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函數(shù)極限運算法則,一、函數(shù)極限運算法則 二、求極限方法舉例 三、小結 與 思考,復 習,1 什么叫函數(shù)的極限？ 2 函數(shù)有那兩種極限？ 3 什么是函數(shù)的左 右極限？,一、極限運算法則,定理,推論1,1，常數(shù)因子可以提到極限符號的外面. 2，這些法則在x x0或x時都成立,推論2,在使用函數(shù)極限的四則運算法則時，必須注意以下兩點：,法則要求每個參與運算的函數(shù)的極限要存在； 商的極限的運算法則有個重要的前提條件，即分母的極限不能為零。 當上面兩個條件不具備時，不能使用極限的四則運算法則。,二 下面我們通過例題說明法則的用法,例1 求 . 解：,例2,解,小結:,解,商的法則不能用,例3,解,例4,(消去零因子法),例 5,解,小結:,無窮小分出法:以分母中自變量的最高次冪除分子,分母,以分出無窮小,然后再求極限.,例6,解,(無窮小因子分出法),例7 求,例8,解,左右極限存在且相等,三、小結,1、極限的四則運算法則及其推論;,2、極限求法;,a.多項式與分式函數(shù)代入法求極限; b.消去零因子法或分母有理化求極限 c.無窮小因子分出法求極限; d.利用無窮小運算性質求極限; e.利用左右極限求分段函數(shù)極限.,思考題,在某個過程中，若 有極限， 無極限，那么 是否有極限？為什么？若二者均沒有極限呢？,思考題,在某個過程中，若 有極限， 無極限，那么 是否有極限？為

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