高考數(shù)學一輪復習 第47-48課時 圓錐曲線的綜合應用學案 文

1、江蘇省響水中學2014屆高考數(shù)學一輪復習 第47-48課時 圓錐曲線的綜合應用學案 文一、復習目標：1、 利用圓錐曲線的幾何性質解決實際問題，靈活運用解析幾何的常用方法解決問題.2、會處理圓錐曲線內部知識綜合以及與向量、數(shù)列、三角等其它知識的綜合問題。3、通過問題的解決，理解函數(shù)與方程、等價轉化、數(shù)形結合以及分類討論等數(shù)學思想.二、基礎訓練：1、已知點是橢圓上的動點, 是左右焦點,則的取值范圍是_，的最大值為_，的取值范圍是_2、設圓錐曲線I的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，若曲線I上存在點P滿足：= 4:3:2，則曲線I的離心率等于_3、若動點在曲線上變化，則的最大值為 4、在平面直角坐標系中，已

2、知頂點和，頂點在橢圓上，則 5、已知橢圓1(ab0)的離心率是，過橢圓上一點M作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點，且斜率分別為k1，k2.若點A，B關于原點對稱，則k1k2的值為_6、設為雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上，且滿足，則的值為 三、例題講解：1、（1）設AB是過橢圓中心的弦，橢圓的左焦點為，則F1AB的面積最大為 ；（2）已知雙曲線的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在雙曲線的右支上，且，則此雙曲線的離心率的最大值是 ；（3）已知A（3，2）、B（4，0），P是橢圓上一點，則|PA|PB|的最大值為 2、在平面直角坐標系xy中，拋物線y=x2上異于坐標原點O的兩不同動點A、B滿足AOBO

3、(如圖所示).(1) 求證：直線AB過定點.(2)求AOB的重心G(即三角形三條中線的交點)的軌跡方程；(3)AOB的面積是否存在最小值？3、已知半橢圓1(x0)(焦點為F0)與半橢圓1(x0)(相應橢圓的左右焦點為F1，F(xiàn)2)組成的曲線稱為“果圓”，其中a2b2c2，abc0.(1)若F0F1F2是邊長為1的等邊三角形，求“果圓”的方程；(2)設A1，A2為“果圓”在x軸上的端點，B1，B2為“果圓”在y軸上的端點，若|A1A2|B1B2|，求的取值范圍4、某地政府為科技興市，欲將如圖所示的一塊不規(guī)則的非農業(yè)用地規(guī)劃成一個矩形高科技工業(yè)園區(qū).已知且，曲線段是以點為頂點且開口向右的拋物線的一段

4、. (1)建立適當?shù)淖鴺讼?，求曲線段的方程； （2）如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在AB、BC上，且一個頂點落在OC上，問如何規(guī)劃才能使矩形工業(yè)園區(qū)的用地面積最大？并求出最大的用地面積。AOBC四、鞏固遷移：1、是橢圓的左、右焦點，則_2、 拋物線上的點P到直線的距離最小，則點P的坐標是 _.3、電影放映機上聚光燈泡的反射鏡的軸截面是橢圓的一部分，燈泡在焦點處，且與反射鏡的頂點距離為，橢圓的通徑為，為了使電影機片門獲得最強的光線，片門應安裝在另一焦點處，那么燈泡距離片門應是_.4、過雙曲線(a0，b0)的左焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點，以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點，則雙曲線的離心率等于_5、已知圓的圓心與點關于直線對稱直線與圓相交于兩點，且，則圓的方程為 6、橢圓的左右焦點為，過的直線與橢圓相交于A，B兩點.（1）若，且點在以為直徑的圓上, 求橢圓的離心率；（2）若，求的最大值和最小值。7、如