濰坊專版2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第1部分第三章函數(shù)第四節(jié)反比例函數(shù)課件.ppt

1、第四節(jié)反比例函數(shù),考點(diǎn)一 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) (5年4考) 例1 (2018衡陽中考)對于反比例函數(shù)y ，下列說法不 正確的是( ),A圖象分布在第二、四象限 B當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大 C圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，2) D若點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)都在圖象上，且x1x2，則 y1y2,【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷后 利用排除法求解 【自主解答】Ak20，它的圖象在第二、四象限， 故本選項(xiàng)正確； Bk20，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)正 確；,C 2，點(diǎn)(1，2)在它的圖象上，故本選項(xiàng)正 確； D點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函數(shù)y 的

2、圖象 上，若x1x20，則y1y2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D.,對于反比例函數(shù)y (k0)，k的符號、圖象所在的象限、函數(shù)的增減性這三者，知道其中一個(gè)，另外兩個(gè)都可以推 出，即k0圖象在第一、三象限在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增 大而減小；k0圖象在第二、四象限在每個(gè)象限內(nèi)y隨x 的增大而增大,1(2017濰坊中考)一次函數(shù)yaxb與反比例函數(shù) y ，其中ab0，a，b為常數(shù)，它們在同一坐標(biāo)系中的 圖象可以是( ),C,2(2016濰坊中考)已知反比例函數(shù)y (k0)的圖象經(jīng) 過(3，1)，則當(dāng)1y3時(shí)，自變量x的取值范圍是 _ 3(2018濱州中考)若點(diǎn)A(2，y1)，B(1，y2)，C(1， y3)都在

3、反比例函數(shù)y (k為常數(shù))的圖象上，則 y1，y2，y3的大小關(guān)系為_,3x1,y2y1y3,考點(diǎn)二 確定反比例函數(shù)的解析式 (5年1考) 例2 (2018東營中考)如圖，B(3，3)，C(5，0)，以O(shè)C， CB為邊作平行四邊形OABC，則經(jīng)過點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析 式為 ,【分析】設(shè)A坐標(biāo)為(x，y)，根據(jù)四邊形OABC為平行四邊 形，利用平移性質(zhì)確定出A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法確定出 解析式即可 【自主解答】 四邊形OABC是平行四邊形，B(3，3)， C(5，0)， A(35，3)，即A(2，3)， 過點(diǎn)A的反比例函數(shù)解析式為y .,確定反比例函數(shù)解析式的方法 (1)當(dāng)已知反比例函數(shù)圖象

4、上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，可用待定系 數(shù)法求得函數(shù)解析式； (2)當(dāng)實(shí)際問題中的兩個(gè)變量成反比例函數(shù)關(guān)系時(shí)，且知道 其中一組對應(yīng)值，可用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式,4(2017威海中考)如圖，正方形ABCD的邊長為5，點(diǎn)A的 坐標(biāo)為(4，0)，點(diǎn)B在y軸上，若反比例函數(shù)y (k0) 的圖象過點(diǎn)C，則該反比例函數(shù)的解析式為( ),A,5(2018岳陽中考)如圖，某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過 點(diǎn)A(2，3)和點(diǎn)B(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))，作BCy軸，垂足為點(diǎn) C，連接AB，AC. (1)求該反比例函數(shù)的解析式； (2)若ABC的面積為6，求直線AB的解析式,解：(1)由題意得kxy236， 反比例函數(shù)的解析式為y

5、 . (2)如圖，設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為(a，b)， 作ADBC于D，則D(2，b) 反比例函數(shù)y 的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(a，b)， b ，,AD3 ， SABC BCAD a(3 )6， 解得a6， b 1，B(6，1) 設(shè)AB的解析式為ykxb. 將A(2，3)，B(6，1)代入函數(shù)解析式得,解得 直線AB的解析式為y x4.,考點(diǎn)三 比例系數(shù)k的幾何意義 (5年0考) 例3 (2018衢州中考)如圖，點(diǎn)A，B是反比例函數(shù)y (x0)圖象上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A，B分別作ACx軸于點(diǎn)C， BDx軸于點(diǎn)D，連接OA，BC，已知點(diǎn)C(2，0)，BD2， SBCD3，則SAOC ,【分析】 由BCD為直角三角形，根據(jù)已

6、知面積與BD的長 求出CD的長，由OCCD求出OD的長，確定出B點(diǎn)的坐標(biāo)，代 入反比例函數(shù)表達(dá)式求出k的值，利用反比例函數(shù)k的幾何意 義求出AOC面積即可 【自主解答】 BDCD，BD2， SBCD BDCD3，即CD3.,C(2，0)，即OC2， ODOCCD235，B(5，2)， 代入反比例函數(shù)表達(dá)式得k10，即y ， 則SAOC5.故答案為5.,確定k值時(shí)忽略圖象所在的象限 過反比例函數(shù)圖象上的任一點(diǎn)分別向兩坐標(biāo)軸作垂線，垂線 段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形面積等于|k|，這一點(diǎn)和垂足以及 坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積等于 .但是需要注意的是， 確定k值時(shí)，還要結(jié)合具體的函數(shù)圖象所在的象限，這是最

7、 易出錯(cuò)的地方,6(2018郴州中考)如圖，A，B是反比例函數(shù)y 在第一 象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2和4， 則OAB的面積是( ) A4 B3 C2 D1,B,7(2018威海中考)如圖，直線AB與雙曲線y (kS2 時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的取值范圍為_,6x2,考點(diǎn)四 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合 (5年3考) 例4 (2018濰坊中考)如圖， 直線y3x5與反比例函數(shù)y 的圖象相交于A(2，m)， B(n，6)兩點(diǎn)，連接OA，OB. (1)求k和n的值； (2)求AOB的面積,【分析】 (1)先求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)表達(dá)式求出即可； (2)先利用直線與x軸、y軸

8、的交點(diǎn)求距離，再求出AOB的面積即可 【自主解答】 (1)點(diǎn)B(n，6)在直線y3x5上， 63n5，解得n ，,B( ，6) 反比例函數(shù)y 的圖象也經(jīng)過點(diǎn)B( ，6)， k16( )2，解得k3. (2)如圖，設(shè)直線y3x5分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)C、點(diǎn)D. 當(dāng)y0時(shí)，即3x50，x ， OC .,當(dāng)x0時(shí)，y3055， OD5. 點(diǎn)A(2，m)在直線y3x5上， m3251，即A(2，1)， SAOBSAOCSODCSBDO ( 1 5 5) .,(1)對于不等式axb 的解集，從函數(shù)圖象上反映為一次 函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的部分，即xxA或xBx0； (2)對于不等式axb 的解集，從函數(shù)圖象上反映為一次 函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方的部分，即0xxA或xxB.,8(2018臨沂中考)如圖，正比例函數(shù)y1k1x與反比例函 數(shù)y2 的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，當(dāng) y1y2時(shí)，x的取值范圍是( ) Ax1或x1 B1x0或x1 C1x0或0 x1 Dx1或0 x1,D,9(2018菏澤中考)如圖，已知點(diǎn)D在反比例函數(shù)y 的 圖象上，過點(diǎn)D作DBy軸，垂足為B(0，3)，直線ykxb 經(jīng)過點(diǎn)A(5，0)，與y軸交于點(diǎn)C，且BDOC，OCOA25. (1)求反比例函數(shù)y 和一次函數(shù)ykxb的表達(dá)式； (2)直接寫出關(guān)于x的不等式 kxb