人教版 八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一次函數(shù)課件

1、,第十九章 一次函數(shù),19.1.2 變量與函數(shù) 第2課時(shí),1,學(xué)習(xí)交流PPT,復(fù)習(xí)引入,寫出它門之間的關(guān)系式：,2,學(xué)習(xí)交流PPT,活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境,問 題 探 究,問題3：在上面的4個(gè)問題中，兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系有什么共同特征？請(qǐng)你再舉出一些對(duì)應(yīng)關(guān)系具有這種共同特征的例子.,問題1：復(fù)習(xí)引入的問題（1）（4）中，用所學(xué)知識(shí)寫出能表示同一個(gè)問題中的兩個(gè)變量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的式子分別為.,問題2：在上面的4個(gè)問題中，是哪一個(gè)量隨哪一個(gè)量的變化而變化？當(dāng)一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量的值是唯一確定的嗎？,問題（1）（4）中都存在兩個(gè)變量，表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系式分別為： （1）s=60t；（2）y

2、=10 x；（3）S=r；（4）y=5x.,以上四個(gè)變化過程中，兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系都滿足：對(duì)于一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).,3,學(xué)習(xí)交流PPT,活動(dòng)二：再設(shè)情境,問 題 探 究,問題：分別指出思考（1）（2）中所涉及的兩個(gè)變量，在這兩個(gè)變量中，是哪一個(gè)量隨哪一個(gè)量的變化而變化？兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是否與上面4個(gè)思考中對(duì)應(yīng)關(guān)系的共同特征一致？,這兩個(gè)變化都滿足y隨x的變化而變化，且主動(dòng)變化的量取定一個(gè)值時(shí)，跟著變化的量都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).,4,學(xué)習(xí)交流PPT,活動(dòng)三：形成概念,問題2：在這個(gè)定義中，前提條件是什么？對(duì)應(yīng)關(guān)系是什么？如何理解“x的每一個(gè)確定

3、的值”中的“確定”？x的取值有限制范圍嗎？,問 題 探 究,問題1：函數(shù)是反映一個(gè)變化過程中的兩個(gè)變量之間的一種特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系，請(qǐng)你根據(jù)上述6個(gè)問題中兩個(gè)變量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的共同特征，用恰當(dāng)?shù)恼Z言給函數(shù)下定義.,一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量（independent variable），y是x的函數(shù)（function）.反之也一樣。,前提條件是：一個(gè)變化過程中只有兩個(gè)變量；兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是“x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)”. “x的每一個(gè)確定的值”中的“確定”是指x的取值要符合變

4、化過程的實(shí)際意義和運(yùn)算意義.,5,學(xué)習(xí)交流PPT,活動(dòng)三：形成概念,問題3：如何理解“對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)”這句話？請(qǐng)舉例說明.,問題4：函數(shù)值由誰來確定？怎樣求函數(shù)值？,問 題 探 究,指明了變量x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以是：“一對(duì)一”“二對(duì)一”或“多對(duì)一”，如果是“一對(duì)多”的情況就不是函數(shù)了.,確定函數(shù)值必須是首先確定兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后確定自變量的值，根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系確定函數(shù)值.,6,學(xué)習(xí)交流PPT,活動(dòng)四：辨析概念,問 題 探 究,S=x，S是x的函數(shù)，x是自變量；,y=0.1x，y是x的函數(shù)，x是自變量；,v=100.05t，v是t的函數(shù)，t是自變量.,7

5、,學(xué)習(xí)交流PPT,活動(dòng)四：辨析概念,問題2：下列式子中的y是x的函數(shù)嗎？為什么？若y不是x的函數(shù)，怎樣改變，才能使y是x的函數(shù)？,問 題 探 究,問題3：變量x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表所示：,問：變量y是x的函數(shù)嗎？為什么？若要使y是x的函數(shù)，可以怎樣改動(dòng)表格？,（1）、（2）中y是x的函數(shù)，因?yàn)閷?duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)；（3）中，y不是x的函數(shù)，因?yàn)閷?duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有兩個(gè)確定的值與其對(duì)應(yīng).將關(guān)系式改為 或 都能使y是x的函數(shù).,y不是x的函數(shù)，因?yàn)閷?duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有兩個(gè)確定的值與其對(duì)應(yīng). 要使y是x的函數(shù)，可以將表格中y的每一個(gè)值中的“”改為“”

