數(shù)學(xué)必修二講義

1、數(shù)學(xué)必修二講義第 1講 空間幾何體的結(jié)構(gòu)新知新講題一：下列幾何體中是棱柱的有（）a 1 個(gè)b.2 個(gè)c.3 個(gè)d.4 個(gè)題二：判斷下列幾何體是不是臺(tái)體，并說(shuō)明為什么.題三：充滿(mǎn)氣的車(chē)輪內(nèi)胎可由下面某個(gè)圖形繞對(duì)稱(chēng)軸旋轉(zhuǎn)而成，這個(gè)圖形是（）第 2講 空間幾何體的三視圖與直觀圖新知新講題一：請(qǐng)畫(huà)出圓柱和圓錐的三視圖.題二：請(qǐng)畫(huà)出下面不同放置情況的正三棱柱的三視圖.aacafbbaebfdcbde題三：一個(gè)幾何體的三視圖如圖，請(qǐng)說(shuō)出它對(duì)應(yīng)的幾何體的名稱(chēng).數(shù)學(xué)必修二講義正視圖側(cè)視圖俯視圖（ 1）(2)（ 3）（ 4）數(shù)學(xué)必修二講義(5)題四：一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)小長(zhǎng)方體，所得幾何體的正(主)視圖與側(cè) (左

2、 )視圖分別如右圖所示，則該幾何體的俯視圖為()題五：用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的正六邊形的直觀圖.題六：用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)長(zhǎng)、寬、高分別為4cm、 3cm、 2cm 的長(zhǎng)方體的直觀圖.第 3講 空間幾何體的表面積與體積新知新講數(shù)學(xué)必修二講義題一：將一個(gè)邊長(zhǎng)為a 的正方體，切成27 個(gè)全等的小正方體，則表面積增加了( )a6a2b 12a2c 18a2d 24a2題二：已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積之比是( )1214a.2b.41214c.d.8：27，則它的表面積之比為 ( )題三：兩個(gè)球的體積之比為a. 2： 3b. 4： 9c. 1： 2d. 1： 3金題精講題

3、一：一個(gè)空間幾何體的正視圖、 側(cè)視圖、 俯視圖為全等的等腰直角三角形， 直角邊長(zhǎng)為 1，則這個(gè)幾何體的體積為 ( )111a. 1b.c.d.236題二：已知某幾何體的三視圖如圖，求該幾何體的表面積.(單位： cm)題三：已知棱長(zhǎng)為 a 的正方體 abcd a1b1c1d1， o 為上底面 a1b1c1d1 的中心， e 為棱 a1b1 上一點(diǎn)，則 ae+eo 的長(zhǎng)度的最小值是 _.第 4講 空間幾何體綜合（一）金題精講題一：下圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，根據(jù)圖中尺寸，可知幾何體的表面積是（）數(shù)學(xué)必修二講義a 18 3b 16 2 3c17 2 3d 18 2 3題二：某幾何體的三視圖如圖所示

4、，則該幾何體的體積為（）a. 16+8b. 8+8.c. 16+16d. 8+16題三：一個(gè)棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積為（）a 48 12 2b 48 24 2c 3612 2d 36 24 2數(shù)學(xué)必修二講義第5講 空間幾何體綜合（二）金題精講題一：如圖，點(diǎn)o 為正方體abcdabcd的中心，點(diǎn)e 為面 bbcc的中心，點(diǎn)f 為 bc的中點(diǎn)，則空間四邊形doef 為該正方體的面上的正投影可能是_(填出所有可能的序號(hào))題二：在空間直角坐標(biāo)系oxyz中，已知 a(2,0,0) ，b(2,2,0)，c(0,2,0)，d (1,1,2) .若 s1, s2 , s3分別是三棱錐dabc 在 x

