2323關于原點對稱點的坐標特點.ppt

1、23.2.3關于原點對稱的點的坐標,在平面內(nèi)，兩條線互相垂直且有 公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系,原點,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,y軸（縱軸）,x軸（橫軸）,在平面直角坐標系中畫出下列各點關于x軸的對稱點.,y,x,(2,3),(-2,-2),(2,-3),(-2,2),思考:關于X軸對稱的點的坐標具有怎樣的關系?,結論:在平面坐標系中,關于X軸對稱的點的橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù),在平面直角坐標系中畫出下列各點關于y軸的對稱點.,y,x,(2,3),(-2,-2),(2,-2),(-2,3),(2,3),思考:關于y軸對稱的點的坐標具有怎樣的關系?,結論:在平面坐標系中,關

2、于y軸對稱的點的縱坐標相等,橫坐標互為相反數(shù),探究,在直角坐標系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E點關于原點O的中心對稱點，并寫出它們的坐標，并回答：這些坐標與已知點的坐標有什么關系？,A,A,B,C,D,E,B,C,D,E,引申:若點P與P的橫,縱坐標分別互為相反數(shù), 即P(x,y), P (-x,-y),(-x,-y),歸納： 在平面坐標系中，兩個點關于原點對稱時， 橫坐標互為相反數(shù), 縱坐標互為相反數(shù).,即：點P（x, y）關于原點O對稱 點P 坐標為_.,則點P與P關于原點O成中心對稱.,學習了在平面直角坐標系中

3、，對稱的點的坐標的特點。,關于x軸對稱的點橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù). 關于y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等. 關于原點對稱的點橫坐標互為相反數(shù),縱坐標互為相反數(shù).,課 堂 小 結,即： 點P(a,b)關于X軸對稱的點的坐標為（a,-b) 點P(a,b)關于y軸對稱的點的坐標為（-a, b) 點P(a,b)關于原點對稱的點的坐標為（-a,-b),做一做:如圖,利用關于原點對稱的點的坐標的特點,作出ABC關于原點對稱的圖形.,0,x,y,A,C,B,A,C,B,解：ABC的三個頂點 A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2),A (4,-1),B (1,1),C (3,-2),

4、關于原點的對稱點分別為,依次連接A B ，B C ，C A ，就可得到與ABC關于原點對稱的 A B C .,思考:在平面直角坐標系中,作關于原點的中心 對稱的圖形的步驟如何?,步驟:1.寫出各點關于原點的對稱的點的坐標; 2.在坐標平面內(nèi)描出這些對稱點的位置; 3.順次連接各點即為所求作的對稱圖形.,如圖，作出與ABC關于原點對稱的圖形,x,y,O,-4 -3 -2 -1 1 2 3 4,-1,2,3,4,1,-2,-3,A,解：點A(-4,1) 、B(-3,2) 、C(-1,-1)關于原點對稱的點的坐標分別是A(4,-1),B(3,-2),C(1,1),B,C,探索2,3、下列各點中哪兩個

5、點關于原點對稱？ A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1),點C(2,-1)與F(-2,1),關于原點對稱的點的橫坐標、縱坐標的符號都互為相反數(shù),練習：,1.已知點M的坐標為(3,-5),則關于x軸對稱的點的坐標點M的坐標為 ,關于y軸對稱的點M的坐標為 ,關于原點對稱的點的坐標為 .,(3,5),(-3,-5),(-3,5),（關于原點對稱的點的坐標問題）,2.點M(-2,3）與點N（2,3）關于_對稱；,3.點A(-2,-4）與點B（2,4）關于_對稱；,4.點G(4,0）與點H（-4,0）關于_ _對稱.,y 軸,原點,y 軸或原點,4.已知點P(a,3)和P(-4,b)關于原點對稱,則(a+b) 的值為 .,1,分析:P(a,3)和P(-4,b)關于原點對稱, a=4,b=-3, (a+b) =(4-3) =1,2008,2008,2008,7、在如圖所示編號為、的四個三角形中，關于y軸對稱的兩個三角形的編號為 ；關于坐標原點O對稱的兩個三角形的編號為；,與,與,x,y,O,-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5,-1,2,3,4,1,-2,-3