初二上第十一章三角形復(fù)習(xí)課件.ppt

1、三角形,你學(xué)會了哪些？,三角形,一、 三角形的分類,銳角三角形,三角形,鈍角三角形,1、按角分,直角三角形,斜三角形,2、 按邊分,腰和底不等的等腰三角形,三角形,等腰三角形,等邊三角形,不等邊三角形,知識要點,1. 三角形的三邊關(guān)系:,(1) 三角形任意兩邊的和大于第三邊,2. 判斷三條已知線段a、b、c能否 組成三角形.,當a最長,且有b+ca時,就可構(gòu)成三角形.,3. 確定三角形第三邊的取值范圍:,兩邊之差第三邊兩邊之和.,(2) 三角形任意兩邊的差小于第三邊,知識要點,1、下列條件中能組成三角形的是（ ） A、 5, 13, 7 B、 3, 5, 9 C、 14, 9, 6 D、 5,

2、 6, 11,C,2、三角形的兩邊為7和5，則第三邊x的 范圍是_;,2X 12,練一練,3、有一等腰三角形，一邊的長是5 cm，另一邊的長是8cm，求它的周長。,解:(1)當腰長為5cm時,它的周長為: 5+5+8=18(cm) (2)當腰長為8cm時,它的周長為: 8+8+5=21(cm) 這個三角形的周長為18cm或21cm,考考你：有一等腰三角形，一邊的長是3 cm，另一邊的長是8cm，求它的周長。,5 三角形的周長為27，三邊長度之比為2：3：4，求三邊長,解：設(shè)三邊分別長2x,3x,4x. 2x+3x+4x=27 9x=27 X=3 2x=6 3x=9 4x=12,三角形的高,A,

3、從三角形的一個頂點,B,C,向它的對邊,所在直線作垂線，,頂點,和垂足,之間的線段,叫做三角形的高線，,簡稱三角形的高。,如圖, 線段AD是BC邊上的高.,2、三角形的三條高線(或高線所在直線)交于一點,銳角三角形三條高線交于三角形內(nèi)部一點,直角三角形三條高線交于直角頂點，,鈍角三角形三條高線所在直線交于三角形外部一點。,三角形的中線,在三角形中,連接一個,頂點與它對邊中點的線段,叫做這個三角形的中線.,D,AD是 ABC的中線,三角形的三條中線相交于一點,交點在三角形的內(nèi)部.,三角形中線的理解,E,F,O,三角形的角平分線,叫做三角形的角平分線。,A,B,C,D,AD是 ABC的角平分線,在

4、三角形中，一個,內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，,這個角的頂點與交點之間的線段,三角形的三條角平分線相交于一點,交點在三角形的內(nèi)部,三角形具有,穩(wěn)定性,三角形木架的形狀不會改變,而四邊形木架的形狀會 改變.這就是說,三角形具有穩(wěn)定性的圖形,而四邊形沒 有穩(wěn)定性。,三角形的內(nèi)角,A,B,C,l,5,4,1,2,3,三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180 已知：ABC 求證：A+B+C=180 證明1：過點A作直線l，使lBC 所以2=4 5=6 因為4+5+1=180 所以1+2+3=180,證明2：過點C作射線CEAB則 ACE=A； ECD=B； ACB+ACE+ECD=180 A+B

5、+ACB=180 即： A+B+C=180,1.在ABC中， （1）B=100，A=50 ，則C= ；,30,練一練,（2）B=100， B= C ，則C = ；,40,（3） A：B：C=1 ：2：3，則C=,90,三角形的外角,A,B,C,D,把ABC的一邊BC延長，得到ACD，像這樣，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。,1、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。,三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系,2、三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。,1=90,1=85,1=95,如圖所示： 則1_; 2=_; 3=_ .,40,70,110,練一練,多邊形,在平面內(nèi)，

6、由一些不在同一條直線上的線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。,多邊形的定義,你能仿照三角形的定義給出多邊形的定義嗎？,畫出多邊形中從一個頂點出發(fā)的對角線，寫出它的條數(shù)。,0,1,2,3,5,從一個頂點出發(fā)有（ ）對角線,n-3,多邊形的對角線總條數(shù)一共有 條,多邊形內(nèi)角和,多邊形的內(nèi)角和公式： n邊形的內(nèi)角和等于 （n2）180,多邊形的外角和呢？,n邊形的外角和等于360 ,n-3,n-2,31800,41800,(n-2)1800,1,2,3,2,3,4,21800,3600,3600,3600,3600,答：12邊形的內(nèi)角和是18000,例題 求12邊形內(nèi)角和的度數(shù)。,解：（n-2）1800,=（12-2)1800,= 18000,填空 (1)已知一個多邊形的內(nèi)角和為1080，則它的邊數(shù)為. (2)已知一個多邊形的每一個外 角都是30，則它的邊數(shù)為.,練習(xí),8,12,觀察下面每個多邊形的邊、角有何特點？,在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊也都相等的多邊形叫做正多邊形,想一想,結(jié)論1：形狀大小相同的 任意三角形可鑲嵌