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1、2,2.4 二次函數(shù)的圖像(5),宜都外校 何方金,1.拋物線 的頂點坐標是 ；對稱軸是直線 ；當x= 時y有最 值是 ；當x 時，y隨的增大而增大；當x 時，y隨的增大而減小。 2. 二次函數(shù)解析式 中，很容易確定拋物線的頂點坐標為 ，所以這種形式被稱作二次函數(shù)的頂點式。,知識鏈接,（一）、問題： （1）你能直接說出函數(shù) 的圖像的對稱軸和頂點坐標嗎？ （2）你有辦法解決問題（1）嗎？ 的頂點坐標是 ，對稱軸是 . （3）像這樣我們可以把一個一般形式的二次函數(shù)用 的方法轉(zhuǎn)化為 式從而直接得到它的圖像性質(zhì).,自主學習,解：,頂點坐標為（3，2），對稱軸為x3,所以拋物線,的頂點坐標是,，對稱軸是

2、直線,。,的形式，求出對稱軸和頂點坐標,例2 用公式法把,化為,解：在,中，,頂點為:（1，2）， 對稱軸為:直線 x1。,步驟：1利用配方法或公式法把,化為,的形式。,2確定拋物線的開口方向、對稱軸及頂點坐標。,3在對稱軸的兩側(cè)以頂點為中心左右對稱描點畫圖。,解:,所以,頂點坐標是(-3,2),對稱軸是x= -3,3,2 1,1.5 0 -2.5,2,-2.5 0 1.5,注意：列表時自變量 取值要均勻和對稱。,如果只要求畫草圖呢？,練習:用描點法畫出的圖像.,（3）開口方向：當 a0時，拋物線開口向上；當 a0時，拋物線開口向下。,（1）頂點坐標,（2）對稱軸是直線,歸納,如果a0，當,時，函數(shù)有最小值，,如果a0，當,時，函數(shù)有最大值，,（4）最值：,若a0，當,時，y隨x的增大而增大；,當,時，y隨x的增大而減小。,若a0，當,時，y隨x的增大而減小；,當,時，y隨x的增大而增大。,（5）增減性：,與y軸的交點坐標為（0，c）,(6)拋物線,與坐標軸的交點,拋物線,拋物線,與x軸的交點坐標為,，其中,為方程,的兩實數(shù)根,與x軸的交點情況可由對應的一元二次方程,(7)拋物線,的根的判別式判定：, 0有兩個交點拋物線與x軸相交；, 0有一

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