6、或“”.,上述各題中x是的y函數(shù)嗎？,8,學(xué)習(xí)交流PPT,問題4：下列曲線中，表示y不是x的函數(shù)是（ ），怎樣改動(dòng)這條曲線，才能使y是x的函數(shù)？,活動(dòng)四：辨析概念,問 題 探 究,選B. 將第一象限或第三象限的曲線去掉等，只要滿足“對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)”，都能使y是x的函數(shù).,9,學(xué)習(xí)交流PPT,圖象法,列表法,解析式法,表示函數(shù)關(guān)系的方法,10,學(xué)習(xí)交流PPT,活動(dòng)五：運(yùn)用概念,問 題 探 究,教材例1： 汽車油箱有汽油50 L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛路程 x（單位：km）的增加而減少，平均油耗為0.1L/km. （1）寫出表示y與x

7、的函數(shù)關(guān)系的式子； （2）指出自變量x的取值范圍； （3）汽車行駛200 km時(shí)，油箱中還有多少汽油？,解：（1）關(guān)系式為：y=500.1x； （2） 0 x500； （3）當(dāng)x=200時(shí)，y=500.1200=30， 汽車行駛200 km時(shí)，油箱中還有30L汽油.,11,學(xué)習(xí)交流PPT,函數(shù)的關(guān)系式是等式,通常等式的右邊是含有自變量的代數(shù)式， 左邊的一個(gè)字母表示函數(shù),如何書寫函數(shù)的關(guān)系式呢？,例2、根據(jù)所給的 條件，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：,矩形的周長是18 cm ,它的長是y， 寬是x cm ；,2、y 是 x的 倒數(shù)的4倍,12,學(xué)習(xí)交流PPT,例3 求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：,（

8、1） y3x1；（2） y2x27； （3） y= ； （4） y ,（1）（2）中x取任意實(shí)數(shù)，3x1都有意義,（3）中，x2時(shí)，原式有意義,（4）中x2時(shí)，原式有意義,解：,求函數(shù)中自變量的取值范圍就是要使原式有意義和符合實(shí)際生活,13,學(xué)習(xí)交流PPT,我市白天乘坐出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：乘坐里程不超過3公里，一律收費(fèi)8元；超過3公里時(shí)，超過3公里的部分，每公里加收1.8元；設(shè)乘坐出租車的里程為x（公里）（x為整數(shù)），相對(duì)應(yīng)的收費(fèi)為y（元）. （1）請(qǐng)分別寫出當(dāng)0 x3和x3時(shí)，表示y與x的關(guān)系式，并直接寫出當(dāng)x=2和x=6時(shí)對(duì)應(yīng)的y值； （2）當(dāng)0 x3和x3時(shí)，y都是x的函數(shù)嗎？為什么？,

9、活動(dòng)六：升華概念,問 題 探 究,解：（1）當(dāng)0 x3時(shí)，y=8； 當(dāng)x3時(shí)，y=81.8（x3）=1.8x2.6. 當(dāng)x=2時(shí)，y=8；x=6時(shí)，y=1.862.6=13.4. （2）當(dāng)0 x3和x3時(shí)，y都是x的函數(shù)，因?yàn)閷?duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).,14,學(xué)習(xí)交流PPT,1.完成教材第75頁練習(xí)第2題，習(xí)題19.1第15題及第10、11題.,2. 下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是（ ）,作業(yè)布置,3. 甲、乙兩輛汽車分別從相距200 km的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲的平均速度為60 kmh，乙的平均速度為 40 kmh，當(dāng)甲乙兩車相遇時(shí)，兩車都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)甲車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（h），甲、乙兩車相距為y（km