高考數(shù)學人教A理科一輪復習課件考點強化課一函數(shù)基本性質(zhì)的綜合應(yīng)用問題

1、復習導讀1.高考常將函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及周期性相結(jié)合命題，以選擇題或填空題的形式考查，難度稍大，為中高檔題.2.抽象函數(shù)的定義域、奇偶性、單調(diào)性一直是同學們的難點，近幾年考查的也較少，常以選擇題或填空題的形式考查.,考查角度一函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性結(jié)合 【例1】 (1)設(shè)偶函數(shù)f(x)的定義域為R，當x0，)時f(x) 是增函數(shù)，則f(2)，f()，f(3)的大小關(guān)系是() A.f()f(3)f(2) B.f()f(2)f(3) C.f()f(3)f(2) D.f()f(2)f(3),(2)已知函數(shù)f(x)是定義域為R的偶函數(shù)，且在區(qū)間0，)上是增函數(shù)，若f(m)f(2)，則實數(shù)m的取值范圍是

2、_.,考點一函數(shù)基本性質(zhì)的綜合應(yīng)用,答案(1)A(2)(，22，),探究提高(1)比較不同區(qū)間內(nèi)的自變量對應(yīng)的函數(shù)值的大小.對于偶函數(shù)，如果兩個自變量的取值在關(guān)于原點對稱的兩個不同的單調(diào)區(qū)間上，即正負不統(tǒng)一，應(yīng)利用圖象的對稱性將兩個值化歸到同一個單調(diào)區(qū)間，然后再根據(jù)單調(diào)性判斷.(2)對于求取值范圍的問題，一般先利用函數(shù)的奇偶性得出區(qū)間上的單調(diào)性，再利用其單調(diào)性脫去函數(shù)的符號“f”，轉(zhuǎn)化為解不等式(組)的問題.需要注意的是：在轉(zhuǎn)化時，自變量的取值必須在同一單調(diào)區(qū)間上；當不等式一邊沒有符號“f”時，需轉(zhuǎn)化為含符號“f”的形式，如若已知0f(1)，f(x1)0，則f(x1)f(1).,答案C,考查角

3、度二函數(shù)的奇偶性與周期性結(jié)合,答案C,探究提高此類問題多考查求值問題，常利用奇偶性及周期性進行變換，將所求函數(shù)值的自變量轉(zhuǎn)化到已知解析式的函數(shù)定義域內(nèi)求解.,解析f(x2)f(x)，f(x4)f(x2)2f(x2)f(x)，故f(x)的周期為4，f(2 015)f(50441)f(1)，又f(x)為奇函數(shù). f(1)f(1)212，故選B.,答案B,f(1)0； f(x)在2，2上有5個零點； 點(2 014，0)是函數(shù)yf(x)圖象的一個對稱中心； 直線x2 014是函數(shù)yf(x)圖象的一條對稱軸. 則正確命題的序號是_.,由圖知也正確，不正確，所以正確命題的序號為.,答案,探究提高函數(shù)的周

4、期性常常通過函數(shù)的奇偶性得到，函數(shù)的奇偶性體現(xiàn)的是一種對稱關(guān)系，而函數(shù)的單調(diào)性體現(xiàn)的是函數(shù)值隨自變量變化而變化的規(guī)律.因此在解題時，往往需要借助函數(shù)的奇偶性和周期性來確定另一區(qū)間上的單調(diào)性，即實現(xiàn)區(qū)間的轉(zhuǎn)換，再利用單調(diào)性解決相關(guān)問題.,【訓練13】 已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x4)f(x)，且在區(qū)間0，2上是增函數(shù)，則() A.f(25)f(11)f(80) B.f(80)f(11)f(25) C.f(11)f(80)f(25) D.f(25)f(80)f(11),答案D,考點二抽象函數(shù)問題探究,創(chuàng)新探究一抽象函數(shù)的定義域 【例21】 已知函數(shù)f(2x)的定義域是1，1，則函數(shù) f(log2x)的定義域為_.,探究提高求復合函數(shù)yfg(x)的定義域的關(guān)鍵在于對復合函數(shù)定義域的理解.若已知yfg(x)的定義域，求f(x)的定義域的實質(zhì)就是求g(x)的值域；若已知yf(x)的定義域求yfg(x)的定義域的實質(zhì)就是讓g(x)的值域與yf(x)的定義域相同，轉(zhuǎn)化為解不等式.,答案B,探究提高賦值法是抽象函數(shù)求函數(shù)值的重要方法，通過觀察與分析抽象函數(shù)問題中已知與未知的關(guān)系尋找有用的取值，挖掘出函數(shù)的性質(zhì)，特別是借