多項式乘多項式.ppt

1、多 項 式 乘 多 項 式,復習：計算,知識回顧,知識探究,知識探究,如果把它們看成四個小長方形，那么它們的面積可分別表示為_、_、_、_.,此時，這個大長方形的面積可表示為,知識探究,一般的，對于任意的a、b、c、d，把（a+b)看成一個整體，利用單項式乘多項式法則可以得到,=,+,=,知識探究,上面的運算過程也可以表示為：,=,如何進行多項式乘多項式的運算?,多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.,知識探究,多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.,知識歸納,例1、計算 （3x+1)(x-2） (x

2、- 8y)(x-y),解 ：原式=3 x2- 6x+x - 2 =3x2- 5x- 2 原式=x2- xy -8xy +8y2 =x2- 9xy +8y2,1、兩項相乘時，先定符號。所得積的符號由這兩項的符號來確定：負負得正；一正一負得負。,2、最后的結果要合并同類項.,例題講解,(x+y)2 (x+y)(x2y+y2) (x+y)(2xy)(3x+2y),例2、計算,解： 原式=（x+y）（x+y) =x2+ xy+ xy+ y2 =x2+ 2xy+ y2 原式=x3y+ xy2+x2y2+y3 原式=（2x2-xy+2xy-y2)(3x+2y ) = (2x2+xy-y2)(3x+2y)

3、= 6x3+4x2y+3x2y+2xy2-3xy2-2y2 =6x3 + 7x2y-xy2-2y2,例題講解,隨堂測試,(1) (m+2n)(m2n) (2) (2n +5)(n3),(3) ( a 1)2 (4) (2x+1)(x+3),(5) (x+2)(x3) (6) (3x -1)(2x+1),(7) (x3y)(x+7y) (8) (2x + 5y)(3x2y),(9) (x+2y)2 (10) 9(x2)(x+3),隨堂測試,(11) (2a+b)2 (12) (x1)(x2+x+1),(13) (m+2n)(m+3n) (14) (a+3b)(a 3b ),(15) (ax+b)

4、(cx+d ) (16) (2x3)(x2),(17) (x1)2 (18) (2x + 5y)(2x5y),(19) (x+2y)（2yx） (20) n(n+1)(n+2),計算,能力提升,知識鞏固,計算,知識鞏固,計算,2、若m,n是整數，且有 （mx-3y)(3x+2y)=6x2-nxy-6y2 求m,n的值 解: （mx-3y)(3x+2y) =3mx2+2mxy-9xy-6y2 = 3mx2+(2m-9) xy-6y2 比較系數得: 3m=6 2m-9=-n,解得: m=2 n=5,能力提升,3、（1+x)(2x2+ax+1)的結果中,x2的項的系數為-3，求a的值 解：原式=2x3+(2+a)x2+(1+a)x+1 由題意得：2+a=-3 解得：a=-5,（1+x)(2x2+ax+1)的結果中不含x2項，求a的值,能力提升,在長為3a+2,寬為2b+3的長方形鐵片上，挖去長為b+1,寬為a-1的小長方形鐵片，求剩下部分的面