5、oy, yoz, zox 坐標(biāo)平面上的正投影圖形的面積，則（）a s1s2s3b. s1s2且 s2s3c. s1s3且 s2s3d. s3s2且 s1s3題三：如圖，正方體 abcda1 1 1 1的棱長(zhǎng)為1 1上，點(diǎn) q 是棱 cd 的b c d2. 動(dòng)點(diǎn) e， f 在棱 a b中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) p 在棱 ad 上若 ef 1， dpx， a1e y(x，y 大于零 )，則三棱錐 pefq的體積（ ）a 與 x， y 都有關(guān)b與 x，y 都無(wú)關(guān)c與 x 有關(guān)，與y 無(wú)關(guān)d與 y 有關(guān)，與x 無(wú)關(guān)第 6講 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系( 一)數(shù)學(xué)必修二講義新知新講題一：用符號(hào)表示下列語(yǔ)句，并畫(huà)

6、出相應(yīng)的圖形.(1)點(diǎn) a 在平面內(nèi)，但點(diǎn)b 不在平面內(nèi)；(2)直線 a 經(jīng)過(guò)平面外的一點(diǎn)m；(3)直線a 既在平面內(nèi)，又在平面內(nèi) .題二： (1)不共面的四點(diǎn)可以確定幾個(gè)平面？(2)共點(diǎn)的三條直線可以確定幾個(gè)平面？(3)三條直線兩兩平行，可以確定幾個(gè)平面？(4)三條直線兩兩相交，可以確定幾個(gè)平面？題三：判斷下列說(shuō)法是否正確(1)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)確定一個(gè)平面(2)經(jīng)過(guò)一條直線和一點(diǎn)確定一個(gè)平面(3)四邊形確定一個(gè)平面(4)兩兩相交且不共點(diǎn)的三條直線確定一個(gè)平面(5)平面與平面相交，只有有限個(gè)交點(diǎn)(6)如果兩個(gè)平面有三個(gè)不共線的公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面重合金題精講題一：兩兩相交且不過(guò)同一點(diǎn)的三條直線必在同

7、一平面內(nèi).題二：已知三角形abc的三個(gè)頂點(diǎn)都不在平面內(nèi)，它的三邊ab， bc 和 ac 延長(zhǎng)后與平面的交點(diǎn)分別為p、 q、 r，求證： p、 q、 r 三點(diǎn)在同一條直線上.第 7講空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系( 二)新知新講題一：如圖，空間四邊形abcd中， e、f、g、 h 分別是求證：四邊形efgh是平行四邊形 .若加上 ac=bd，那么四邊形efgh是什么四邊形？題二：正方體abcda b c d 中，(1)哪些棱所在直線與直線b a 是異面直線？ab、bc、 cd、 da 的中點(diǎn)，(2)直線b a 和 cc的夾角是多少？題三：過(guò)平面外一點(diǎn) p 可作 _條直線與平面平行 .題四：判斷

8、下列命題是否正確(1)如果一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線就與這個(gè)平面平行；(2)過(guò)直線外一點(diǎn)，可以作無(wú)數(shù)個(gè)平面與這條直線平行；(3)如果一條直線與平面平行，則它與平面內(nèi)的任何直線都不相交.數(shù)學(xué)必修二講義題五： 如果在兩個(gè)平面內(nèi)分別有一條直線，系是 ()a.平行b.相交這兩條直線互相平行，那么這兩個(gè)平面的位置關(guān)c.平行或相交d.以上都不對(duì)題六：已知平面/ 平面 ，直線 a，則直線金題精講題一：平行于同一個(gè)平面的兩條直線的位置關(guān)系是a 與平面 的位置關(guān)系為()_.a.平行b.相交c.異面d.平行或相交或異面題二：如果直線a/ 平面 ，那么直線a 與平面 內(nèi)的 ()a.唯一一條直線不相交b.僅兩條相

9、交直線不相交c.無(wú)數(shù)條直線不相交d.任意一條直線都不相交題三：下列四個(gè)命題中假命題的個(gè)數(shù)是 ( ) 兩條直線都和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面平行a.4b.3c.2d.1題四：若三個(gè)平面兩兩相交，則它們交線的條數(shù)是()a.1b.2c.3d.1 或 3第 8講 直線、平面平行的判定新知新講題一：求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊所在的平面.題二：已知正方體abcda1b1c1 d1 ，求證：平面ab1d1 / 平面 c1bd .d1c1

