線性規(guī)劃學(xué)習(xí)心得

1、線性規(guī)劃學(xué)習(xí)心得專升本 2015級(jí) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 姓名：許英 學(xué)號(hào)：201502991104 經(jīng)過學(xué)習(xí)線性規(guī)劃，我獲益良多，現(xiàn)在我主要從線性規(guī)劃在實(shí)際生活中的應(yīng)用來(lái)說說學(xué)習(xí)感觸。 線性規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)基本分支，它廣泛應(yīng)用現(xiàn)有的科學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)方法，解決實(shí)際中的問題，幫助決策人員選擇最優(yōu)方針和決策。把線性規(guī)劃的知識(shí)運(yùn)用到企業(yè)中，企業(yè)就有必要利用線性規(guī)劃的知識(shí)對(duì)戰(zhàn)略計(jì)劃，生產(chǎn)，銷售的各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行優(yōu)化，從而降低生產(chǎn)成本，提高企業(yè)的生產(chǎn)效率，通過建立模型并利用相關(guān)軟件，對(duì)經(jīng)濟(jì)管理中有限資源進(jìn)行合理分配，從而獲得最佳經(jīng)濟(jì)效益。 在實(shí)際生活中，經(jīng)常會(huì)遇到一定的人力、物力、財(cái)力等資源條件下，如何精打細(xì)算巧

2、安排，用最少的資源取得最大的效益的問題，而這正是線性規(guī)劃研究的基本內(nèi)容，它在實(shí)際生活中有著非常廣泛的應(yīng)用任何一個(gè)組織的管理者都必須對(duì)如何向不同的活動(dòng)分配資源的問題做出決策，即如何有效地利用人力、物力完成更多的任務(wù)，或在預(yù)定的任務(wù)目標(biāo)下如何耗用最少的人力、物力去實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。在許多情況下，大量不同的資源必須同時(shí)進(jìn)行分配，需要這些資源的活動(dòng)可以是不同的生產(chǎn)活動(dòng)，營(yíng)銷活動(dòng)，金融活動(dòng)或者其他一些活動(dòng)。隨著計(jì)算技術(shù)的不斷發(fā)展，使成千上萬(wàn)個(gè)約束條件和決策變量的線性規(guī)劃問題能迅速地求解，更為線性規(guī)劃在經(jīng)濟(jì)等各領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用創(chuàng)造了極其有利的條件。線性規(guī)劃已經(jīng)成為現(xiàn)代化管理的一種重要的手段。 建模是解決線性規(guī)劃問題

3、極為重要的環(huán)節(jié)，一個(gè)正確的數(shù)學(xué)模型的建立要求建模者熟悉線性規(guī)劃的具體實(shí)際內(nèi)容，要明確目標(biāo)函數(shù)和約束條件，通過表格的形式把問題中的已知條件和各種數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，從而找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)。從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型一般有以下三個(gè)步驟； 1.根據(jù)影響所要達(dá)到目的的因素找到?jīng)Q策變量； 2.由決策變量和所在達(dá)到目的之間的函數(shù)關(guān)系確定目標(biāo)函數(shù)； 3.由決策變量所受的限制條件確定決策變量所要滿足的約束條件。 所建立的數(shù)學(xué)模型具有以下特點(diǎn)： 1、每個(gè)模型都有若干個(gè)決策變量（x1，x2，x3，xn），其中n為決策變量個(gè)數(shù)。決策變量的一組值表示一種方案，同時(shí)決策變量一般是非負(fù)的。 2、目標(biāo)函數(shù)是決策變量的線性函

