利用完全平方差公式進(jìn)行因式分解.ppt

1、3 公式法 完全平方公式,一、新課引入,試計(jì)算：9992 + 1998 + 1,29991,= (999+1)2 = 106,此處運(yùn)用了什么公式?,完全平方公式,逆用,就像平方差公式一樣，完全平方公式也可以逆用，從而進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算與因式分解。 即：,完全平方式的特點(diǎn)： 1. 必須是三項(xiàng)式（或可以看成三項(xiàng)的） 2. 有兩個(gè)同號(hào)的平方項(xiàng) 3. 有一個(gè)乘積項(xiàng)（等于平方項(xiàng)底數(shù)的2倍） 簡(jiǎn)記口訣： 首平方，尾平方，首尾兩倍在中央。,二、完全平方式,1. 回答：下列各式是不是完全平方式,是,是,是,否,是,否,2.填寫(xiě)下表,是,是,不是,是,不是,不是,a表示：x b表示：3,a表示：2y b表示：1,

2、a表示：2x+y b表示：3,3. 請(qǐng)補(bǔ)上一項(xiàng)，使下列多項(xiàng)式成為完全平方式,例1. 分解因式：(1) x2+14x+49,分析：在(1)中，x2=(x)2,49=72,14x= 2x7, 所以x2+14x+49是一個(gè)完全平方式，即 x2+14x+49= (x)2+ 2x7 +72,a2,2,a,b,b2,+,+,解:(1)x2+14x+49=(x)2+2x7+72 =(x+7)2.,三、新知識(shí)或新方法運(yùn)用,例1. 分解因式：(2) x2+4xy4y2.,解：(2) x2+4xy-4y2 = -(x2-4xy+4y2) = -x2-2x2y+(2y)2 = - (x-2y)2,三、新知識(shí)或新方法

3、運(yùn)用,例2. 分解因式: (1) 3ax2+6axy+3ay2; (2) (a+b)2-12(a+b)+36.,分析：在（1）中有公因式3a，應(yīng)先提出公因式，再進(jìn)一步分解。,解:(1)3ax2+6axy+3ay2 =3a(x2+2xy+y2) =3a(x+y)2,(2)(a+b)2-12(a+b)+36 =(a+b)2-2(a+b)6+62 =(a+b-6)2.,三、新知識(shí)或新方法運(yùn)用,1：如何用符號(hào)表示完全平方公式？,a2+2ab+b2=(a+b)2， a2-2ab+b2=(a-b)2,2：完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？,四、小結(jié),完全平方式的特點(diǎn)： 1. 必須是三項(xiàng)式（或可以看成三項(xiàng)的） 2. 有兩個(gè)同號(hào)的平方項(xiàng) 3. 有一個(gè)乘積項(xiàng)（等于平方項(xiàng)底數(shù)的2倍） 簡(jiǎn)記口訣： 首平方，尾平方，首尾兩倍在中央。,練習(xí) 1.下列多項(xiàng)式是不是完全平方式？為什么 (1) a24a+4; (2)1+4a2; (3) 4b2+4b1 ; (4)a2+ab+b2.,2.分解因式： (1) x2+12x+36; (2) 2xyx2y2; (3) a2