10、a1b1dcab金題精講題一：如圖所示，已知三棱柱abc a1 1 1中， d 為 ac 的中點(diǎn)，求證：11b cab / 平面 bc d.數(shù)學(xué)必修二講義題二：在正方體abcd a1b1c1d1 中，設(shè) m、n、e、f 分別是棱a1b1 、a1d1、c1d1、b1c1 的中點(diǎn) .求證：平面amn / efbd.第 9講 直線、平面平行的性質(zhì)新知新講題一：有一塊木料如圖所示，已知棱 bc 平行于面 a c ，要經(jīng)過(guò)木料表面 a b c d 內(nèi)的一點(diǎn) p 和棱 bc 將木料鋸開(kāi)，應(yīng)怎樣畫(huà)線？題二： 已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面.金題精講題一：如圖，

11、/ ，點(diǎn) p 是平面 ， 外的一點(diǎn)，直線b 和 c、 d.(1)求證： ac/ bd；(2)已知 pa=4cm， ab=5cm， pc=3cm，求 pd 的長(zhǎng) .pab、 pcd分別于 ， 相交于點(diǎn)a、數(shù)學(xué)必修二講義題二：如圖所示，四面體a-bcd被一個(gè)平面所截，截面efgh是一個(gè)矩形 .(1)求證： cd/ 平面 efgh；(2)求異面直線ab、cd 所成的角 .第 10講 直線、平面垂直的判定新知新講題一：判斷下列命題是否正確，并說(shuō)明理由.(1)正方體 abcda b c d 中，棱 bb 和底面 abcd 垂直 .(2)正三棱錐 p abc 中， m 為棱 bc 的中點(diǎn)，棱 bc 和平面

12、 pam 垂直 .dcabdcabpacmb題二：如圖， ac 是 rt abc 的斜邊，過(guò) a 點(diǎn)作 abc 所在平面的垂線 pa ，連 pb 、 pc 問(wèn)：圖中有多少個(gè)直角三角形？數(shù)學(xué)必修二講義pacb金題精講題一：在正方體 a1b1c1 d1 abcd中， e、 f 分別是 ab， bc的中點(diǎn)， o 是底面 abcd的中心，求證： ef平面 bb1o.題二：已知空間四邊形 abcd中， ac=ad， bc=bd，且 e 是 cd的中點(diǎn)，求證： (1)平面 abe平面 bcd；(2)平面 abe平面 acd.第 11講 直線、平面垂直的性質(zhì)新知新講題一：已知兩個(gè)平面互相垂直，那么下列命題中

13、正確命題的個(gè)數(shù)是()一個(gè)平面內(nèi)的直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線一個(gè)平面內(nèi)垂直于這兩個(gè)平面交線的直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線過(guò)一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)垂直于另一個(gè)平面的直線，垂足必落在交線上過(guò)一個(gè)平面內(nèi)的任意點(diǎn)作交線的垂線，則此直線必垂直于另一個(gè)平面a.4b.3c.2d.1題二：已知直線l平面，直線 m平面，有下列四個(gè)命題：lm;lm;數(shù)學(xué)必修二講義lm; lm;其中正確的兩個(gè)命題是()a.b.c.d.金題精講題一：在正方體abcda1b1c1d1 中，點(diǎn) m、 n 分別在直線 bd、 b1c 上，且mn bd， mn b c，求證： mn/ ac .11題二：如圖所示，abcd為正方形，

