第十七章反比例函數(shù)（通用）.ppt

1、題型四 反比例函數(shù)綜合題 類型一 與一次函數(shù)結(jié)合,例1、如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與y軸相交于點A(0，2)，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點B(m，2)，AOB的面積為4. (1)求該反比例函數(shù)和直線AB的函數(shù)關(guān)系式；,例 2 如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)yax2(a0)的圖象分別與x軸、y軸交于點A，B，與反比例函數(shù)y (k0)的圖象相交于C(1，m)，D(n，2)兩點，連接OD，OC.其中tanBAO2. (1)求一次函數(shù)的表達式； (2)求反比例函數(shù)的表達式和COD的面積,典例精講,(1)【思維教練】已知一次函數(shù)yax2(a0)，要求解析式，只需求出點A的坐標即可，

2、由一次函數(shù)解析式可得B(0，2)，結(jié)合tanBAO2，可得點A的坐標，代入yax2中求出a的值，即可得到一次函數(shù)表達式,(2)【思維教練】由(1)可知一次函數(shù)表達式，根據(jù)點C、D是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點可求得點C，D坐標，再將點C或點D代入y (k0)中求出k的值，即可得到反比例函數(shù)表達式；要求SCOD，可用面積和差求解：SCODSAODSAOC.,例 3 如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸、y軸分別交于B、A兩點，在第二象限與反比例函數(shù)的圖象交于點C，連接CO，過點C作CDx軸于點D，已知tanABO ，OB4，OD2. (1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式； (2)在x軸上有一點

3、E，使CDE與 COB的面積相等，求點E的坐標,拓展提升,(1)【思維教練】要想求直線AB和反比例函數(shù)的解析式，由題知A、B、C三點在直線AB上，點C為直線AB與反比例函數(shù)圖象的交點，故只需求得點A、B、C的坐標即可,解：OB4，OD2， DB246. CD x 軸于點D， tanABO = ， OA2，CD3， 點B的坐標為(4，0)，點C的坐標為(2，3)，點A的坐標為(0，2) 設(shè)直線AB的解析式為ykxb，,=,1,則 ，解得 ， 故直線AB的解析式為y x2； 設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y ， 點C(2，3)在其圖象上，則3 - ， m6， 反比例函數(shù)的解析式為y .,(2)【思維教練】要求CDE與COB的面積相等時的點E，結(jié)合圖象可知，兩個三角形等高，只要保證等底即可,解：SCDE CDDE，SCOB CDOB， DEOB4， 點E的坐標為(6，0)或(2，0),課堂小結(jié),本節(jié)課學(xué)習(xí)后，你有什么收獲？,1、怎樣求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式