1.4《三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)》ppt課件.ppt

1、棗莊市第十八中學(xué) 高一數(shù)學(xué)組,課題:,正弦函數(shù)、余弦函數(shù),1.4.1,的圖象,1,正弦、余弦函數(shù)的圖象,1.4.1,學(xué)習(xí)目標(biāo):,（1）利用單位圓中的三角函數(shù)線作出,的圖象，明確圖象的形狀；,（2）根據(jù)關(guān)系,，作出,的圖象；,（3）用“五點(diǎn)法”作出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖，并利用 圖象解決一些有關(guān)問(wèn)題,2,三角函數(shù),三角函數(shù)線,正弦函數(shù) 余弦函數(shù),知識(shí)儲(chǔ)備,P,M,A(1,0),T,sin=MP,cos=OM,注意：三角函數(shù)線是有向線段！,正弦線MP,余弦線OM,（2）正弦線 、余弦線,（1）三角函數(shù)定義：,正弦函數(shù),余弦函數(shù),3,1.描點(diǎn)法作出函數(shù)圖象的主要步驟是怎樣的？,(1)列表,(2)

2、描點(diǎn),-,-,(3) 連線,4,2。利用正弦線作函數(shù)的圖象,作法:,(2) 作正弦線,(3) 平移,(4) 連線,(1) 12等分,12等分圓周角,12等分區(qū)間0,2,5,因?yàn)榻K邊相同的角的三角函數(shù)值相同，所以y=sinx的圖象在， 與y=sinx,x0,2的圖象相同,正弦函數(shù),的圖像,正弦曲線,余弦函數(shù)y=cosx,=sin(x+ ),由y=sinx,左移,y=cosx,y=sinx,y=cosx,余弦曲線,6,回憶描點(diǎn)法作出函數(shù)圖象的主要步驟是怎樣的？,(1)列表,(2) 描點(diǎn),-,-,(3) 連線,7,圖象中關(guān)鍵點(diǎn),圖象的最高點(diǎn),與x軸的交點(diǎn),圖象的最低點(diǎn),8,觀察與思考：,觀察函數(shù)si

3、n，0，的圖象，你發(fā)現(xiàn)有幾個(gè)點(diǎn)在確定圖象的形狀中起著關(guān)鍵作用？,(0,0),( ,1),( ,0),( ,-1),( 2 ,0),五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：,9,畫(huà) 的簡(jiǎn)圖,0,1,0,-1,0,10,（1）下列圖象是正弦曲線和余弦曲線的一部分嗎？ 如果不是，為什么？,(1),練習(xí)：,11,探究：類比于正弦函數(shù)圖象的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，你能找出余弦函數(shù)的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)嗎？請(qǐng)將它們的坐標(biāo)填入下表，然后作出 的簡(jiǎn)圖。,12,在精確度要求不高時(shí)，先作出函數(shù)sin 和y=cosx的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，再用光滑的曲線將它們順 次連結(jié)起來(lái)，就得到函數(shù)的簡(jiǎn)圖。這種作圖法叫做 “五點(diǎn)（畫(huà)圖）法”。,方法總結(jié)：,13,例1（1）畫(huà)出函數(shù) 的簡(jiǎn)圖

4、：,0,1,0,-1,0,1 2 1 0 1,y=sinx，x0, 2,y=1+sinx，x0, 2,典型范例：,步驟： 1.列表 2.描點(diǎn) 3.連線,14,1,0,-1,0,1,-1 0 1 0 -1,y= - cosx，x0, 2,y=cosx，x0, 2,例1（2）畫(huà)出函數(shù) 的簡(jiǎn)圖：,典型范例：,15,練習(xí)：,16,17,列表,(2) 描點(diǎn),例2.分別作出下列函數(shù)簡(jiǎn)圖（五點(diǎn)法作圖）,（3）用光滑的曲線順次連結(jié)各點(diǎn),總結(jié)：整體思想的應(yīng)用, ( )看作一整體， 來(lái)找 五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),18,課堂小結(jié)：,（1）理解正弦函數(shù)圖象的幾何畫(huà)法,數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用:,(1)數(shù)形結(jié)合思想 (2)化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,（2）理解