14、sa 垂直于abcd所在平面，過(guò)a 且垂直于sc的平面分別交 sb、sc、 sd于 e、 f、g.求證： (1)ae sb；(2)ag sd.第 12講 二面角習(xí)題課題一：如圖，在正方體中：(1)求二面角 d abd 的大?。?2)求二面角 a abd 的大小 .題二：如圖，在三棱錐vabc中， va=vb=ac=bc=2， ab= 23 ， vc=1，求二面角vabc的平面角的度數(shù).數(shù)學(xué)必修二講義第 13講期中期末串講 空間點(diǎn)線面位置關(guān)系綜合（一）金題精講題一：用a，b ，c 表示三條不同的直線，表示平面，給出下列命題：若 a b， b c，則 a c；若 a b， b c，則 a c；若

15、a ， b ，則 a b；若 a ， b ，則 a b.其中真命題的序號(hào)是()a bcd題二：如圖，在四棱錐 p abcd 中，底面 abcd 是菱形， pa pb ，且側(cè)面 pab 平面 abcd ，點(diǎn) e 是棱 ab 的中點(diǎn)（）求證：cd/ 平面 pab ；（）求證：pead ；（）若 cacb ，求證：平面 pec 平面 pab .第 14講期中期末串講 空間點(diǎn)線面位置關(guān)系綜合（二）金題精講數(shù)學(xué)必修二講義題一：如圖，在多面體 abcdef中，底面 abcd是邊長(zhǎng)為 2 的正方形，四邊形 bdef是矩形，平面 bdef平面 abcd， bf=3，g 和 h 分別是 ce和 cf 的中點(diǎn) .

16、（）求證： ac平面 bdef；（）求證：平面bdgh/ 平面 aef；（）求多面體abcdef的體積 .題二：定點(diǎn)a 和 b 都在平面內(nèi)，定點(diǎn)p?， pb ， c 是 內(nèi)異于 a 和 b 的動(dòng)點(diǎn)，且pcac. 那么，動(dòng)點(diǎn)c在平面 內(nèi)的軌跡是 ()a 一條線段，但要去掉兩個(gè)點(diǎn)b一個(gè)圓，但要去掉兩個(gè)點(diǎn)c一個(gè)橢圓，但要去掉兩個(gè)點(diǎn)d半圓，但要去掉兩個(gè)點(diǎn)第 15講 直線的傾斜角與斜率新知新講題一：已知a(3,2)， b( 4,1)，c(0, 1)，求直線 ab，bc， ca 的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角 .題二：在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率分別為1， 1， 2， 3 的直線

17、.金題精講題一：已知直線l1、l 2、 l3的斜率分別為k1、 k2、 k3，如下圖所示，則 ()a. k1k2k3b. k3k1k2c. k k k1d. k k k23213題二：已知 a( 2,1)、b(2,3)、 c(1,1)，直線 l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) c 與線段 ab 相交，求直線 l 斜率的取值范圍 .數(shù)學(xué)必修二講義題三：下列各組中，三點(diǎn)共線的是()a. (1, 4)， ( 1, 2)， (3,5)b. (2, 5)， (7, 6)， ( 5,3)1c. (1,0)， (0,)， (7,2)3d.(0,0)， (2,4)，( 1,3)第 16講 用斜率判定直線的平行與垂直新知新講題一：已知

18、a(2,3)， b( 4,0)， p( 3,1)， q( 1,2)，試判斷直線ba 與 pq的位置關(guān)系 .題二：已知四邊形abcd的四個(gè)頂點(diǎn)分別為a(0,0)，b(2, 1)，c(4,2)，d(2,3)，試判斷四邊形abcd的形狀.金題精講題一：判斷下列各小題中的直線l1 與 l2 是否垂直 .(1) l1 經(jīng)過(guò) a(1， 2)，b(1,2)，l 2 經(jīng)過(guò)點(diǎn) m ( 2， 1)， n(2,1)；(2) l1 的斜率為 10， l2 經(jīng)過(guò)點(diǎn) a(10,2)， b(20,3) ；(3) l1 經(jīng)過(guò) a(3,4)， b(3,100)， l2 經(jīng)過(guò)點(diǎn) m( 10， 40)，n(10,40).題二：滿(mǎn)足