4、數(shù)根據(jù)具體問題可以是最大化（max）或最小化（min），二者統(tǒng)稱為最優(yōu)化（opt）。 3、約束條件也是決策變量的線性函數(shù)。 當(dāng)我們得到的數(shù)學(xué)模型的目標(biāo)函數(shù)為線性函數(shù)，約束條件為線性等式或不等式時(shí)稱此數(shù)學(xué)模型為線性規(guī)劃模型。 線性規(guī)劃模型的基本結(jié)構(gòu):（1）變量 變量又叫未知數(shù)，它是實(shí)際系統(tǒng)的未知因素，也是決策系統(tǒng)中的可控因素，一般稱為決策變量，常引用英文字母加下標(biāo)來(lái)表示，如Xl，X2，X3，Xmn等。（2）目標(biāo)函數(shù) 將實(shí)際系統(tǒng)的目標(biāo)，用數(shù)學(xué)形式表現(xiàn)出來(lái)，就稱為目標(biāo)函數(shù)，線性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)是求系統(tǒng)目標(biāo)的數(shù)值，即極大值，如產(chǎn)值極大值、利潤(rùn)極大值或者極小值，如成本極小值、費(fèi)用極小值、損耗極小值等等。（

5、3）約束條件 約束條件是指實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)目標(biāo)的限制因素。它涉及到企業(yè)內(nèi)部條件和外部環(huán)境的各個(gè)方面，如原材料供應(yīng)、設(shè)備能力、計(jì)劃指標(biāo)、產(chǎn)品質(zhì)量要求和市場(chǎng)銷售狀態(tài)等等，這些因素都對(duì)模型的變量起約束作用，故稱其為約束條件。 約束條件的數(shù)學(xué)表示形式為三種，即、。線性規(guī)劃的變量應(yīng)為正值，因?yàn)樽兞吭趯?shí)際問題中所代表的均為實(shí)物，所以不能為負(fù)。在經(jīng)濟(jì)管理中，線性規(guī)劃使用較多的是下述幾個(gè)方面的問題：(1) 投資問題確定有限投資額的最優(yōu)分配，使得收益最大或者見效快。(2) 計(jì)劃安排問題確定生產(chǎn)的品種和數(shù)量，使得產(chǎn)值或利潤(rùn)最大，如資源配制問題。(3) 任務(wù)分配問題分配不同的工作給各個(gè)對(duì)象(勞動(dòng)力或機(jī)床)，使產(chǎn)量最多、效率

6、最高，如生產(chǎn)安排問題。(4) 下料問題如何下料，使得邊角料損失最小。(5) 運(yùn)輸問題在物資調(diào)運(yùn)過程中，確定最經(jīng)濟(jì)的調(diào)運(yùn)方案。(6) 庫(kù)存問題如何確定最佳庫(kù)存量，做到即保證生產(chǎn)又節(jié)約資金等等。 把線性規(guī)劃的知識(shí)運(yùn)用到企業(yè)中去，可以使企業(yè)適應(yīng)市場(chǎng)激烈的競(jìng)爭(zhēng)，及時(shí)、準(zhǔn)確、科學(xué)的制定生產(chǎn)計(jì)劃、投資計(jì)劃、對(duì)資源進(jìn)行合理配置。過去企業(yè)在制定計(jì)劃，調(diào)整分配方面很困難，既要考慮生產(chǎn)成本，又要考慮獲利水平，人工測(cè)算需要很長(zhǎng)時(shí)間，不易做到機(jī)動(dòng)靈活，運(yùn)用線性規(guī)劃并配合計(jì)算機(jī)進(jìn)行測(cè)算非常簡(jiǎn)便易行，幾分鐘就可以拿出最優(yōu)方案，提高了企業(yè)決策的科學(xué)性和可靠性。其決策理論是建立在嚴(yán)格的理論基礎(chǔ)之上，運(yùn)用大量基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，經(jīng)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)運(yùn)算得到的，從而在使企業(yè)能夠在生產(chǎn)的各個(gè)環(huán)節(jié)中優(yōu)化配置，提高了企業(yè)的效率，對(duì)企業(yè)是大有益處的。 過去很多企業(yè)在生產(chǎn)、運(yùn)輸、市場(chǎng)營(yíng)銷等方面沒有利用線性規(guī)劃進(jìn)行合理的配置，從而增加了企業(yè)的生產(chǎn)，使企業(yè)的利潤(rùn)不能達(dá)到最大化。在競(jìng)爭(zhēng)日益激烈的今天，如果還按照過去的方式，是難以生存的。所以我們應(yīng)該看到