故事與數(shù)學(xué)思維方法_

1、故事與數(shù)學(xué)思維方法_生活中有許多思維方面的故事，引用這些故事可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。請看以下幾例：一、巧擺田字借助思維有一年，日本首相田中訪華。在一次宴會上田中問周恩來總理：總理先生，久仰您的大名。今天，您能否用你們貴國的四根竹筷，擺出我田中的田字來?周總理略加思索，笑著對田中說：首相閣下，這很簡單，你看周總理說著把四根竹筷握在手心，然后輕輕往桌上一敲說：這不是您田中的田字么?在場的官員對周總理的才智贊嘆不已。在這個故事中，周總理借用方桌的四邊，巧妙地擺出了田字，運用的是借助思維。運用借助思維，可以幫助學(xué)生解決比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。例：一

2、卷帶子，第一次用去它的2/3，第二次用去了余下的2/5，第三次正好用完。已知第三次比第二次多用了6米，這卷帶子長多少米?這道題，用分數(shù)方法解比較繁瑣，如果我們借助圖形，那么解起來就顯得方便快捷多了。根據(jù)題意，我們可以畫出如下圖形：觀察上面的圖形，我們可以看出，把一卷帶子平均分成15份，1份正好是6米，所以這卷帶子長615=90(米)。二、截斷筆桿逆向思維日本有一家企業(yè)，生產(chǎn)圓珠筆。然而投放市場后，圓珠筆芯中的油墨沒使用完，筆芯上的圓珠就壞了。為此，廠家不惜重金請來許多專家對筆芯上的圓珠質(zhì)量進行攻關(guān)。但是做了很多努力，效果都不理想。后來，這家企業(yè)的一名普通操作工竟然用一個極為簡單的方法，輕而易舉

3、地解決了這個難題，他只是將筆桿截去一段。這樣，筆芯上的圓珠報廢時，油墨也正好使用完了。這位普通工人截斷筆桿的做法，運用的是逆向思維。運用逆向思維，可以巧妙地解決正常情況下無法解決的問題。例：下圖長方形兩條邊上的a、b兩點分別是長和寬的中點，求陰影部分面積是長方形面積的幾分之幾?上圖中陰影部分面積是一個三角形面積，這個三角形的底和高都不知道，難以直接求出它的面積。我們由順向思維改為逆向思維，即暫不直接去求陰影部分的面積，而去試求空白部分的面積。假設(shè)長方形面積為單位1，已知a、b兩點分別是長方形長和寬的中點，所以左上、左下與右上的空白部分面積分別為1/8、1/4和1/4。因此，陰影部分面積為1-(

4、1/8+1/4+1/4)=3/8，即陰影部分面積是長方形面積的3/8。三、乾隆數(shù)塔對應(yīng)思維清朝乾隆皇帝有一次游覽河南少林寺墓塔。大大小小造型精美、形狀各異的墓塔，使乾隆皇帝產(chǎn)生濃厚的興趣，便問隨行的方丈：塔林里有多少墓塔?方丈回答不出。乾隆笑了，想了想說：我來替你數(shù)。說完，便命令御林軍的士兵每人抱住一個塔，等所有的墓塔都有人抱住時，命令抱塔的士兵集體報數(shù)。乾隆對方丈說：墓塔的數(shù)不就是這些嘛!乾隆解決問題時運用了對應(yīng)思維，對應(yīng)思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。例：一捆繩子，第一次剪去2/5，第二次剪去余下的1/3，剩下12米，這捆繩子一共有多少米?解這道題，關(guān)鍵是要找出已知數(shù)量12米的對應(yīng)分率。第一次剪去的分率已知，第二次剪去的分率不是1/3，而是余下的1/3，我們應(yīng)把它轉(zhuǎn)化為(1-2/5)1/3，即1/5。這樣，可求出12米的對應(yīng)分率為1-2/5-1/5，于是問題可解：12(1-2/5-1/5)=30(米)。列綜合算式為：121-2/5-(1-2/5)1/3=30(米)。四、比劃駱駝省略思維從前，有個畫師給他的三個徒弟每人一張同樣大小的紙，讓他們畫駱駝，看誰畫的駱駝最多。大徒弟用細筆密密麻麻地在紙上畫滿了很小的駱駝，他非常得意，以為自己畫得最多。二徒弟畫了許許多多的駱駝頭，他畫