19、下列條件的l1 與 l 2，其中 l1/ l2 的是 () l1 的斜率為 2， l2 過(guò)點(diǎn) a(1,2)， b(4,8)； l1 經(jīng)過(guò)點(diǎn) p(3,3)， q( 5,3)，l 2 平行于 x 軸，但不經(jīng)過(guò) p 點(diǎn)； l1 經(jīng)過(guò)點(diǎn) m( 1,0)， n( 5,2)， l2 經(jīng)過(guò)點(diǎn) r( 4,3)，s(0,5).a.b.c.d.題三：直線 l 1 的斜率為2，直線 l2 上有三點(diǎn) m (3,5)、n(x,7)、p( 1，y).若 l 1 l2 ，則 x=_，y=_.題四：試確定m 的值，使過(guò)點(diǎn)a(2m， 2)、 b( 2,3m)的直線與過(guò)點(diǎn)p(1,2)、 q(6,0)的直線(1) 平行； (2)垂

20、直 .第 17講 直線的方程 ( 一)新知新講題一：已知直線y3 x5 的傾斜角是直線l 的傾斜角的大小的5 倍，分別求滿(mǎn)足下列3條件的直線l 的方程 .(1) 過(guò)點(diǎn) p(3, 4)；(2) 在 x 軸上截距為 2；(3) 在 y 軸上截距為 3.題二：過(guò)點(diǎn) (1, 2)與直線 l： y= x+3 垂直的直線方程為_(kāi).題三：過(guò)點(diǎn) ( 1, 1)與直線 l ： y3x 1平行的直線方程為 _.金題精講題一：過(guò)點(diǎn) a(1,2)且在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對(duì)值相等的直線的條數(shù)為( )a. 1b. 2c. 3d.4題二：設(shè)直線l 的方程為數(shù)學(xué)必修二講義(m2 2m 3)x+(2m2+m 1)y=2m 6，根

21、據(jù)下列條件分別確定實(shí)數(shù)m 的值 .(1) l 在 x 軸上的截距為 3；(2) 斜率為 1.第 18講 直線的方程 ( 二)新知新講題一：若三條直線2x+3y+8=0， x y=1 和 x+ky=0 相交于一點(diǎn)，則k 的值等于 ( )a. 2b.12c. 2d.121 且過(guò)點(diǎn) (1,3)的直線方程 .題二：求到坐標(biāo)原點(diǎn)距離為金題精講題一：直線 l 過(guò)點(diǎn) p( 2,3)且與 x 軸、 y 軸分別交于 a、 b 兩點(diǎn)，若 p 恰為線段 ab 的中點(diǎn)，則直線 l 的方程為 _.題二：直線 l 過(guò)定點(diǎn) p(0,1)，且與直線l1： x 3y+10=0， l2： 2x+y 8=0 分別交于 a、 b 兩

22、點(diǎn) .若線段 ab 的中點(diǎn)為 p，求直線l 的方程 .題三：已知 abc的一個(gè)頂點(diǎn)a( 1， 4)， b、 c 的平分線所在直線的方程分別為l1： y+1=0， l2：x+y+1=0，求邊bc 所在直線的方程第 19講 直線與方程綜合金題精講題一：已知直線l1：(k 3)x (4 k)y 1=0，與 l2： 2(k3)x 2y 3=0 平行，求k 的值 .題二：點(diǎn) ( 1,1)關(guān)于直線x y 1 0 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是 ()a ( 1,1)b (1, 1)c ( 2,2)d (2, 2)題三： abc 中， bc 邊上的高所在直線的方程為x 2y 1 0， a 的平分線所在直線的方程為 y 0，若點(diǎn)

23、b 的坐標(biāo)為 (1,2)，求點(diǎn) a 和點(diǎn) c 的坐標(biāo)第 20講 直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式新知新講題一：求經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），且經(jīng)過(guò)兩條直線l1： x+3y-4=0， l2:5x+2y+6=0 交點(diǎn)的直線方程 .題二：已知點(diǎn)a(1,2), b(3,4),c(5,0)求證： vabc 為等腰三角形 .題三：證明平行四邊形邊的平方和等于兩條對(duì)角線的平方和.題四：求點(diǎn) p(3,-2)到下列直線的距離： (1) y= 3 x+ 1;(2)y=6;(3)x=4.44題五：已知 a(1,3) ， b(3,1) ， c ( 1,0) ，求abc 的面積 .題六：兩平行直線 3x+4y-12=0 和6x+8y+1

