高中數(shù)學(xué) 3.1.2 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式（二）習(xí)題1 新人教A版必修

1、3.1.2兩角和與差的正弦、余弦、正切公式知識(shí)點(diǎn)及角度難易度及題號(hào)基礎(chǔ)中檔稍難兩角和與差正切公式的運(yùn)用1、3、67、9給值求值(角)問(wèn)題2、4、510、11綜合問(wèn)題8121與相等的是()Atan 66Btan 24Ctan 42Dtan 21解析：原式tan(4521)tan 24.答案：B2若tan 28tan 32m，則tan 28tan 32()A.mB.(1m)C.(m1)D.(m1)解析：tan(2832)tan 60，又tan 28tan 32m，tan 28tan 32(1m)答案：B3.的值應(yīng)是()A1B1C.D解析：tan 10tan 50tan 60tan 60tan 10

2、tan 50，原式tan 60.答案：D4已知，則(1tan )(1tan )()A2B2C1D1解析：1tan()，tan tan 1tan tan .(1tan )(1tan )1tan tan tan tan 2.答案：A5若(tan 1)(tan 1)2，則_.解析：(tan 1)(tan 1)2，1tan tan (tan tan )2.(tan tan )1tan tan .tan()1.k，kZ.答案：k(kZ)6計(jì)算：_.解析：原式tan(4515)tan 30.答案：7化簡(jiǎn)：tan(18x)tan(12x)tan(18x)tan(12x)解：tan(18x)(12x)tan

3、30，tan(18x)tan(12x)1tan(18x)tan(12x)原式tan(18x)tan(12x)1tan(18x)tan(12x)1.8銳角ABC中，tan Atan B的值()A不小于1 B小于1C等于1D大于1解析：由于ABC為銳角三角形，tan A，tan B，tan C均為正數(shù)tan C0.tan180(AB)0.tan(AB)0，即0，tan B0，1tan Atan B1.答案：D9化簡(jiǎn)的結(jié)果為_(kāi)解析：原式tan .答案：tan 10已知，均為銳角，有tan ，求tan()的值解：tan tan，因?yàn)?，均為銳角所以，0.又ytan x在上是單調(diào)函數(shù)，所以，即，tan()

4、1.11已知tan ，tan 是方程x23x40的兩根，且，求的值解：由根與系數(shù)的關(guān)系得tan tan 3，tan tan 4.tan 0，tan 0.tan().又，且tan 0，tan 0，0.12是否存在銳角，使得(1)2，(2)tantan 2同時(shí)成立？若存在，求出銳角，的值；若不存在，說(shuō)明理由解：假設(shè)存在銳角，使得(1)2，(2)tantan 2同時(shí)成立由(1)得，所以tan.又tantan 2，所以tantan 3.因此tan ，tan 可以看成是方程x2(3)x20的兩個(gè)根解得x11，x22.若tan1，則，這與為銳角矛盾所以tan2，tan 1.所以，.所以滿足條件的，存在，且，.1兩角和與差的正切公式變形較多，這樣變式在解決某些問(wèn)題時(shí)十分便捷，應(yīng)當(dāng)利用公式能熟練推導(dǎo)，務(wù)必熟悉它們例如，tan tan tan()(1tan tan )，tan tan 1，tan tan tan tan tan()tan(