數學北師大版八年級下冊6.2平行四邊形的對角線的性質.ppt

1、第六章 平行四邊形 1 平行四邊形的性質(二),定軍山鎮(zhèn)初級中學：許華軍,考一考 1. ABCD中， B=600，則A=， C=， D=. 2. ABCD中A比B大200，則C=. 3. ABCD中，AB=3cm，BC=5cm， 則AD=，CD=. 4.如果 ABCD的周長為40cm，ABC的周長為25cm，則對角線AC的長是（ ）. A 5cm B 15cm C 6cm D 16cm,1200,1200,600,1000,5cm,3cm,A,回顧思考，引入新課,探索發(fā)現，靈活運用,在上節(jié)課的做一做中,我們發(fā)現平行四邊形除了邊、角有特殊的關系以外，對角線還有怎樣的特殊關系呢？,結論：平行四邊形

2、的對角線互相平分.,探索發(fā)現，理性證明,已知：如圖6-4，平行四邊形ABCD的對角線AC、 BD相交于點O. 求證:OA=OC,OB=OD.,證明: 四邊形ABCD是平行四邊形 AB=CD AB/DC BAO=DCO ABO=CDO AOBCOD OA=OC,OB=OD.,例1.如圖6-5，在平行四邊形ABCD中，點O是 對角線AC、BD的交點，過點O的直線分別與 AD、BC交于點E、F. 求證:OE=OF.,證明： 四邊形ABCD是平行四邊形 AD=CB AD/BC OA=OC DAC=ACB 又 AOE=COF AOECOF OE=OF,探索發(fā)現，靈活運用,2.如圖6-6, 平行四邊形AB

3、CD的對角線AC、BD 相交于點O, ADB=900,OA=6,0B=3. 求AD和AC的長度.,解: 四邊形ABCD是平行四邊形 OA=OC=6 OB=OD=3 AC=12 又 ADB=900 在RtADO中， 根據勾股定理得:OA2=0D2+AD2 AD=33,探索發(fā)現，靈活運用,鞏固反饋，總結提高,1在平行四邊形ABCD中，A=150，AB=8cm， BC=10cm，求平行四邊形ABCD的面積。,解：過A作AEBC交BC于E， 四邊形ABCD是平行四邊形 AD/BC BAD+B =180 BAD =150 B =30 在RtABE中，B =30 AE =1/2AB=4 平行四邊形ABCD

4、的面積=410=40cm2,鞏固反饋，總結提高,2平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于O，OA， OB，AB的長度分別為3cm、4cm、5cm， 求其它各邊以及兩條對角線的長度。,解：四邊形ABCD是平行四邊形 AB=CD，AD=BC OA=OC，OB=OD 又OA=3cm， OB=4cm， AB=5cm AC=6cm BD=8cm CD=5cm AOB中，32+42=52，即AO2+BO2=AB2 AOB =90 ACBD RtAOD中，OA2+OD2=AD2 AD=5cm，BC=5cm,評價反思，目標回顧,1本節(jié)課你有哪些收獲？ 你能將平行四邊形的性質進行歸納嗎？ 2利用平行四邊形可以解決哪些問題？ 3你能給自己和同伴本節(jié)課一個評價嗎？,布置作