24、1=0 的距離為 _.數(shù)學(xué)必修二講義第 21講 圓的方程新知新講題一：已知a( 4, 5) 、b(6, 1)，則以線段ab 為直徑的圓的方程是()a. ( x+1)2+( y 3)2 =29b. (x 1)2+( y+3) 2=29 c.(x+1) 2+(y3) 2=116d. (x 1)2+(y+3)2 =116題二：圓過(guò)點(diǎn)a(1, 2) ，b( 1,4)，求(1) 周長(zhǎng)最小的圓的方程；(2) 圓心在直線 2xy 4=0 上的圓的方程 . 金題精講題一：圓心在直線2x y 7=0 上的圓 c 與 y 軸交于兩點(diǎn)a(0,4)、 b(0,2)，則圓 c 的方程是_.題二：已知圓 c1：(x+1)

25、2+(y 1)2=1 ，圓 c2 與圓 c1 關(guān)于 x y 1=0 對(duì)稱(chēng)，則圓 c2 的方程為 ()a. ( x+2)2+( y 2)2 =1b. (x 2)2+( y+2) 2=1c. (x+2)2+(y+2)2 =1d. (x 2)2+(y2)2=1題三：若圓c 的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x 3y=0 和 x 軸相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ()2271a. x 3y3b. (x 2)2+( y1)2=1c. (x 1)2+( y3)2=1322y 1d. x12第 22講 直線與圓的位置關(guān)系新知新講題一：若圓 x2+y2=1 與直線 y=kx+2 沒(méi)有公共點(diǎn)，則 ( )a.k(2

26、,2)b.k(,2)u (2,)c.k(3,3)d.k(,3)u (3,)題二：求過(guò)點(diǎn)a(5,15) 向圓 x2+y2=25 所引的切線方程 .題三：從點(diǎn) p(x,3)向圓 (x+2) 2+(y+2) 2=1 引切線，切線長(zhǎng)的最小值為 ()a. 4b.2 6c. 5d. 5.5金題精講題一：求圓心在直線x y 1=0 上與直線 4x+3y+4=0 相切且在直線3x+4y 5=0 上截得弦長(zhǎng)為 4 2 的圓的方程.題二： 曲線是()y14x2( 2x 2)與直線y=k( x2)+4有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k 的取值范圍數(shù)學(xué)必修二講義a.5 ,b.5 , 316124513c. 0,d.,1234第 2

27、3講 圓與圓的位置關(guān)系新知新講題一：試判斷下列兩圓的位置關(guān)系：(1) x2+y2+6x 4=0 和 x2+y2+6x 28=0_.(2) x2+y2 4x+6y=0 和 x2+y2 2x+4y =0_.題二：已知圓c1： x2+y2 2mx+4y+m2 5=0 ，圓 c2： x2+y2+2x 2my +m2 3=0 ，(1) 若圓 c1 與圓 c2 相外切，則 m=_ ；(2) 若圓 c1 與圓 c2 內(nèi)含，則 m 的取值集合為 _.題三：已知圓 x2+y2=1 和 (x+4)2+(y a)2=25 相切，則 a=_.金題精講題一： 已知 c1：x2+y2+2x 6y+1=0，圓 c2 ：x2 +y2 4x+2 y 11=0.求兩圓的公共弦所在的直線方程及公共弦長(zhǎng).題二：兩圓c1： x2+y2=1， c2：(x 3)2+(y 4)2=16 的公切線有 ()a. 1 條b. 2 條c. 3 條d. 4 條第 24講期中期末串講 直線與圓綜合（一）金題精講題一：過(guò)點(diǎn) ( 4,0)作直線 l 與圓