以判定出速度的大小。流線的引人是歐拉法的研究特點。例如在流動水面上同時撒一大片木屑，這時可看到這些木屑將連成若干條曲線，每一條曲線表示在同一瞬時各水點的流動方向線就是流線。,流線的特性： A、在定常流動時，流線和跡線相重合；非定常 流動時，流線和跡線不相重合。 B、通過某一空間點在給定瞬間只能有一條

5、流線， 一般情況流線不能相交和分支。 C、流線不能突然折轉，只能平緩過渡。 D、流線密集的地方，表示流場中該處的流速較 大，稀疏的地方，表示該處的流速較小。,2、跡線： 定義：流場中某一質點運動的軌跡稱為跡線。 例如：在流動的水面上撒一片木屑，木屑隨水流漂流的途徑就是某一水點的運動軌跡，也就是跡線。流場中所有的流體質點都有自己的跡線，跡線是流體運動的一種幾何表示，可以用它來直觀形象地分析流體的運動，清楚地看出質點的運動情況。,三、過流斷面、流量與斷面平均流速： 1、過流斷面：凡是與流線處處相垂直的橫斷面，稱為流體的過流斷面。 2、流量：單位時間內通過有效截面的流體體積稱為體積流量，以Q表示。其

6、單位為 m 3/ S 、m 3/ h 等。 3、斷面平均流速：平均流速是一個假想的流速，即假定在有效截面上各點都以相同的平均流速流過，這時通過該有效截面上的體積流量仍與各點以真實流速 V 流動時所得到的體積流量相同。,第二節(jié) 流動的分類,一、壓力流、重力流與射流： 1、壓力流：當流體運動時，流體充滿整個流動空間并依 靠壓力作用而流動的液流或氣流，成為壓力流。 例如：室內給水管道，采暖管道。 2、重力流：凡是存在與氣體相接觸的自由表面，并依靠 液體自身重力作用而流動的液流，成為重力流。 例如：室內排水管道，由于重力流依靠流體自身重力， 因此管道必須有一定的坡度。 3、射流：當流體由孔口或噴嘴射出

7、，流入另一部分流體 介質中的流動，稱為射流。 例如：消防水槍的射水，通風空調系統(tǒng)送風口向外送 風。,二、恒定流動與非恒定流動： 1、恒定流動：流體的運動參數不隨時間發(fā)生改變。 2、非恒定流動：流體的運動參數隨時間發(fā)生改變。 三、均勻流與非均勻流，漸變流與急變流 1、均勻流與非均勻流： 在不可壓縮流體中，流線為相互平行直線 的流動稱為均勻流。不滿足均勻流條件的流動 為非均勻流。,均勻流具有下列性質： 1）各質點的流線相互平行，過流斷面為一平面。 2）位于同一流線上的各質點速度相等。 3）沿流程各過流斷面上的流速分布相同，而且平均 流速相等，但同一過流斷面上各點的流速不相等。 4）沿流程各質點的加

8、速度為零。 5）過流斷面上壓強分布規(guī)律與靜止流體相同。 2、漸變流與急變流： 在實際流體的流動中，雖然不是嚴格的均勻流，但流線接近平行，流線之間的夾角很小，這種流動我們稱為漸變流，否則，成為急變流。,第三節(jié) 恒定流連續(xù)性方程,一、恒定流連續(xù)性方程： 1 Q1=2 Q2 1A1 v1=2 A2 v2 當流體不可壓縮時，密度為常數，即Q1=Q2,A1 v1 = A2 v2 或 v1/v2=A2/A1 該式說明一維總流在定常流動條件下，沿流動方向的體積流量為一個常數；平均流速與有效截面面積成反比，即有效截面面積大的地方平均流速小，有效截面面積小的地方平均流速就大。 分流時：Q1=Q2+Q3 合流時：

9、Q2+Q3=Q1 注： 在應用連續(xù)性方程式時，應注意以下幾點： 1）流動必須是恒定流，非恒定流不能應用。 2）流動必須是連續(xù)的，如當流體產生中途汽 化等現象的時候，其連續(xù)性就會遭到破壞。,第四節(jié) 恒定流能量方程,恒定流能量方程是能量守恒定律在流體力學中的具體應用，通過能量方程結合連續(xù)性方程，可以確定流動過程中的壓強、流速的變化，并確定其數值。因此，能量方程具有重要的實際意義。,一、恒定總流能量方程： （一）理想流體總流的伯努利方程： 理想流體伯努利方程的物理意義是：在滿足一定的 條件下，沿總流單位重量流體所具有的總機械能（位置勢能、壓強勢能及動能）可以相互轉化，但總和不變， 它是機械能守恒定律

10、在理想流體中的表現形式。,流體力學泵與風機精品課程 第三章,（二）實際流體總流的伯努利方程式： 各項含義： z 表示單位重量流體的位置水頭（mH2O） 表示單位重量流體的壓強水頭(mH2O） 表示所研究流體由于速度 v，在無阻力的 情況下，單位重量流體所能垂直上升的最 大高度，稱之為速度水頭（mH2O） 位置水頭、壓強水頭和速度水頭之和稱為總水頭。 由于它們都表示某一高度，所以可用幾何圖形表示它 們之間的關系，如圖下所示。,流體力學泵與風機精品課程 第三章,（三）恒定流能量方程的適用條件： （1）不可壓縮流體； （2）恒定流動； （3）只在重力作用之下（質量力只有重力）；,（4）沿流程流量保持

11、不變(Q1 = Q2 ) ； （5）所選用的過流斷面必須是漸變過流斷面。 （6）方程的推導是在兩斷面間無能量輸出與輸入的情況下提出的，根據能量守恒定律，有能量輸入和輸出時，只要在方程兩面加上輸入和輸出的能量即可。輸入的能量加在方程左邊，輸出的能量加在方程右邊。,第五節(jié) 能量方程的應用,一、能量方程的應用步驟與方法： 1、分析流動：分析流動過程，分析每個斷面的已知條件。 2、選取計算斷面：盡量選取壓強或壓差已知的漸變流斷面上。 3、選取位置勢能的基準面：盡量選取通過總流的最低點或通過兩斷面中較低斷面的軸線。 4、列方程求解：連續(xù)性方程和伯努利方程連立求解。,二、文丘里流量計: 一種安裝于管道中用

12、以測量流體流量的儀器，由一段漸縮管+一段喉管+一段擴管所組成。以文丘里管的水平軸線所在的水平面作為基準面。列截面 1 一 1 , 2 一 2 的伯努利方程：,整理后與一維流動連續(xù)性方程聯(lián)立： 得到：,流體力學泵與風機精品課程 第三章,故： 由于未考慮流動阻力，因此求出的Q比實際值偏大，因此，乘以 值進行合修正 文丘里流量系數，實驗證明其值在0.95-0.98 之間。 文丘里流量計計算公式：,例題1：如圖所示，大氣壓強為97KN/m2，收縮段直徑應限制 在多少以上才能保證不出現汽化？若水溫400C，不 考慮損失。（已知水溫時的汽化壓強為7.38KN/m2） 解：列水面與收縮段面的 能量頭方程，為

13、了不出現 汽化，以400C時水的汽化 壓強p作為最小壓強，求 出相應收縮段直徑，收縮 段壓強一定大于p，即可 避免汽化現象發(fā)生。 水面與收縮斷面能量頭方程：,流體力學泵與風機精品課程 第三章,列水面和出口斷面能量頭方程： 根據連續(xù)性方程： =133mm,流體力學泵與風機精品課程 第三章,三、確定泵的安裝高度： 定義：泵的安裝高度指泵軸心到吸水池最低水位的垂直高度。 取其吸水池最低水位為 基準面,其能量頭方程為: 取壓強為絕對壓強 設 為泵吸入口處的真空度(壓頭) 則,Hg泵的安裝高度(m) V2吸入管內水的流速 (m/s) 水流進吸水管的能量頭損失(m) 四、能量方程的圖示： 能量方程中的各項

14、在幾何上都表示某一高度，所以用幾何圖形非常方便和直觀地表示能量方程式。 水壓圖及風壓圖必須在系統(tǒng)管路已定，各管段壓強，流量或流速已知的條件下進行繪制。 五條線段表示： 1、理想總水頭線忽略粘性滯性的流體。即理想流體各斷面總水頭的連線。 2、實際總水頭線實際流體各斷面總水頭的連線。,3、測壓管水頭線流體各斷面上測壓管水頭的連線，反映流體總勢能的研程變化。 4、管道軸線指管道中流體各斷面中心的連線，與測壓管水頭線間的距離。 5、基準線或基準面可任意選取、作為分析各斷面上各項能量頭的統(tǒng)一標準（即表示位置水頭）。 注意：其中，兩斷面理想總水頭線和實際總水頭線垂直下降的距離反映了兩斷面間的能量頭損失；總

15、水頭線與測壓管水頭線間的垂直距離反映流速水頭；測壓管水頭線與管道軸線的垂直距離反映流體各段面的壓強水頭。風壓圖由于水頭概念不明顯，能量方程各項均用壓強表示。,第六節(jié) 恒定流動量方程,一、動量定理作用： 在許多工程實際問題中，可以不必考慮流體內部的詳細流動過程，而只需求解流體邊界上流體與固體的相互作用，例如求彎管中流動的流體對彎管的作用力，這時常常應用動量定理直接求解顯得十分方便。由于不需要了解流體內部的流動型式，所以不論對理想流體還是實際流體，可壓縮流體還是不可壓縮流體，動量定理都能適用。,二、動量方程推導： 取漸變流斷面1-1與2-2之間的流斷作為研究對象，則根據動量定律： 則 修正：流體的動量采用斷面平均流速計算的，與實際流速計算的結果存在一定的誤差，因此，需考慮動量修正系數 來修正。 取決與斷面流速分布的不均勻性，流速分布愈不均勻， 的值愈大。一般取 =1.05-1.02 為簡化計算，工程計算中需取 =1.0。,則動量修正后的動量方程為： 對不可壓縮流體： 表示單位時間內流體動量的增量等于作用在流體上所有外力的總和。 動量方程為矢量方程，故將其投影：,三、動量方程應用： 恒定流動量方程常用于求解作用在管道上的動水反 力等